反比例函数1[人教版].ppt

1、1、什么是函数?大家能举出实例吗?,在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。,2、一次函数的表达式为 其中k,b为常数且k0 3、正比例函数的表达式为 其中k为不为0的常数,Y=kx+b,Y=kx,前题测评,4、从A地到B地的路程为1200km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度V(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200则t=_中,t和v之间的关系式是正比例函数和一次函数,的关系式吗?它们之间的关系究竟是什么关系呢?,1200/v,第五章 反比例函数 17.1反比例函数1,电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当U

2、=220V时,(1)你能用含有R的代数式表示I吗?,看一看,解：由IR=220得，220R,(2)利用写出的关系式完成下表,11,5.5,3.67,2.75,2.2,当R 越来越大时I 怎么变化,当R越来越小时呢?,解：从表格数据可知,当电阻R越来越大时电流I越来越小,当电阻R越来越小时电流I越来越大,看一看,电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当U=220V时,(3)变量I是R的函数吗?为什么?,解：当IR=220得I=220/R,当给定一个R的值时,相应的就确定 了一个I值,因此I是R的函数,电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当U=220V时,看一看,1、 舞台灯光为什么在很

3、短的时间内,将阳光灿烂的晴日变浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼的?,解：根据当R变大时,I变小,灯光较暗,当R变小时,I变大,灯光较亮,所以,通过改变电阻R大小来控制电流I的变化,就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼的.,想一想,2、 京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,解：变量v与t之间的关系可以表示成t=1262/v 当给定一个V的值时,相应的就确定 了一个t值,因此t是v的函数,揭示概念,反比例函数:一般地,如果两个变

4、量x,y之间的关系可以表示成y=k/X或y=kx-1(k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数.,反比例函数自变量_,不为0,随堂练习,1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? (1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2,2,你能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流.,1、一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.,做一做,2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n 逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,3、y 是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值：,（）写出这个反比例函数的表达式,（）根据函数表达式完成上表,解:设反比例函数的表达式为y=k/x 当x=-1时y=2 k=-2 表达式为y=-2/x,-3,2,4,1,-4,-2,-2/3,k何值时y=(k+2) xK2-5是反比例函数,活动探究：,本节可我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结