“淡妆浓抹总相宜”_

1、“淡妆浓抹总相宜”_数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维能力包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养策略。一、忙趁东风放纸鸢，抓住生成让思维走向深入新课程背景下的课堂教学必须要有有效的预设。但这种有效的预设应该是弹性的预设

2、，应该留有一定的空间。教育家苏霍姆林斯基说过：教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。这才是教学的理想境界。这就要求教师充分发挥主观能动性，努力做到：心中有预设，做中无预设；寓有形的预设于无形的、动态的教学中，真正溶入于互动的课堂中；随时把握课堂教学中闪动的亮点，把握促使课堂教学动态生成的切入点，并能坚定不移地加以贯彻、实施。对于课堂教学中的精彩生成，必须有效利用，但这就需要教师有较强的驾驭课堂的能力。只有对生成资源有效利用，才能实现对预设的超越，使课堂更精彩。因此，教师要学会观察、学会倾听，随时捕捉新信息，选择有效的信息及时

3、转化为教学资源，适时调整预设的教学环节，进行生成性教学。有这样一个教学案例，就是很好的生成性教学的例子：教学分数的基本性质之后，教师出示习题：如果把5/9的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应该加上多少?大多数学生用刚学的分数基本性质来解答。此时，一个平时不太爱说话的学生站了起来，说：275/9也得到答案15，但我说不出道理。老师，你说对吗?在面对突如其来的问题时，这位教师没有选择放弃，也没有选择一带而过，而是很好地抓住这一生成，和学生们一起展开了对这种解法的实验论证。事实证明，这样做是有道理的，获得了较好的教学效果。正是教师及时抓住了生成，才有了更精彩的课堂，使学生的思维进入了一个深入的

4、阶段。因此，在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法或违反常规的解答，甚至是标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定，并引导学生的思维走向深入。二、远近高低各不同，多角度拓展思维空间数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。教师在教学过程中过分强调程式化和模式化；例题教学中给学生归纳了各种解题类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性的练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题；灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力因此，为了培养学生思维的灵活性，应当增强

5、数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行思考，并迅速地建立起自己的思路，真正做到举一反三、触类旁通。比如，训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生的个性，鼓励创优创新：加强一题多解、一题多变、一题多思的训练等。特别是近年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散性思维训练的不足，而且也为发散性思维注入了新的活力。三、柳暗花明又一村，逆向思维对数学训练有妙用逆向思维就是突破一股思维定势，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事，来教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的人离开水变换

6、成水离开人，这就是一种逆向思维的思考。有时候逆向思维是创新的蹊径，许多伟大的科学家都是逆向思维的奇才。小学数学的整体思维包括顺向思维和逆向思维，因此教师在教学中进行思维训练时，也要注意逆向思维的培养，把培养学生的逆向思维作为素质教育的重要方面。小学数学教材中存在着大量的顺逆运算、顺逆公式、顺逆关系，如加减法、乘除法的运算和空间里的上下、前后等等。许多数学知识也正是通过这种可逆转换来发展和深化的，这些都是培养学生逆向思维的极好内容。在平时的教学中，只要教师认真挖掘，有针对性地进行施教，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且能丰富解题思路，提高学生的思维品质。如果我们把顺向思维能力和逆向思维能力都看成1

7、，那么两者相加的和，即整体的数学思维能力一定会大于2。教学实践告诉我们，数学思维的发展是整体进行的，而逆向思维总是与顺向思维交织在一起。因此，教学中，教师既要注意对学生进行顺向思维的训练，也要重视对学生进行逆向思维的培养，鼓励学生做新时代的司马光。四、真作假时假亦真，有时假设能使思路更清晰数学教学要培养学生的想象力。想象是思维探索的翅膀。数学想象一般有以下几个基本要素：第一，要有扎实的基础知识和丰富的经验支持。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执著追求的情感。因此。培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想

8、象材料，诱发学生的创造性想象。某种程度上，假设就是一种想象，而假设法在数学训练中的运用可以使解题思路更为清晰。假设法是根据题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后进行推算，对数量上出现的矛盾适当调整，以求出原问题的答案。常用的假设法有条件假设，问题假设与情景假设等。题：鸡和兔共有42只，被关在一个大笼子里，从下面数出鸡兔共108条腿。问鸡、兔各有多少只?解：假设42只全是鸡，一共有84(422)条腿，与实际情况相比，少了24(108-84)条腿。为什么会少呢?因为假设以后，有若干只兔变成了鸡，每有1只兔变成鸡，就少掉2(4-2)条腿，一共少了24条腿，说明共有兔子(108-422)(4-2)=12(只)。这样，几乎不需要列出算式，心算就可得出答案。这完全是想象的功劳!借助于想象，原来比较复杂的问题转化为一个非常容易算的题目了。或许有的学生会说，这种神奇的数学想象简直高不可攀，如果换了我，可实在想象不出来。学生不是想象不出，而是不习惯或者还不够大胆。所以，在教学中，教师要不断训练和培养学生的能力，千万不要让学生小看了自己。数学知识面广、量大，无论如何也学不完，但思维能力的培养都是一样的。如果我们能够在数学的教学中，扎扎实实地展开对学生思维能力的培养，这对学生今后的学习乃至工作和生活都有着极其重要与深远的影响。一道