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文档简介

1、振动和波,第一节 振动,定义,振动：作周期变化的物理量,谐振动：物理量按余弦函数变化,余弦：显然是周期性的,判别,定义：X表示物理量，不仅仅位移,运动：位移和加速度反向成正比,力学：恢复力与位移成正比而反向,微分方程：X表示物理量，不仅仅位移,、描述方法,一.振动表示式：,位移,速度,加速度,速度超前位移/2,加速度超前速度/2,二、振动曲线法,o,T,t,x、 、a,x, 2A, 0, 0, 0, 0,a 0, 0, 0, 0,减速,加速,减速,加速, A,A,-A,- A,- 2A,a,超前：曲线左移 同样的相位：更早达到,三、旋转矢量法,v,a矢量随OA位移矢量同步运动,2A,A,x,A

2、,O, 简谐振动的能量,1、t时刻的相位反映t时刻的振动状态 (x、a )。 由x =Acos(t + ),-2A,0,2A,0,-2A,a(t),0,A,0,-A,0,(t),A,0,-A,0,A,x(t),2,3/2,/2,0,t +,讨论：,任一时刻,零时刻,2、初始条件,. 同方向同频率,第二节 谐振动的合成,第三节 波动方程, 波的形成和特征,一、产生的条件 波源和媒质,二、几何描述： 波线：表示波的传播方向的射线（波射线） 波面(波前）: 媒质振动相位相同的点组成的面（同相面）。,三 . 波的分类,按波的性质,机械波（ mechanical wave ）,电磁波（electroma

3、gnetic wave）,纵波（longitudinal wave ）,按波线与振动方向关系,横波（transverse wave ）,演示可以看出： 1、振动的相位以速度u传播。 2、媒质中每一点都在做简谐振动，频率振幅相同,四 波的传播是相位的传播,波的表达式,一、振动（x=0处） 二、沿传播方向任一点的相位 1、时间差 2、超前和滞后 三、波的表达式,四、 波函数的意义,1、 x =x0，y t 给出 x 点的振动方程。,2、 t =t0， y x 给出 t 时刻空间各点位移分布。 t0时刻的波形,3、,4. 一维波函数的另几种常见的表示式, T u k 的关系,讨论,第四节 波的能量

4、（energy of wave）,对简谐波,位于x，体积为dV,密度为的质元，振动动能,由材料力学知：,质元总机械能,能量密度,能量密度的大小和t,x一一对应,平均能量密度,能流：单位时间内通过的能量,能流密度：单位时间内通过（垂直于传播方向上）单位面积的能量。,dt时间，通过ds面的能量,t时刻，通过ds面的能流（单位时间的能量）,t时刻， ds面元处的能流密度（单位时间单位面积的能量）,平均能流密度（或波的强度）：,即能流密度平均值,目标手册8.16,8.18,波传播时振幅的变化：,一束波在一个周期内通过截面S1、S2的能量相等,利用能流密度的概念求出球面波方程,2.8 声波,声强,（intensity of sound）,标准声强：,（在1000Hz下，这个声强人能够

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