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《滑块与木板问题》PPT课件.ppt

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1、滑块与木板问题,chenzhs,考点1、板块的临界问题 【例1】木板M静止在光滑水平面上,木板上放着一个小滑块m,与木板之间的动摩擦因数,为了使得m能从M上滑落下来,求力F的大小范围。,,,1,chenzhs,解析m与M刚要发生相对滑动的临界条件要滑动m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力;未滑动此时m与M加速度仍相同。受力分析如图,先隔离m,由牛顿第二定律可得amg/mg 再对整体,由牛顿第二定律可得F0Mma 解得F0Mm g 所以,F的大小范围为FMmg,chenzhs,变式题,木板M静止在光滑水平面上,木板上放着一个小滑块m,与木板之间的动摩擦因数,为了使得m能从M上滑落下来,求力F的大小。

2、范围。,chenzhs,受力分析如图,先隔离M,由牛顿第二定律可得amg/M 再对整体,由牛顿第二定律可得F0Mma 解得F0Mm mg/M 所以,F的大小范围为FMmmg/M,小结解此类题考察拉力作用在哪个物体上,先隔离没有拉力作用的另一物体,由临界条件求岀临界的加速度,再对受拉力作用的物体进行受力分析,根据牛顿第二定律求岀结果,chenzhs,同步练习 1.如图所示,长方体物块A叠放在长方体物块B上,B置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA6kg,mB2kg,A、B之间动摩擦因数0.2,开始时F10N,此后逐渐增加,在增大到45N的过程中,则( )A当拉力F12N时,两物块均保持静止状态 。

3、B两物块开始没有相对运动,当拉力超过12N时,开始相对滑动 C两物块间从受力开始就有相对运动 D两物块间始终没有相对运动,但AB间存在静摩擦力,其中A对B的静摩擦力方向水平向右,,答案D,chenzhs,2.如图所示,在光滑水平面上有一小车A,其质量为mA2.0kg,小车上放一个物体B,其质量为mB1.0kg,如图(1)所示。给B一个水平推力F,当F增大到稍大于3.0N时,A、B开始相对滑动。如果撤去F,对A施加一水平推力F,如图(2)所示,要使A、B不相对滑动,求F的最大值Fm.,答案根据图(1),设A、B间的静摩擦力达到最大值fm时,系统的加速度为a.根据牛顿第二定律有FmAmBa fmm。

4、Aa 代入数值联立解得fm2.0N 根据图(2)设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a,根据牛顿第二定律有 fmma FmAmBa 联立解得F6.0 ,fm,fm,fm,fm,考点2、板块的动力学问题 【引例】木板M静止在光滑水平面上,木板上放着一个小滑块m,与木板之间的动摩擦因数,小滑块的初速度为V0,求 (1)小滑块在木板上滑行的距离 (2)在这个过程中产生的内能,解析 (1)m相对M水平向右运动,所以m受到摩擦力如图, 力的作用是相互的,所以M受到摩擦力如图,(2)由牛顿第二定律可得 m的加速度为 a1mg/mg M的加速度为a2mg/M,(3)分析m与M的运动状态 m初速度为V0,加速度。

5、为a1的匀减速直线运动 M 初速度为0,加速度为a2的匀加速直线运动,(4)画出m与M的运动V-t图象,chenzhs,【例2】如图所示,有一块木板静止在光滑水平面上,木板质量M4kg,长L1.4m.木板右端放着一个小滑块,小滑块质量m1kg,其尺寸远小于L,它与木板之间的动摩擦因数0.4,g10m/s2, (1)现用水平向右的恒力F作用在木板M上,为了使得m能从M上滑落下来,求F的大小范围. (2)若其它条件不变,恒力F22.8N,且始终作用在M上,求m在M上滑动的时间.,,chenzhs,(2)当恒力F22.8N时,木板的加速度a2,由牛顿第二定律得F-fa2 解得a24.7m/s2 设二。

6、者相对滑动时间为t,在分离之前 小滑块x1 a1t2 木板x1 a2t2 又有x2x1L 解得t2s ,f,f,解析(1)小滑块与木板间的滑动摩擦力 fFNmg4N 滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力,其最大加速度 a1f/mg4m/s2 当木板的加速度a2 a1时,滑块将相对于木板向左滑动,直至脱离木板 F-fm a2m a1 F f m a120N 即当F20N,且保持作用一般时间后,小滑块将从木板上滑落下来。,chenzhs,小结,滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移之差等于板长;,小结解此类题考察拉力作用在哪个物体上,先隔离没有拉力作用的另一物体,由。

7、临界条件求岀临界的加速度,再对受拉力作用的物体进行受力分析,根据牛顿第二定律求岀结果,滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和滑板反向运动时,位移之和等于板长,方法指导,1模型特点 上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动 2建模指导 解此类题的基本思路 (1)分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度; (2)对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 3审题画运动过程的V-t图,帮助自己理解过程,方法指导,3、判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在。

8、相对运动的临界条件是什么 运动学条件若两物体速度或加速度不等,则会相对滑动。 动力学条件假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出共同加速度,再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力fm的关系,若f fm,则发生相对滑动;否则不会发生相对滑动。 4. 分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度; 对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移(即两者的位移差或位移和); 6. 如果滑块和木板能达到共同速度,计算共同速度和达到共同速度所需要。

9、的时间; 7. 滑块滑离木板的临界条件是什么 当木板的长度一定时,滑块可能从木板滑下,恰好滑到木板的边缘达到共同速度(相对静止)是滑块滑离木板的临界条件。,chenzhs,质量m1kg的滑块放在质量为M1kg的长木板左端,木板放在光滑的水平面上,滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1,木板长L75cm,开始时两者都处于静止状态,如图所示,试求(1)用水平力F0拉小滑块,使小滑块与木板以相同的速度一起滑动,力F0的最大值应为多少(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动,在t0.5s内使滑块从木板右端滑出,力F应为多大(3)按第(2)问的力F的作用,在小滑块刚刚从长木板右端滑出时,滑块和木板滑行的距。

10、离各为多少(设m与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等)。(取g10m/s2).,,变式题,chenzhs,(2)将滑块从木板上拉出时,木板受滑动摩擦力fmg,此时木板的加速度a2为 a2f/Mmg/M 1m/s2. 由匀变速直线运动的规律,有(m与M均为匀加速直线运动)木板位移x2 a2t2滑块位移 x1 a1t2位移关系x1x2L将、、式联立,解出a17m/s2对滑块,由牛顿第二定律得Fmgma1所以Fmgma18N,解析(1)对木板M,水平方向受静摩擦力f向右,当ffmmg时,M有最大加速度,此时对应的F0即为使m与M一起以共同速度滑动的最大值。对M,最大加速度aM,由牛顿。

11、第二定律得aM fm/Mmg/M 1m/s2 要使滑块与木板共同运动,m的最大加速度amaM, 对滑块有F0mgmam所以F0mgmam2N即力F0不能超过2N,(3)将滑块从木板上拉出的过程中,滑块和木板的位移分别为x1 a1t2 7/8mx2 a2t2 1/8m,chenzhs,1.如图所示,长为L6m、质量M4kg的长木板放置于光滑的水平面上,其左端有一大小可忽略,质量为m1kg的物块,物块与木板间的动摩擦因数0.4,开始时物块与木板都处于静止状态,现对物块施加F8N,方向水平向右的恒定拉力,求g10m/s2) 小物块的加速度; 物块从木板左端运动到右端经历的时间。,答案设小物块的加速度。

12、为a1,由牛顿第二定律得 Fmgma 代入数据得 a1 4m/s2 设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律得mga 由运动学规律可得 a2t2at2 代入数据得t2s,同步练习,chenzhs,2.如图所示,在光滑的桌面上叠放着一质量为mA2.0kg的薄木板A和质量为mB3 kg的金属块BA的长度L2.0mB上有轻线绕过定滑轮与质量为mC1.0 kg的物块C相连B与A之间的滑动摩擦因数 0.10,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力忽略滑轮质量及与轴间的摩擦起始时令各物体都处于静止状态,绳被拉直,B位于A的左端(如图),然后放手,求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离(设 A的右端距滑轮足够远)(取g10m/s2),答案以桌面为参考系,令aA表示A的加速度,aB表示B、C的加速度,sA和sB分别表示 t时间 A和B移动的距离,则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得 mCg-mBg(mCmB)aB mBgmAaA sBaBt2 sAaAt2 sB-sAL 由以上各式,代入数值,可得t4.0s,。

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