课前5分钟特色活动.ppt

1、特色园-数学小故事,国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了净含量100克,说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10 千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了. 后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克 今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要.,特色园-数学小故事,今天

2、下午，我和妈妈来到超市买东西。 当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑。,特色园-数学小故事,请在此添加段落内容,请在此添加段落内容,请在此添加段落内容,请在此添

3、加段落内容,今天,我看了一本书,心里感到很沉重. 里面讲了一个数学家,他家很穷,但很好学,就把他送到学校里去读书,可他不认真,一直玩,一天老师找他谈话:你吃的饭,上学所花的钱,都是你父亲辛辛苦苦的劳动成果,你现在不好好学习,对得起谁啊?他受到了很多的启发,他想:长大了,我要当一个天文学家,文学家. 但后来,他受到了一位从日本留学回来的老师的影响,又把兴趣转到了数学上,你们知道他是谁吗? 他就是我国著名的数学家苏步青. 吸烟有害健康 爸爸每天抽一报香烟,每包香烟20支,我了解到每支香烟能使人缩短寿命3分钟,那每天就会缩短 20X3=60分钟=1小时的寿命,每年就要缩短365天X1小时=365小时

4、的寿命.所以,我对爸爸说:吸烟有害健康啊-.,Add your title,请在此添加段落内容,请在此添加段落内容,今天下午，我和妈妈来到超市买东西。 当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给

5、妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑。 还有，今天晚上，我看见一道会迷惑人的数学题，题目：37个同学要渡河，渡口有一只能乘上5人的空小船，他们要全部渡过河，至少要使用这只小船多少次？ 粗心的人往往会忽略“空小船”，就是忘了要有一个撑船，那么每次只能乘4人。这样37人减去一位撑船的同学，剩36位同学，36除以4等于9，最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4，所以至少要走9趟。,特色园-数学小故事,Content,数学家小故事库默尔 库默尔屈就为一个中学教师时，有一天上课，在黑板上运算却忘了七和九的乘积！他犹豫很久讲不下去时，有学生说答案是61，他依着写下了。怎知另一声音说他应该写69。库默尔当然晓得正确答案

6、只有一个，至于是61、69或其他数目，他不能决定了。于是他开始分析，高声说61是质数，不会是一个乘积，65是5的倍数，67也是质数69看来太大，所以答案是63吧！（他没有对学生说初八偶数排除的道理。）,请在此添加段落内容 请在此添加段落内容,特色园-数学小故事,特色园-数学小故事,古时候，某商人经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市又向他征收剩下的钱财的一半又三分之一，当他到家的时候，他只剩下11个银币，问这个商人原来有多少个银币？,Add your title,特色园-数学小故事,请在此添加段落内容

7、请在此添加段落内容,请在此添加段落内容请在此添加段落内容,是波兰著名数学家谢尔品斯基的真实故事。 有一天，他要搬家，他的夫人把行李拿出来以后对他说：“我去叫辆出租车，你在这儿看好行李，总共有10个箱子。” 过一会儿，他的夫人回来了，他对夫人说道：“刚才你说有10个箱子，可是我数了只有9个箱子。” “不对，肯定是10个。” “说什么呢，我再数一遍，0，1，2，3”,这是波兰著名数学家谢尔品斯基的真实故事。 有一天，他要搬家，他的夫人把行李拿出来以后对他说：“我去叫辆出租车，你在这儿看好行李，总共有10个箱子。” 过一会儿，他的夫人回来了，他对夫人说道：“刚才你说有10个箱子，可是我数了只有9个箱

8、子。” “不对，肯定是10个。” “说什么呢，我再数一遍，0，1，2，3”,特色园-数学小故事,问题：22等于几? 工程师：根据数学的多种理论来看约为399。 物理学家：其解在398和402之间。 数学家：虽不知道正确的答案，但肯定存在。 哲学家：首先要知道22意味着什么。 逻辑学家：为了知道22是怎么回事，有必要给22下一个严密的定义。 会计师(关好房屋的门窗，仔细地巡查后小心地贴在你的耳边说)：需要的答案是多少?我将满足你的要求。,特色园-数学小故事,请在此添加段落内容,请在此添加段落内容,请在此添加段落内容,有人问数学家一个问题： 树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只?数学家反问：是无声

9、手枪或别的无声的枪吗?不是。枪声有多大?会震得耳朵疼。那就是说有80100分贝?是。在这个城市里打鸟犯不犯法? 不犯。您确定那只鸟真的被打死啦?“确定。”提问的人已经不耐烦了，“拜托，你告诉我还剩几只就行了，OK?”0K，树上的鸟中有没有聋子?没有。有没有关在笼子里的?没有。边上还有没有其他的树，树上还有没有其他的鸟?没有。,特色园-数学小故事,2,3,1,请在此添加段落内容,请在此添加段落内容请在此添加段落内容,请在此添加段落内容,有没有残疾或饿得飞不动的鸟? 没有。算不算还在肚子里和孵在鸟窝里的？不算。打鸟的人眼有没有花?保证是十只？没有花，就十只。提问的人已经满脑门是汗。 但数学家继续问

10、：有没有傻得不怕死的?都怕死。会不会一枪打死两只?不会。所有的鸟都可以自由活动吗?完全可以。 “如果您的回答没有骗人，”数学家满怀信心地说，“打死的鸟要是挂在树上没有掉下来，那么就剩一只，如果掉下就一只不剩。”提问的人当即晕倒!,特色园-数学小故事,一位男同志爱饮酒，酒量又不高，常常喝醉。一日，他姐姐的孩子来信劝他： 99：8179,7954！761.9,8405，9406,1.9817！ 他看不懂，就找了一个数学教师帮他翻译，你能读懂它吗？ （其意为：舅舅：不要吃酒，吃酒误事！吃喽一点就，不是动武，就是动怒，一点酒不要吃！）,特色园-数学小故事,请在此添加段落内容,请在此添加段落内容,请在此

11、添加段落内容,请在此添加段落内容,今天早晨,我起床后看见爸爸气喘吁吁地背回了一大捆葱.爸爸对我说:把这30元钱给卖葱的爷爷.我问爸爸:你买了多少斤?爸爸说:买了73斤.于是我给了卖葱的爷爷30元钱,他找了我8元1角钱.我问爷爷:你的葱每斤多少钱?爷爷说:你给算一算.于是,我想来想去,最后想到用减法和除法,算出每斤3角钱.爷爷笑着拍拍我的头走了,我望着爷爷的背影心里美滋滋的.,特色园-数学小故事,动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚

12、固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。,特色园-数学小故事,丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？,特色园-数学小故事,蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。,特色园-数学小故事,真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自

13、己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。,特色园-数学小故事,数学家的遗嘱 阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，,特色园-数学小故事,在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间

14、又展开了一场舌战。 瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的0，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子1，你这两个胖0有什么用？” 胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成100呢？”,特色园-数学小故事,唐僧师徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？ 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个

15、4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？,特色园-数学小故事,“”、“”和“=”的本领 很久很久以前，数学王国里乱糟糟的，没有任何秩序。09十个兄弟不仅在王国中称王称霸，而且他们彼此之间总是吹嘘自己的本领最大。数字天使看见这种情况很生气，于是就派“”、“”和“=”三个小天使到数学王国，要求他们一定要让王国变得有秩序起来。 三个小天使来到了数学王国，09十兄弟轻蔑地盯着他们，“9”问道：“你们三个是干什么的？我们的王国不欢迎你们。” “=”天使笑了笑说：“我们是天使派

16、到你们王国的法官，帮助你们治理好你们的国家。我是等号在我两边的数字总是相等的；这两位是大于号和小于号他们开口朝谁，谁就大，尖尖朝谁，谁就小。” 09十兄弟一听他们是数字天使派来的法官，以及“=”的介绍，都乖乖地服从“”、“”和“=”的命令。 从此以后，数学王国越来越强盛，而且有着十分严格的秩序，任何人都不会违反。,特色园-数学小故事,“0”的故事 大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。 而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号

17、。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。 但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“

18、0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。,特色园-数学小故事,淘气的数字“3” 自然数家族中最调皮的要算数3了。由于他个头长得比较矮，大家都亲切地叫他“小3”。 小3 走路从都不好好走。他走起路来连蹿带蹦，饿时身体往前走眼睛却往后瞧。 这一次，小3又歪着脑袋一溜烟地往前跑，“咚的一声和一位白胡子老爷爷撞了个满怀。 白胡子老爷爷于；“小3 ，你又到处乱跑，撞了车碰了人多不好。” 小3 不以为然地说：“撞一下没事，到处跑一跑多自地呀！” “没事？从现地起你再撞着谁，异将和谁作一次乘法，不信，你异撞去吧。”白胡子老爷爷用手指了一下小3，异不

19、见了。 “撞着谁就和谁作一次乘法？嘻嘻，这倒挺好玩，我要撞一撞，试一试。”,特色园-数学小故事,小3 说完就往前跑。 远远看见数2坐地一块石头上，小3低头朝数2猛撞过去。只听“咚”的一声响，地上冒起一股白烟。白烟过后数2没了，小3也没了，坐地石头上的却是数6，小3呢？原来小3和数2 被一个乘号“”紧紧箍地一起，变到数6的肚子里去了，23=6. 数6站起来拍了拍裤子上的土，朝偶数村走去。小3 一看数6往偶数村走，就着急了。他喊道：“不对，走错方向了，我不住地偶数村，我是奇数，我住地奇数村。” 数2说；你嚷嚷什么！谁让你撞我，和我作乘法来着。任何一个奇数只要和我数2相乘，立刻就变成偶数。” 小3

20、惊奇地说：“你那么厉害？如果偶数和你作乘法呢？” “偶数和我数2相乘，当然还是偶数。一句话，任何一个自然数和我相乘，都将变成为偶数。”,特色园-数学小故事,小3 唉求说：“数2帮帮忙，你是偶数，我是奇数，咱俩没关系，咱俩一起使劲，挣脱开这个乘号吧。” 数2摇摇头说：“不对！谁说咱俩没关系？你好好想一想，你小3 除了是奇数，还是什么数？” 小3 想了一下说：“我除了是奇数，还是个质数。你知道什么 是质数吗？质数就是除了能被1和它本身整除外，再不能被其他自然数整除的那种自然数。1除外，1不算质数。” 数2说？“我也是质数呀，和你是一家子。” “骗人！我有许多质数朋友，比如5、7、11等等都是奇数。

21、你数2 是偶数，怎么会是质数呢?” “是不是质数，应该用质数的定义来衡量。我数2除了能被2和1整除外，不能再被其他自然数整除，当然 是质数娄。”,特色园-数学小故事,小3想了想说：“对！你符合质数定义，你是质数。” “我是质数中唯一的偶数，也是最小的质数。” “对！” “我还是自然数家族中最小的偶数。” “骗人！最小的偶数是零。” “零虽说比我小，但是零不是咱武自然数家族中的成员啊！” 小3恍然大悟，点点头说；“对！零不是自然数，自然数是从1开始的。” “一、二、三！”小3向数2 招招手说；“再见了，自然数家族中最小的质数，最小的偶数。”,特色园-数学小故事,小3又开始跑了，他一面跑一面想数可

22、撞不得！一撞偶数，就变成偶数了，可就回不了奇数村啦。 小3只顾想事，一不留神和数5撞地一起，一股白烟过后，35变成了15。 小3 高兴地说：“撞上奇数可没事，三五一十五，结果还是一个奇数，一点没变。” 数5嘟囔地说：“什么一点没变啦！你数3是著述，我数5 也是质数，咱俩相乘变成了15，15可不是质数。” 小3一摸后脑勺说：“对呀！和一个不是2的质数相乘，虽说乘积还是个奇数，但是已经不是质数了。唉！说真的，咱俩相乘之后变成了什么数了？”,特色园-数学小故事,数5说：“咱俩相乘得15 ，这15除了可以被1和本神整除，还能被你3，我5整除，这样的自然数叫合数。” “变成合数了，那我可不干。”小3 使

23、劲挣脱了乘号，又低头猛跑。“咚”的一声，又撞到了一个数。 一股白烟过后，小3 摇了摇脑袋发现自己并没变，还是数3.怪呀！我明明撞上了一个数，怎么没发生变化呢？难道是地作梦？ 只听一个数地自己肚子里说：“你撞着我了。” “你是谁？” “我是1呀！” “噢，我想起来了。”小3 说，“任何一个自然数和1相乘，还得原来的数。数1这个性质真奇特。” 小3连蹿带蹦又往前跑，眼看就要撞上站地前面的一个数了，突然，一个人把他拉住了：“不能撞他，危险！”,特色园-数学小故事,小3一看，拉他的人正是那个白胡子老爷爷。小3不服气地说：“为什么不能撞？偶数、奇数我都撞过，他有什么了不起？我偏要撞。”说完又低头往前冲。

24、 白胡子老爷爷说：“你看看他是谁？待前面的数一回头，把小3吓了一跳，原来他是数0。 白胡子老爷爷说：“0和任何数相乘都得0.你如果冒冒失失地一头撞到0的身上，和0作乘法，可就永远变成了0，再也看不见你这个小3了。” 小3听了这番话，吓得出了一身冷汗。他赶紧向白胡子老爷爷一鞠躬说：“感谢您救了我一条命，我今后再也不到处跑了。老爷爷，您到底是谁呀？” “闯一闯也好，使你他了不少见识，对自然数的乘法有了更深的了解。不过，你还要认真地读书和学习，才能不断地进步。你要问我是谁呀？你来看。”一股白烟过后，出现了一本很大的数学书。啊！白胡子老爷爷原来是数学书变的。,特色园-数学小故事,蜗牛爬井 德国数学家里

25、斯曾出过这样一道数学题：井深20尺，蜗牛在井底，白天爬7尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶？ 分析：如果认为答案是20/（7-2）=4就大错特错了！解这道题的关键是把最后一天爬行的情况与前面几天爬行的情况区别考虑。 解：蜗牛前3天昼夜爬行的高度： （7-2）3=15（尺） 最后一天爬行的时间： 共用的时间：,特色园-数学小故事,测量金字塔的高度 有一天，泰勒斯看到人们都在看告示，他也上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。泰勒斯就到找法老了。法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，大家都觉得很奇怪。他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样

26、长的时候，就去量金字塔。他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。,特色园-数学小故事,特色园-数学小故事,韩信点兵 韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人。刘邦茫然而不知其数。 我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？ 首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的

27、整数，故其最小公倍数为这些数的积），然後再加3，得9948（人）。 中国有一本数学古书孙子算经也有类似的问题：今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？,特色园-数学小故事,答曰：二十三 术曰：三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。 孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余

28、定理。,特色园-数学小故事,最古老的数学趣题 在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七合麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？ 答案： 总数是19607 房子有7间，猫有7249只，鼠有73343只，麦穗有742401个，麦粒有7516807合。全部加起来是 77273747519607 （顺便提一下，在这里不必考虑为什么把不同种类的东西加起来这个问题）。,特色园-数学小故事,做几次简单运算，可以发现一个小小规律。任意写一个三位数，例如135。把它的数字倒过来写，成为531。

29、用其中较大的减去较小的，得到 531-135=396。 换几个另外的三位数，也做同样的计算，分别得到 876-678=198， 995-599=396， 963-369=594。 以上4个式子里得到的差，有一个明显的共同点：差的中间一位数字都是9。再仔细看看，还发现一个共同点：差的首、尾两位数字的和等于9。这样，通过观察和归纳，就发现了三位数颠倒相减的规律。还可以再随意写很多三,特色园-数学小故事,位数颠倒相减的例子，来验证上面得到的规律，结果大部分都完全符合，只有两种例外情形。 第一种例外，如594-495=99，差是两位数99，不是三位数。第二种例外，如323-323=0，这时的差是0。 由此可见，刚才初步归纳出来的规律，需要作两点小补充： 第一，如果差的末位数字是9，这个差一定是99； 第二，如果差的末位数字是0，这个差一定是0。 在其他情形下，差都是三位数。 这样一来，规律就完整了。你可以让你的朋友转过身去，在纸上任意写三位数，然后颠倒相减，只要把差的末位数字告诉你，就能猜出差是多少。 例如，朋友说，差的末位数字是8。你一看，末位数字非9非0，那么十位一定是9，百位等于用9减去个位，因而立刻说出，差是198。,特色