八年级数学下册专题四边形灵活运用正方形的判定和性质课件新版华东师大版.pptx_第1页
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1、,初中数学知识点精讲课程,灵活运用正方形的判定和性质,相等,正方形的性质：,正方形的四条边_，,都是直角,相等,互相垂直平分,轴对称,正方形的四个角_，,正方形的两条对角线_且_；,正方形既是_图形，又是_图形.,中心对称,相等,正方形的判定：,一组邻边_，一个内角是_的平行四边形是正方形；,直角,一个内角是_的菱形是正方形；,直角,一组邻边_的矩形是正方形.,相等,例：如图,在RtABC中,ACB90,CD是角平分线,DEAC, DFBC,垂足分别为E、F.求证：四边形ECFD是正方形.,证明: CD是角平分线,DEAC,DFBC，,四边形ECFD是矩形，,DECDFC90,DE=DF，,A

2、CB90 ，,又DE=DF，,四边形ECFD是正方形.,类型一：正方形的判定,例：在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PEAB， PFBC，垂足分别是点E、F .求证：DPEF.,证明:延长FP交AD于点H，,ADAB, ABC90,DACCAB45,又PEAB，PFBC，,ADAB，,DHPEBF90,四边形PEBF和四边形HABF均为矩形,H,AEPE,FBPEHAAEHP，,四边形ABCD为正方形，,DHEB,在DHP和EBF中,DHEB,AHHP,HPBF,DHPEBF,DPEF.,类型二：正方形的性质,已知，如图，在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点， CEAF于E，交AD于M.求证：MFD45.,证明: CEAF,四边形ABCD是正方形,CMDAME,12,又CDAD，,ADFMDC90,CDAD,ADCAEM90，,RtCDMRtADF,DMDF,MFD45.,例：分别延长等腰三角形OAB的两条直角边AO、BO，使CO=AO，DO=BO，已知AB=4.求四边形DECF的周长.,证明: OAB是等腰三角形，AO=BO,又AO=CO，BO=DO，,AO+CO=BO+DO,AC=BD，,AOB=90，ACBD，,四边形

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