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文档简介

1、运 筹 学,第三章 运输问题,第三章 运输问题,3 产销不平衡的运输问题 前面讨论的运输问题的理论和方法，都是以产销平衡，即 为前提的。但是在实际问题中产销往往是不平衡的。对于产销不平衡的运输问题，可以把它们先转化成产销平衡问题，然后再用表上作业法求解。 1.产大于销的情况，即 由于总产量大于总销量，就要考虑多余的物资在哪些产地就地贮存问题。将各产地的仓库设成一个假想销地Bn+1，该地总需求量为 再令运价表中各地到虚设销地Bn+1的单位运价Ci,n+1 =0,i=1,2m，则该问题就转化成一个产销平衡问题，可以用表上作业法求解了。在最优解中，产地Ai到虚设销地Bn+1的运量实际上就是产地Ai就

2、地贮存的多余物资数量。,2.供不应求的情况，即 与产大于销类似，当销大于产时，可以在产销平衡表中虚设一个产地Am+1 ，该产地的产量为 再令虚设产地Am+1到各销地的单位运价Cm+1,j=0,j=1,2n，则问题可以转化为一个产销平衡的运输问题。在最优解中，虚设产地Am+1到销地Bj的运量实际上就是最后分配方案中销地Bj的缺货量。 在产销不平衡问题中，如果某产地不允许将多余物资就地贮存，或不允许缺货，则要令相应运价Ci,n+1或Cm+1,j=M（M是相当大正数） 例2 设有A1、A2、A3三个产地生产某种物资，其产量分别为5，6，8 吨，B1、B2、B3三个销地需要该物资，销量分别为4，8，6

3、 吨，又已知各产销地之间的单位运价如下表所列，试确定总运费最少的调运方案。,解：产地总产量为19 吨，销地总销量为18 吨，产大于销。故虚设销地B4，令其销量b4=1 吨，运价Ci4=0，i=1,2,3,则问题变成如下运输问题：,（1）用最小元素法得初始方案如下表所示：,（2） 用位势法计算检验数如黄表所示：,（-7）,（10）,（-9）,（-4）,（8）,（5）,（3）第一次调整量=0，调整后的方案如下表所示：,（4）再用位势法计算检验数如下表所示：,（-7）,（-4）,（9）,（8）,（5）,（1）,（5）第二次调整量=1，调整后的方案如下表所示：,（6）再用位势法计算检验数如下表所示：,（8）,（8）,（7）,（2）,（-2）,（3）,（7）第三次调整量=0，调整后的方案如下表所示：,（8）再用位势法计算检验数如下表所示：,（8）,（4）,（6）,（1）,（7

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