《投影法及三视图》PPT课件.ppt

1、2020/9/13,1,正投影与三视图,第一节 投影法的概念 第二节 三视图的形成及投影规律 第三节 点的投影 第四节 线的投影 第五节 平面的投影 第六节 基本几何体,2020/9/13,2,第一节 投影法的概念一、中心投影法,如图3-1所示，我们把光源S称为投射中心，光线称为投射线，平面P称为投影面，在P面上所得到的图形称为投影。由此图可知，投射线都是从投射中心光源点灯泡发出的，投射线互不平行，所得的投影大小总是随物体的位置不同而改变。这种投射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法(图3-1)。 用中心投影法所得到的投影不能反映物体的真实大小，因此，它不适用于绘制机械图样。,图3-1

2、中心投影法,2020/9/13,3,2020/9/13,4,第一节 投影法的概念一、平行投影法,图3-2 平行投影法,在平行投影法中，根据投射线与投影面所成的角度不同，又可分为斜投影法和正投影法两种。,2020/9/13,5,1. 斜投影法,2020/9/13,6,2.正投影法,2020/9/13,7,第二节 三视图的形成及投影规律一、三视图的形成,1三投影面体系 为了表达物体的形状和大小，选取互相垂直的三个投影面，如图3-5所示。,图3-5三投影面体系,正对观察者的投影面称为正立投影面(简称正)，代号用“V”表示。 右边侧立的投影面称为侧立投影面(简称侧面)，代号用“W”表示。 水平位置的投

3、影面称为水平投影面(简称水平)，代号用“H”表示。,2020/9/13,8,2. 三视图的形成,按正投影法并根据有关标准和规定画出的物体的图形，称为视图。正面投影(由物体的前方向后方投射所得到的视图)称为主视图，水平面投影(由物体的上方向下方投射所得到的视图)称为俯视图，侧面投影(由物体的左方向右方投射所得到的视图)称为左视图。,2020/9/13,9,三视图的展开,2020/9/13,10,投影面展开摊平在同一平面上的三视图,2020/9/13,11,第二节 三视图的形成及投影规律二、三视图的关系及投影规律,1位置关系 物体的三个视图按规定展开，摊平在同一平面上以后，具有明确的位置关系，主视

4、图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。 2投影关系 三视图之间的投影对应关系可以归纳为： 主视、俯视长对正(等长)。 主视、左视高平齐(等高)。 俯视、左视宽相等(等宽)。 这就是“三等”关系，简单地说就是“长对正，高平齐，宽相等”。对于任何一个物体，不论是整体，还是局部，这个投影对应关系都保持不变(图3-7)。 “三等”关系反映了三个视图之间的投影规律，是我们看图、画图和检查图样的依据。,2020/9/13,12,三视图的投影规律,主俯视图长对正,俯左视图宽相等,主左视图高平齐,主、俯视图中相应投影的长度相等长对正； 主、左视图中相应投影的高度相等高平齐； 俯、左视图中相

5、应投影的宽度相等宽相等,2020/9/13,13,3方位关系 三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、右、前、后六个方位的位置关系。,可以看出： 主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。,2020/9/13,14,第三节 点的投影,一、 点的投影特性 点的投影特性：点的投影永远是点。 二、 点的投影标记,按统一规定，空间点用大写字母A、B、C标记。空间点在H面上的投影用相应的小写字母a、b、c标记；在V面上的投影用小写字母加一撇a、b、c标记；在W面上的投影用小写字母加两撇a、b、c标记。,图

6、3-9 点的三面投影,（a）,2020/9/13,15,第三节 点的投影,三、 点的三面投影 。,图3-9 点的三面投影,2020/9/13,16,(a),(c),(1) 点的V面投影 a和H面投影a的连线垂直于OX轴(aaOX) 点的V面投影a 和W面投影a的连线垂直于OZ轴(aa OZ),(3) 点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W面投影a到OZ轴的距离(aax=aaz),第三节 点的投影,四、 点的投影规律,2020/9/13,17,例题1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。,2020/9/13,18,例题3已知点A的坐标为x=20，y=10，z=18，即 A (20 mm、

7、 10 mm、18 mm)，求作点A的三面投影图。,(a) 在OX轴上取Oax=20mm,2020/9/13,19,第四节 直线的投影,一、直线的投影 二、各种位置直线的投影特性 三. 属于直线的点的投影 四、例题,2020/9/13,20,一、直线的投影,(a),(b),(c),(1) 平行于投影面的直线，在该投影面上的投影仍为直线且反映实长，这种特性称为真实性。,(2) 垂直于投影面的直线，在该投影面上的投影积聚为一点，这种特性称为积聚性。,(3) 倾斜于投影面的直线，在该投影面上的投影仍是直线，但长度较空间直线的实长要短一些，不反映实长，这种特性称为缩短性。,2020/9/13,21,二

8、、各种位置直线的投影特性,投影面平行线的投影图 物体上平行线的投影分析 投影面垂直线的投影特性 物体上垂直线的投影分析 一般位置直线的投影特性 物体上一般直线的投影分析,2020/9/13,22,1. 投影面平行线的投影特性,O,2020/9/13,23,物体上平行线的投影分析,投影面平行线的投影特性： 在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并倾斜于投影轴；其余两个投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。,2020/9/13,24,2. 投影面垂直线的投影特性,2020/9/13,25,物体上垂直线的投影分析,投影面垂直线的投影特性： 在直线所垂直的投影面上，其投影积聚成一点；另外两个投影分别

9、垂直于相应的投影轴，且反映实长 。,2020/9/13,26,3. 一般位置直线的投影特性,投影特性（1） a b、 a b 、a b均小于实长。 （2） a b、a b 、a b均倾斜于投影轴。 （3）不反映 、 、 实角。,2020/9/13,27,三. 属于直线的点的投影,(a) 直观图,(b) 点E属于直线AB，点F不属于AB,直线上的点分割线段的比例投影后不变,2020/9/13,28,四、例题,例题4 过点作正垂线 例题5 物体上直线的投影分析 例题6 点分割线段成比例,2020/9/13,29,例题4 试过点E作一长度为10mm的正垂线EF，点F在点E的正前方。,(b) 作图,(

10、a) 已知,(e),2020/9/13,30,例题5 物体上直线的投影分析,a,SA,为一般位置直线,SB,为侧平直线,SC,为一般位置直线,AB,为水平线,BC,为水平线,AC,为侧垂线,2020/9/13,31,第五节 平面的投影,一、平面的投影 二、各种位置平面的投影特性 三、平面上的直线和点 四、例题,2020/9/13,32,一、平面的投影,(2)垂直于投影面的平面在该投影面上的投影积聚为一直线，且该平面(包括延展面)上所有的线和点的投影都积聚在该直线上。,(3)倾斜于投影面的平面，在该投影面上的投影为面积缩小了的类似形，且不反映实形。,(1)平行于投影面的平面在该投影面上的投影，仍

11、为一平面，且反映该平面的实形。,2020/9/13,33,二、各种位置平面的投影特性,投影面垂直面的投影特性 物体上垂直面的投影分析 投影面平行面的投影特性 物体上平行面的投影分析 3. 一般位置平面的投影特性,2020/9/13,34,1. 投影面垂直面的投影特性,2020/9/13,35,2. 投影面平行面的投影特性,2020/9/13,36,物体上平行面的投影分析,投影面平行面的投影特性： 在平面所平行的投影面上，其投影反映实形；其余两个投影积聚成直线且分别平行于相应的投影轴。,2020/9/13,37,3. 一般位置平面的投影特性,投影特性 (1) abc 、 abc 、 abc 均为

12、 ABC的类似形。 (2) 不反映、 的真实角度。,(a) 直观图,(b) 投影图,2020/9/13,38,三、平面上的直线和点,(a),(b),如果一个点在平面内的某一条直线上，则此点必定在该平面上。,如果一直线通过平面上的两个点，或通过平面上的一个点又与该平面上的另一条直线平行，则此直线必定在该平面上。,2020/9/13,39,四、例题,例题7 求平面的第三投影 例题8 物体上平面的投影分析 例题9 求作平面上水平线的投影 例题10 已知点在平面上，求点的水平投影 例题11 已知一给定平面，判断点是否属于该平面,2020/9/13,40,(b) 作图,例题7 求平面的第三投影。,202

13、0/9/13,41,第六节 基本几何体,一、棱柱 二、棱锥 三、园柱 四、园锥 五、球 六、基本几何体的尺寸标注,2020/9/13,42,一、棱柱,棱柱的三视图分析 棱柱三视图的作图步骤 求棱柱表面上点的投影,2020/9/13,43,1. 棱柱的三视图分析,（a）,(b),(c),2020/9/13,44,3. 求棱柱表面上点,2020/9/13,45,二、棱锥,棱锥的三视图分析 棱锥三视图的作图步骤 求棱锥表面上点的投影,2020/9/13,46,1. 棱锥的三视图分析,(a),(b),(c),2020/9/13,47,三、圆柱,圆柱的形成 圆柱投影的画法 圆柱的投影分析 圆柱面上点的投影 6. 圆柱面上线段的投影,2020/9/13,48,1. 圆柱的形成,正圆柱体是矩形绕一边为轴回转而成。动画 圆柱面可看作直线绕与它平行的轴线回转而成。动画,2020/9/13,49,正圆柱体的形成,2020/9/13,50,圆柱面的形成,2020/9/13,51,2. 圆柱体的投影分析,(a) 立体图,(b) 投影图,2020/9/13,52,5. 圆柱面上线段的投影,2020/9/13,53,四、圆锥,圆锥的形成 圆锥的投影分析 圆锥投影的画法 圆锥面上点