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文档简介

1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,煤电一中：郭争雄 2016年10月,2.同位角相等，两直线平行。,3.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和,预备知识,1.,4.,平面内两条直线有哪些位置关系？,平行或相交,能否通过斜率来判断两条直线的位置关系？,x,y,O,.,为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率.,x,y,O,没有特别说明，两直线一般指不重合的两直线。,x,y,O,解析：斜率均不存在的两条直线平行。,一、两条直线平行的判定,公式成立的条件： 两直线的斜率都存在.,设两条直线 与 的斜率分别为 ，,例1 已知A(2，3)，B(-4，0

2、)，P(-3，1)，Q(-1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.,解:直线BA的斜率,直线PQ的斜率,y,l1,O,x,l2,反之，成立,可得,x,y,o,若一条直线的倾斜角为90, 另一条直线的倾斜角为0, 则两直线互相垂直.,二、两条直线垂直的判定,两直线的斜率均存在.,例2 已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状.,分析：结合图形可猜想ABBC， ABC为直角三角形.,1.已知直线l1过点A(-1，1)和B(-2,-1)，直线l2过点 C(1，0)和D(0，a)，若l1l2,则a的值为( ) A.-2 B.2 C.0 D. 解：选A.l

3、1,l2的斜率分别为2,-a,由l1l2，可知 a=-2.,2.直线l的倾斜角为30，若直线l1l，则直线l1 的斜率k1=_；若直线l2l,则直线l2的斜率 k2=_. 解：由斜率定义，直线l的斜率k=tan 30= 因为l1l，所以k1=k= . 因为l2l,所以k2k=-1, 答案：,判断下列各对直线平行还是垂直： （1）经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线l1，与经过点P(1,0)且斜率为1的直线l2. （2）经过两点C（3,1），D（-2,0）的直线l3，与经过点 M（1，-4）且斜率为-5的直线l4.,解：（1）平行.,解：（2）垂直.,课堂小测验,1.两条直线平行的判定：,（两条直线

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