小学奥数六年级奥数工程问题

1、最新 料推荐小学奥数六年级奥数第一讲工程问题解题技巧： 工程问题是应用题中的一种类型在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）这三个量之间有下述一些关系式： 工作效率工作时间工作总量，工作总量工作时间工作效率，工作总量工作效率工作时间为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效一般地，把整个工作总量看作 1,若某人 a 天完成，则它的工效为 ,若两人的工效分别为 , 则它们合作完成总工作量的工时为： 1（ 1/a+1/b)例题 ：有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9 天，单独完成乙工作要12 天王师傅单独完成甲工作要 3

2、 天，单独完成乙工作要 15 天如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？分析： 根据题意知道，知道王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅做甲工作，张师傅做乙工作，然后两人再合作干乙工作解答：解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3 天甲工作，就完成了，张师傅完成乙工作的时间少，先做3 天乙工作，解答此题的关键是，根据两人的工作效率，如何进行分配工作，才能用最少的时间完成两项工作习题（答案在最下方）1. 制造一个零件，甲需要 6 分钟，乙需要 5 分钟，丙需要 4.5 分钟现在有 1590 个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，

3、每人应该分配到多少个零件？1最新 料推荐2. 一件工作，如果单独做，甲按规定时间可提前 2 天完成，乙则要超过规定时间 3 天才完成现在，甲乙二人合做 2 天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定的日期内完成若甲乙二人合做，完成这件工作需要()天3. 搬运一个仓库的货物，甲需要10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时 . 有同样的仓库 a和 b，甲在 a 仓库、乙在 b 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运 . 最后两个仓库货物同时搬完 . 问丙帮助甲、乙各多少时间？4 原计划用24 个工人挖一定数量的土方，按计划工作5 天后，因为调走6 人，于是剩下的工人每天

4、比原定工作量多挖1 方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土()方5. 一项建筑工程， 由甲建筑队单独承建要一年半， 乙建筑队单独承建要一年零三个月，现在两队合作半年，剩下的由乙队继续完成还要()个月（假设每月实际工作天数一样）6. 甲、乙、丙三人合修一围墙甲、乙合修6 天修好围墙的 1/3 ，乙、丙合修 2 天修好余下的 1/4 ，剩下的三人又合修了5 天才完成共得工资180 元，按各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应得()元2最新 料推荐7. 一 工作， 甲乙两 合作 9 天完成，乙丙两 合作 12 天完成，甲丙两 合作需 18 天完成， 在三 合作需（）天完成难度升级！挑战题：1.

5、甲工程 每工作6 天休息一天，乙工程 每工作5 天休息两天，一件工程，甲 独做要 97 天，乙 独做要 75 天，如果两 合作，从1998 年 3 月 1 日开工，几月几日可以完工？2. 公园水池每周需 一次水 水池有甲、 乙、丙三根 水管 第一周小李按甲、 乙、丙、甲、乙、丙的 序 流打开小1 ，恰好在打开某根 水管1 小 后灌 空水池第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的 序 流打开1 小 ，灌 一池水比第一周少用了15 分 ；第三周他按丙、 乙、甲、丙、乙、甲的 序 流打开1 小 ，比第一周多用了15 分 第四周他三个管同 打开，灌 一池水用了2 小 20 分，第五周他只打开甲管，那么灌 一

6、池水需用 ()小 3. 一 工作， 甲乙两 合作 9 天完成，乙丙两 合作 12 天完成，甲丙两 合作需 18 天完成， 在三 合作需（）天完成3最新 料推荐答案：1. 分析：我们用方程求出他们共同完成的时间， 然后运用总时间除以他们制作一个零件的时间，就是要分得的个数列式解答即可解：设他们共用 x 分钟完成这批任务甲完成的个数： 2700 6=450（个）；乙完成的个数： 2700 5=540（个）；丙完成的个数； 27004.5=600 （个）；答：甲乙丙每人应该分配到450 个零件 540 个零件， 600 个零件2.3.60 2（ 6+ 5+ 4） = 8（小时）（ 60- 68） 4

7、= 3（小时）（ 60- 5 8） 4= 5（小时）答：帮助甲 3 小时，帮助乙 4 小时。4最新 料推荐4. 分析： 方法一：调走6 人还剩 18 人，那么 18 个人还干 24 个人的活，即3 个人干 4 个人的活， 每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1 方土， 所以每个人要挖 3 方土；方法二：假设每人每天挖x 方，完成任务的天数为y 天，那么共有24xy 方土需要挖， 5 天内挖了 24 5x 方土， 5 天后剩下 24x （y-5 ）方土没挖，这时只有24-6=18人了，则有 24x（y-5 ） =18（ x+1）（ y-5 ），解此不定方程即可解：方法一：调走人

8、后每人每天多干原来的几分之几：24（ 24-6 ）-1=1/3，原计划每人每天挖土的方数： 1 (1/3)=3（方）方法二：设每人每天挖x 方，完成任务的天数为y 天，则共有 24xy 方土需要挖， 5 天内挖了 24 5x 方土，所以 24x （y-5 ） =18（ x+1）（ y-5 ），根据题意得出y 必须大于5，所以 24x=18x+18 ，6x=18，x=3 ，答：原计划每人每天挖土3 方故答案为：35. 分析：把这项工程看做“1”，则甲乙单独完成的工作效率分别是，于是可求出他们合作半年的工作量，也就能求剩余的工作量，进而可求剩余的工作时间解：他们合作半年的工作量是；剩余的工作量是；

9、剩余的工作时间是；故应填： 4点评 ：此题主要考查工作量、工作时间、工作效率之间的关系，关键是先求出剩余的工作量5最新 料推荐5.6.挑战题：1.分析 ：由甲工程 每工作6 天休息 1 天，甲 独做需97 天，可知甲 独做做了84 天，休息了 13 天（ 976=12 5，休息了 13 天，做了 97-13=84 天）同 ，可知乙 独做做了 55 天，休息了20 天假 工程 量 84 55=4620，那么甲 一天做55，乙 一天做84； 甲 每7 天做 6 55=330，乙 每 7 天做 5 84=420，他 合作一周做330+420=750，那么 4620 750 6（周），然后求出合作六周

10、后做的工作量，再求出剩余工作量 需要的天数， 而得出 的答案解：由分析可知，甲 独做做了84 天，休息了13 天，乙 独做做了55 天，休息了20天假 工程 量 84 55=4620，那么甲 一天做55，乙 一天做84； 甲 每7 天做 655=330 ，乙 每7 天做 584=420，那么他 合作一周做330+420=750，合作六周后做750 6=4500，那么 剩余4620-4500=120未做剩余的需120（ 55+84） =139，也就是 两 合作6 周多一天（即6 7+1=43 天）就可以完成那么从 3 月 1 日到 4 月 12 日共 43 天，即他 干到4 月 12 日答： 3

11、 月 1 日开工，那么4 月 12 日完成答： 1998 年 4 月 12 日可以完工6最新 料推荐2.分析：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的 序 流打开1 小 ，恰好在打开丙管 1 小 后灌 空水池， 第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的 序 流打开1 小 ， 在打开甲管1 小 后灌 一池水，不合 意；如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的 序 流打开1 小 ，恰好在打开乙管1小 后灌 空水池， 第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的 序 流打开1 小 ， 在打开丙管45 分 后灌 一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的 序 流打开1小 ， 在打开甲管后15 分 灌 一池水；比 第二周和第三周， 开乙管1 小 和丙管 45 分 的 水量与开丙管、乙管各1 小 加开甲管15 分 的 水量相同，矛盾；所以第一周是在开甲管 1 小 后灌 水池的； 比 三周 ， 甲管 1 小 的 水量与乙管 45 分 的 水量相同， 乙管 30 分 的 水量与丙管 1 小 的 水量相同 三管 位 内的 水量之比 3： 4： 2；据