高中数学 121平面的基本性质与推论学案 新人教B版必修_第1页
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文档简介

1、121平面的基本性质与推论一学习要点：三个公理及三个推论及其简单应用二学习过程：1基本性质1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。AB即： 概念解读：（1）由性质1可知，直线在平面内，或平面经过直线；（2）性质1的作用可以用来判断一条直线是否在一个平面内。2基本性质2：ABC经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。即： 概念解读：（1）有存在性；只有唯一性；（2）“有且只有一个平面”亦可叙述为“确定一个平面”。3基本性质3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。Aa即： 概念解读：（1）两个平面公共点的集合是一条直线

2、；（2）如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交。二平面基本性质的推论推论1 经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面。ABCABCABC二 共面与异面直线1共面：空间中的几个点或几条直线都在同一平面内，我们就说它们共面。2异面直线：既不相交又不平行的直线叫做异面直线。规律探索：空间两条直线有怎样的位置关系？共面直线平行或相交；异面直线既不相交也不平行的两条直线。ABlABCDABCD三点、线、面位置关系的符号表示1点在平面内，记作；点不在平面内，记作；2直线在平面内，记作；直线不在平面内，记作；3平面与平面相交于直线，记作；4直线和相交于点，记作例1 已知三个平面两两相交，有三条交线，求证：这三条交线或交于一点，或互相平行。例2 已知、三点分别在长方体的棱、上，

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