(新)第2章 测量技术基础.ppt

1、第四章 测量技术基础,测量的基本概念 计量器具和测量方法 测量误差及数据处理 计量器具的选择,第一节 测量的基本概念,所谓“测量”就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。,若被测量为L，标准量为E，那么测量就是确定L是E的多少倍。即确定比值q = L / E，最后获得被测量L的量值，即 L = qE。,一个完整的测量过程应包含:,为了满足机械产品的功能要求，在正确合理地完成了可靠性、使用寿命、运动精度等方面的设计以后，还须进行加工和装配过程的制造工艺设计，即确定加工方法、加工设备、工艺参数、生产流程及检测手段。其中，特别重要的环节就是质量保证措施中的精

2、度检测。,四个要素,一、长度量基准,第二节 长度量值的传递与量规,国际上统一使用的公制长度基准是在1983 年第17 届国际计量大会上通过的，以米作为长度基准。 米的定义：米是光在真空中在1/299 792 458 秒的时间间隔内所行进的距离。,二、长度量值的传递,在实际应用中，不能直接使用光波作为长度基准进行测量。目前，在实际工作中使用线纹尺和量块作为两种实体基准。 从长度基准各级计量标准量值实际使用，有两条传递系统,角度的计量单位及量值传递,角度计量也属于长度计量的范畴，弧度可用长度比值求得，一个圆周角定义为360，角度不必再建立一个自然基准。但在实际应用中，为稳定和测量需要，仍然建立角度

3、值基准及角度量值传递系统。,三、 量块,量块的构成： 它有两个测量面和四个非测量面。两相互平行的测量面之间的距离为量块的工作长度，称为标称长度（量块上标出的长度）。从量块一个测量面上任意点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离称为量块长度Li。从量块一个测量面中心点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离称为量块的中心长度。,图3-4量块,量块的用途：量块在机械制造厂和各级计量部门中应用较广，常作为尺寸传递的长度标准和计量仪器示值误差的检定标准，也可作为精密机械零件测量、精密机床和夹具调整时的尺寸基准。 量块的精度（级）：GB/T60932001按制造精度将量块分为00，0，1，2，

4、3和K级共6级，其中00级精度最高，3级精度最低，K级为校准级。主要根据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。量块按“级”使用时，以量块的标称长度为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差，并将被引入到测量结果中。由于不需要加修正值，故使用较方便。,量块的精度（等）：国家计量局标JJG1462003量块检定规程按检定精度将量块分为六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。 量块的“级”与“等” : 量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划

5、分的两种形式。按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。 就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，并且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。,量块在使用时，常常用几个量块组合使用。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块应按一定的尺寸系列成套生产供应。国家标准共规定了17种系列的成套量块，其每套数目分别为91，83，46，38，10块等。组合量块时，为减少量块组合的累积误差，应尽量减少量块

6、的组合块数，一般不超过4块。 选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。,量块的选用：,1. 量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。 2. 使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。 3. 分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。 4. 所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。 5. 轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。 6. 不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。 7. 使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。

7、,量块使用的注意事情项：,第三节 测量器具的分类,是一种具有固定形态、用以复现或提供一个或多个已知量值的器具。按用途的不同量具可分为以下几类： 单值量具 只能体现一个单一量值的量具。可来校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量直接进行比较。如量块、角度量块等。 多值量具 可体现一组同类量值的量具。同样能校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量直接进行比较。如线纹尺、90角尺等。,专用量具 专门用来检验某种特定参数的量具。常见的有：检验光滑圆柱孔或轴的光滑极限量规，判断内螺纹或外螺纹合格性的螺纹量规，判断复杂形状的表面轮廓合格性的检验样板，用模拟装配通过性来检验装配精度的功能量规等等。 通用

8、量具 我国习惯上将结构比较简单的测量仪器称为通用量具。如游标卡尺、外径千分尺、百分表等。,测量器具的技术性能指标,量具的标称值 标注在量具上用以标明其特性或指导其使用的量值。如标在量块上的尺寸，标在刻线尺上的尺寸，标在角度量块上的角度等。 刻线间距 测量器具标尺或刻度盘上两相邻刻线中心间的距离。为便于读数，一般做成刻线间距为0.752.5mm的等距离刻线。 分度值 测量器具的标尺上，相邻两刻线所代表的量值之差。如一外径千分尺的微分筒上相邻两刻线所代表的量值之差为0.01mm，则该测量器具的分度值为0.01mm。分度值是一种测量器具所能直接读出的最小单位量值，它反映了读数精度的高低，从一个侧面说

9、明了该测量器具的测量精度高低。,示值 由测量器具所指示的被测量值。 示值范围 由测量器具所显示或指示的最低值到最高值的范围。如机械式比较仪的示值范围为-0.1+0.1mm（或0.1mm），如图所示。 测量范围 在允许不确定度内，测量器具所能测量的被测量值的下限值至上限值的范围。例如，外径千分尺的测量范围有025mm、2550mm等，机械式比较仪的测量范围为0180mm，如图所示。 测量力 在接触式测量过程中，测量器具测头与被测量面间的接触压力。测量力太大会引起弹性变形，测量力太小会影响接触的稳定性。,灵敏度 计量器具反映被测几何量微小变化的能力。如果被测参数的变化量为L，引起测量器具示值变化量

10、为x，则灵敏度S=x/L。当分子分母为同一类量时，灵敏度又称放大比K。 重复性 在相同的测量条件下，对同一被测几何量进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。通常以测量重复性误差的极限值(正、负偏差)来表示。反映的是测量仪器的工作稳定性。 示值误差 测量仪器的示值与被测量的真值之差。示值误差是测量仪器本身各种误差的综合反映。因此，仪器示值范围内的不同工作点，示值误差是不相同的。一般可用适当精度的量块或其它计量标准器，来检定测量器具的示值误差。 不确定度 由于测量误差的存在而对被测几何量量值不能肯定的程度。直接反映测量结果的置信度。,第四节 测量方法分类,1、按所测得的量（参数）是否为欲测之量分类

11、 直接测量 从测量器具的读数装置上得到欲测之量的数值或对标准值的偏差。例如用游标卡尺、外径千分尺测量外圆直径，用比较仪测量长度尺寸等。 间接测量 先测出与欲测之量有一定函数关系的相关量，然后按相应的函数关系式，求得欲测之量的测量结果。例如用“弦高法”测量大尺寸圆柱体的直径，由弦长S与弦高H的测量结果，可求得直径D的实际值，如图所示。由图可得,2、按测量结果的读数值不同分类 绝对测量 从测量器具上直接得到被测参数的整个量值的测量。例如用游标卡尺测量零件轴径值。 相对测量 将被测量和与其量值只有微小差别的同一种已知量（一般为测量标准量）相比较，得到被测量与已知量的相对偏差。例如比较仪用量块调零后，

12、测量轴的直径，比较仪的示值就是量块与轴径的量值之差。,3、按被测件表面与测量器具测头是否有机械接触分类 接触测量 测量器具的测头与零件被测表面接触后有机械作用力的测量。如用外径千分尺、游标卡尺测量零件等。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，但它可能使测量器具及被测件发生变形而产生测量误差，还可能造成对零件被测表面质量的损坏。 非接触测量 测量器具的感应元件与被测零件表面不直接接触，因而不存在机械作用的测量力。属于非接触测量的仪器主要是利用光、气、电、磁等作为感应元件与被测件表面联系。如干涉显微镜、磁力测厚仪、气动量仪等。,4、按测量在工艺过程中所起作用分类 主动测量 在加工过程中进行的测量。

13、其测量结果直接用来控制零件的加工过程，决定是否继续加工或判断工艺过程是否正常、是否需要进行调整，故能及时防止废品的发生，所以又称为积极测量。 被动测量 加工完成后进行的测量。其结果仅用于发现并剔除废品，所以被动测量又称消极测量。,5、按零件上同时被测参数的多少分类 单项测量 单独地、彼此没有联系地测量零件的单项参数。如分别测量齿轮的齿厚、齿形、齿距等。这种方法一般用于量规的检定、工序间的测量，或为了工艺分析、调整机床等目的。 综合测量 检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综合判断零件的合格性。例如齿轮运动误差的综合测量、用螺纹量规检验螺纹的作用中径等。综合测量一般用于终结检验，其测量

14、效率高，能有效保证互换性，在大批量生产中应用广泛。,6、按被测工件在测量时所处状态分类 静态测量 测量时被测件表面与测量器具测头处于静止状态。例如用外径千分尺测量轴径、用齿距仪测量齿轮齿距等。 动态测量 测量时被测零件表面与测量器具测头处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在工作或加工时的运动状态，它能反映生产过程中被测参数的变化过程。例如用激光比长仪测量精密线纹尺，用电动轮廓仪测量表面粗糙度等。,7、按测量中测量因素是否变化分类 等精度测量 在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。例如，由同一个人，用同一台仪器，在同样的环境中，以同样方法，同样仔细地测量同一个量。在一般情况下，为了简

15、化测量结果的处理，大都采用等精度测量。实际上，绝对的等精度测量是做不到的。 不等精度测量 在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变。由于不等精度测量的数据处理比较麻烦，因此一般用于重要的科研实验中的高精度测量。,第五节 测量误差与数据处理,一、测量误差的概述,1测量误差的概念 对于任何测量过程，由于计量器具和测量条件方面的限制，不可避免地会出现或大或小的测量误差。因此，每一个实际测得值，往往只是在一定程度上接近被测几何量的真值，这种实际测得值与被测几何量的真值之差称为测量误差。 测量误差可以用绝对误差或相对误差来表示。,相对误差：是指绝对误差(取绝对值)与真值之比。由于

16、真值无法得到，因此在实际应用中常以被测几何量的测得值x代替真值进行估算，则有： 式中，f 为相对误差。 相对误差是一个无量纲的数值，通常用百分比来表示。,绝对误差：是指被测几何量的测得值与其真值之差，即 式中 绝对误差； x 被测几何量的测得值； Q被测几何量的真值。 绝对误差有可能是正值或负值，即被测几何量可表示为。,2、测量误差的来源,产生测量误差的原因很多，主要有以下几种：,(1)计量器具误差：是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。 设计计量器具时为简化结构而不符合“阿贝原则” 会产生原理误差 “阿贝原则”是指“在设计计量器具或测量工件时，将被测长度与基准长度沿测量轴线

17、或直线排列。”,千分尺的设计是符合“阿贝原则”的。即被测两点间的尺寸线与标尺(基准长度)在一条线上，从而提高了测量精度。而游标卡尺的设计则不符合“阿贝原则”，,游标卡尺被测长度与基准刻线尺相距平行配置，在测量过程中，卡尺活动量爪倾斜一个角度，此时产生的测量误差,计量器具零件的制造和装配误差也会产生测量误差。 计量器具的零件在使用过程中的变形，滑动表面的磨损、接触测量的机械测量力等，也会产生测量误差。,(2)基准器误差：是指作为基准量的基准器本身存在的误差。例如，量块的制造误差、线纹尺的刻线误差等。,(3)测量方法误差：是指测量方法不完善(包括计算公式不精确、测量方法不当、工件安装不合理所产生的

18、误差。例如，对同一个被测几何量分别用直接测量法和间接测量法测量会产生不同的方法误差。,(4)环境误差：是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。例如，温度、湿度、气压、照明等不符合标准以及计量器具上有灰尘、振动等引起的误差。,(5)人为误差：是指测量人员的主观因素(如技术熟练程度、分辨能力、思想情绪等)引起的误差，例如，计量器具调整不正确、量值估读错误等引起的误差。,3、测量误差分类,按测量误差特点和性质，可分为系统误差、随机误差和粗大误差3 类。,系统误差：是指在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号均保持不变的测量误差，或者绝对值和符号按某一规律变化的测量误差。,随机误差：

19、是指在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差。例如，量仪传动机构的间隙、摩擦、测量力的不稳定以及温度波动等引起的测量误差，都属于随机误差。,粗大误差：是指超出在一定测量条件下预计的测量误差，就是对测量结果产生明显歪曲的测量误差。含有粗大误差的测得值称为异常值，它的数值比较大。粗大误差的产生有主观和客观两方面的原因，主观原因如测量人员疏忽造成的读数误差，客观原因如外界突然振动引起的测量误差。,二、随机误差,1. 随机误差的分布规律及其特性,随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。为便于理解，现举例说明。,表5-2 测量数

20、据统计表,图5-9频率直方图和正态分布曲线,从理论上讲，正态分布中心位置的均值代表被测量的真值Q，标准偏差代表测得值的集中与分散程度。,不同的对应不同形状的正态分布曲线，越小，ymax值越大，曲线越陡，随机误差越集中，即测得值分布越集中，测量精密度越高；越大，ymax值越小，曲线越平坦，随机误差越分散，即测得值分布越分散，测量精密度越低。图5-10所示为123时三种正态分布曲线，因此，可作为表征各测得值的精度指标。,根据误差理论，等精度测量列中单次测量的标准偏差是各随机误差平方和的平均值的正平方根，即,（5-8）,3. 随机误差的极限值,由于超出=3的概率已很小，故在实践中常认为=3的概率P1

21、。从而将3看作是单次测量的随机误差的极限值，将此值称为极限误差，记作,lim =3,（5-13）,即单次测量的测量结果为,x=xilim = xi3 （5-14）,4. 测量列中随机误差的处理,（1）测量列的算术平均值,在评定有限测量次数测量列的随机误差时，必须获得真值，但真值是不知道的，因此只能从测量列中找到一个接近真值的数值加以代替，这就是测量列的算术平均值。 若测量列为x1、x2、xn，则算术平均值为,（5-15）,（2）残差（剩余误差）及其应用,= xi - （5-16）,由符合正态分布曲线分布规律的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性： 1）当测量次数n足够多时，残差的代数和趋

22、近于零，即0； 2）残差的平方和为最小 即。 实际应用中，常用0来验证数据处理中求得的值是否正确。,单次测量的标准偏差的估计值（用S表示）。S可用下式表示为,S =,（5-17）,由式（5-17），算出S后，便可取3S代替作为单次测量的极限误差。即 lim= 3S （5-18）,（3）测量列算术平均值的标准偏差 相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每组进行n次的测量称为多次测量。 标准偏差代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道算术平均值的精密程度，可用算术平均值的标准偏差表示。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏

23、差用下式计算,（5-19）,由上式可知，多次测量的总体算术平均值的标准偏差为单次测量值的标准差的。这说明随着测量次数的增多， 越小，测量的精密度就越高。但当S一定时，n20以后，减小缓慢，即用增加测量次数的方法来提高测量精密度，收效不大，故在生产中，一般取n=520，通常取10次为宜。故测量列的算术平均值的测量极限误差为,（5-20）,这样， 测量列的测量结果可表示为,Q = = （5-21）,这时的置信概率P=99.73。,三、 系统误差,定义：多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或按一定的规律变化的误差，称系统误差。 1、系统误差的分类 1）定值系统误差 在全部测量过程中，它的

24、数值和符号均不变。 特点 ：使随机误差曲线产生平移。 2）变值系统误差 累积的系统误差 误差逐渐增大或减小。 周期的系统误差 误差的大小和符号周期性的变化。 特点：使随机误差曲线改变形状，不具备抵偿性。 2、消除系统误差的一些方法 1）修正法 2）抵消法 3）对称法 4）半周期法,发现系统误差的方法： 1) 实验对比法 通过改变产生系统误差的测量条件，进行不同测量条件下的测量，来发现系统误差。适用于发现定值系统误差。例如量块按标称尺寸使用时，在测量结果中，就存在着由于量块尺寸偏差而产生的大小和符号均不变的定值系统误差，重复测量也不能发现这一误差，只有用另一块更高等级的量块进行对比测量，才能发现

25、它。 2) 残差观察法 将测量列按测量顺序排列(或作图)观察各残差的变化规律，若残差大体上正负相间无明显的变化规律，则不存在变值系统误差；若各残差按某种规律变化，且则存在某种线性系统误差。,(a),(b),(c),(d),图(a) 不存在变值系统误差,图(b)线性系统误差,图(c)周期性系统误差,图(d)复杂变化的系统误差,四、粗大误差,判断粗大误差常用拉依达(PaTa)准则(又称3准则)。,该准则的依据主要来自随机误差的正态分布规律。从随机误差的特性中可知，测量误差越大，出现的概率越小，误差的绝对值超过3的概率仅为0.27，即在连续370次测量中只有一次测量的残差超出3（3700.00271

26、次），而连续测量的次数决不会超过370次，测量列中就不应该有超出3的残差。因此，凡绝对值大于3的残差，就看作为粗大误差而予以剔除。在有限次测量时，其判断式为,|vi|3 （5-22）,vi为某次测量的残余误差，剔除具有粗大误差的测量值后，应根据剩下的测量值重新计算，然后再根据3准则去判断剩下的测量值中是否还存在粗大误差。每次只能剔除一个，直到剔除完为止。,在测量次数较少(小于10次）的情况下，最好不用3准则，而用其他准则。,第六节 光滑工件尺寸的检测,国家标准极限与配合中测量与检验部分规定了这两种检测方法的国家标准： 光滑工件尺寸的检验（GB/T31771997） 光滑极限量规（GB/T195

27、71981）,1、光滑工件尺寸的检验的验收原则是：所用验收方法应只接收位于规定的极限尺寸之内的工件，位于规定的极限尺寸之外的工件应拒收。,一、工件验收原则、安全裕度与验收极限,2、验收极限是检验工件尺寸时判断其合格与否的尺寸界限。标准中规定了两种验收极限 。 （1）内缩方案：验收极限是从规定的最大实体尺寸和最小实体尺寸分别向公差带内移动一个安全裕度A。安全裕度A 值的确定，应综合考虑技术和经济两方面因素。 孔尺寸的验收极限： 上验收极限=最小实体尺寸-安全裕度(A) 下验收极限=最大实体尺寸+安全裕度(A) 轴尺寸的验收极限： 上验收极限=最大实体尺寸-安全裕度(A) 下验收极限=最小实体尺寸

28、+安全裕度(A) （2）不内缩方案：验收极限等于规定的最大实体尺寸和最小实体尺寸，即安全裕度A =0。此方案使误收和误废都有可能发生。,验收极限的适用性,图5-16 Cp1采用包容要求时的验收极限,5-17偏态分布时的验收极限,计量器具的选择,1计量器具的选择原则,选择计量器具主要取决于计量器具的技术指标和经济指标 (1) 根据被测工件的部位、外形及尺寸选择计量器具，使所选择的计量器具的测量范围能满足工件的要求。 (2) 根据被测工件的公差选择计量器具。,2测量中的不确定度,不确定度用以表征测量过程中各项误差综合影响而使测量结果分散的误差范围，它反映了由于测量误差的存在而对被测量不能肯定的程度

29、，以U 表示。U 是由测量器具的不确定度(1)和由温度、压陷效应及工件形状误差等因素引起的不确定度(2 )二者组合成的，,测量器具的不确定度1是产生“误收”与“误废”的主要原因。,计量器具的不确定度计量器具的不确定度允许值1,表5-5 安全裕度（A）与计量器具的测量不确定度允许值（u1）,注：u1分、档，一般情况下应优先选用档，其次选用档、档。,二、光滑极限量规,光滑极限量规：是一种没有刻线的专用测量器具。它不能测得工件实际尺寸的大小，而只能确定被测工件的尺寸是否在它的极限尺寸范围内，从而对工件作出合格性判断。,1、按检验工件的类型分为：塞规、卡规或环规，检验孔的量规称为塞规，检验轴的量规称为

30、卡规或环规。,不论塞规还是环规都包括两个量规：一个是按被测工件的最大实体尺寸制造的，称为通规，也叫通端；另一个是按被测工件的最小实体尺寸制造的，称为止规，也叫止端。,2、按用途可分为：工作量规、验收量规和校对量规,工作量规：为制造工件的过程中操作者所使用的量规。一般通规是新制的或磨损较少的量规。工作量规的通规用代号“T”来表示，止规用代号“Z”来表示。 验收量规：为检验部门和用户代表在验收产品时所用的量规。一般，检验人员用的通规为磨损较大但未超过磨损极限的旧工作量规；用户代表用的是接近磨损极限尺寸的通规，这样由生产工人自检合格的产品，检验部门验收时也一定合格。 校对量规：为校对工作量规和验收量

31、规的量规，它检查轴用工作量规和验收量规在制造时是否符合制造公差，在使用中是否已达到磨损极限所用的量规。标准只对轴用量规规定了校对量规，因为孔用量规(塞规)便于用精密量仪测量，故未规定校对量规。,轴用卡规或环规,孔用塞规,校对量规可分为3 种： “校通通”量规(代号为TT) 检验轴用量规通规的校对量规。 “校止通”量规(代号为ZT) 检验轴用量规止规的校对量规。 “校通损”量规(代号为TS) 检验轴用量规通规磨损极限的校对量规。,量规形式及应用范围,光滑极限量规的设计,、 光滑极限量规设计应遵循泰勒原则,泰勒原则：是指工件的作用尺寸不超过最大实体尺寸(即孔的作用尺寸应大于或等于其最小极限尺寸；轴的作用尺寸应小于或等于其最大极限尺寸)，工件任何位置的实际尺寸应不超过其最小实体尺寸(即孔任何位置的实际尺寸应小于或等于其最大极限尺寸；轴任何位置的实际尺寸应大于或等于其最小极限尺寸)。,符合泰勒原则的光滑极限量规应达到如下要求： （1）通规：用来控制工件的作用尺寸，它