七年级数学下册_9章_平行线复习课课件_青岛版.ppt

1、9 平行线,复习课,回顾与总结,1.两直线相交形成几个角,有几对相等的角？ 2.平面内的两条直线被第三条直线所截，在形成的8个角中共有几对同位角？有几对内错角？有几对同旁内角？ 3.平行线有哪些性质？ 4.平行线的判定方法有哪些？ 5.什么是两条平行线间的距离？ 6.应用所学解决问题,1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1),1,2,2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，,(1),有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 如图(2).,(2),1,2,3,4,(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角

2、是对顶角。,3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。,4. 对顶角性质:对顶角相等。,两个特征:(1) 具有公共顶点; (2) 角的两边互为反向延长线。,n条直线相交于一点， 就有n(n-1)对对顶角。,平行线的性质,1、 两直线平行,同位角相等 2、两直线平行,内错角相等 3、 两直线平行,同旁内角互补,返回,平行线的判定方法: 1、 同位角相等,两直线平行 2、内错角相等,两直线平行 3、 同旁内角互补,两直线平行,知识梳理,返回,返回,平行线间的距离,1.如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离，叫做两条平行线间的距离。 2.做距离的方法： 先在一条直线

3、上任取一点，从这一点向另一条直线做垂线，所得垂线段的长度既是平行线间的距离。,返回,1.如图,补全下面的说理过程,热身练习,1=2 _ _ ( ),(2) 1=3 _( ),(3)1+4=180 _ ( ),a,b,同位角相等,两直线平行,a,b,同位角相等,两直线平行,a,b,同旁内角互补,两直线平行,2. 如图,补全下面的说理过程. (1) ADBC 1=_ ( ) (2) ABCD 3=_ ( ) (3)ADBC 4+_=180 ( ),BCD,2,BCD,两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,1.阅读下列解题过程，在括号内填出理由： 1）、已知，如图

4、，1=ABC=ADC，3=5， 2=4，ABC+BCD=180。 （1） 1=ABC(已知) AD ( ) (2)3=5(已知) AB ( ) (3)2=4(已知) ( ) (4)1=ADC(已知) ( ) (5)ABC+BCD=180（已知） ( ),3.如图: ABCD,EFGC, 则1=C吗?为什么?,提高练习,4. 如图,如果1=2,3=117 求4,A,B,C,D,O,在解 决与角的计算有关 的问题时，经常用 到代数方法。,例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，,O,A,B,C,D,E,F,1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角 是 时，就说这两条直线互相垂直

5、。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。它们的交点叫垂足。,2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线 段最短。简称:垂线段最短。,3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与 直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指 垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。,你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?,A,D,C,B,E,F,拓 展 应 用,

6、如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,理由:垂线段最短,A,B,C,D,O,E,此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。,1和2不是同位角，,练 一 练,如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1和2无一边共线。,1和2是同位角，,1和2有一边共线、,同向且不共顶点。,5. 已知BDCE, C=D 试说明DFAC,已知1=2, C=D 试说明DFAC,如图，ABC中，BC。AE平分CAD，判断AE与BC是否平行，并说明理由。,6如图，在，两地之间要修一条笔直的公路，从测得公路的走向是北偏东度，那么从点测得公路

7、的走向是南偏西多少度？为什么？,答：南偏西度因为两直线平行，内错角相等,议一议,解答 1= 4 已知, AB CD同位角相等，两直线平行, 1 = 2 两直线平行，内错角相等 1+ 3=180两直线平行， 同旁内角互补,做一做,7若 ，那么与相等吗？ 与互补吗？为什么？,小试牛刀,如图, 若3=4，则 ；,AD,1,若ABCD, 则 = 。,BC,2,如图，D=70，C= 110,1=69， 则B= ,69,3 如图，已知ABCD，补充什么条件，能得AD=BC？,练一练,（1）1和 9是由直线 、 被直线 所截成的 角 ；,（2）6和 12是由直线 、 被直线 所截成的 角 ；,（3）4和 6

8、是由直线 、 被直线 所截成的 角 ；,（4）由直线AB、CD被直线EF 所截成的同位角有 ；,（5）7和 12是 角 ；,AB,CD,EF,同位,AB,EF,CD,内错,AB,CD,EF,同旁内,1 和9、 4和 12、2和10、 3 和11,同旁内,5 若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（ ） A 垂直 B 平行 C 重合 D 相交,4 两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对,夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段所在的直线的位置关系是（ ） A 平行 B 相交 C 平行或相交 D不能确定,1.两条平行线被第

9、三条直线所截,下列说法错误的是:( ) A.内错角的平分线互相平行 B.同旁内角的平分线互相垂直 C.内错角的平分线互相垂直 D.同位角的平分线互相平行.,C,例.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设1=x度,请用关于x的代数式表示a的度数.,1,a,例1. 1与哪个角是内错角？,A,C,B,D,E,1,2,答： EAC,答： DAB,答： BAC,BAE , 2,1与哪个角是同旁内角？,2与哪个角是内错角?,如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C 。,例3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。 证明： EFAB，CDAB （已知）

10、ADBC (垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代换） DGBC （内错角相等,两直线平行） AGD=ACB （两直线平行，同位角相等）,例2. 已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明: DAC= ACB (已知) AD/ BC (内错角相等,两直线平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF (同旁内角互补,两直线平行) EF/ BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行),A,B,C,D,E,F,例1. 如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。,证明：1+2=180(已知) 1=