高中数学 1.2.4面面平行导学案苏教版必修

1、1.2.4 平面与平面位置关系（平行）.【课前预习】两个平面平行的判定定理： 符号表示： 两个平面平行的性质定理： . 两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点符号表示图形表示两个平面平行的性质定理的证明：已知：求证：证明：思考：(1)一个平面内的直线是否平行于另一个平面(2)分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？两个平行平面间的距离 直线和平面的距离： 【概念运用】1. 平面与平面平行的条件可以是（ ）. A.内有无穷多条直线都与平行 B.直线与都平行，且不在和内 C.直线,直线,且, D.内的任何直线都与平行2. 经过平面外的一条直线且与平面平行的平面（ ）. A.有且只有一

2、个 B.不存在 C.至多有一个 D.至少有一个3. 设有不同的直线，及不同的平面、，给出的三个命题中正确命题的是 若,则若,则若,则.【精典范例】例1、如图, 在长方体ABCD-A1B1C1D1中, 求证: 平面C1DB/平面AB1D1.ABCDD1A1B1C1例2、求证: 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面, 那么它也垂直于另一个平面.例3、求证: 如果一条直线垂直于两个平面, 那么这两个平面平行.已知求证：证明：例4、如图，正方体中，分别是棱，的中点，求证：平面平面.1.2.4 平面与平面位置关系（1）练习【课堂作业】1.判断下列命题是否正确，并说明理由：(1)若平面内的两条直线分

3、别与平面平行，则与平行； (2)若平面内的有无数条直线与平面平行，则与平行；(3)平行于同一条直线的两个平面平行；(4)过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；(5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。2.六棱柱的表面中，互相平行的面最多有多少对？3.如图，设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点，求证：平面ED1/平面BF1CA1D1C1B1F1FE1ABED4.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。【反馈练习】1.下列命题 (1)平面内的两条相交直线分别平行于平面内的两条相交直线, 则/; (2)两个平面

4、分别经过两条平行直线, 则这两个平面互相平行; (3)平面上的不共线三点到另一个平面的距离相等, 则这两个平面平行. 其中正确的是 2.下列命题错误的是 ( )A.一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则在另一个平面内必有一条直线与这条直线平行；B.两条平行线中的一条垂直于两个平行平面中的一个平面，则另一条一定垂直于另一个平面；C.有两边平行，另两边分别在两平行平面内的四边形是平行四边形；D.若两个平面平行，则分别在这两平面内的两条直线互相平行。3 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，则这两个平面的位置关系是_.4. 若两个平面都平行于两条异面直线中的每一条,则这两平面的位置关系是_.5.平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等, 则直线与该平面的位置关系_ABCB1C1A112346.如图, 在多面体ABC-A1B1C1中, 如果在平面AB1内 , 1+2=180, 在平面BC1内 , 3+4=180, 那么平面ABC与平面A1B1C1的关系_ .7. 如图，已知是两条异面直线，平面过，与平行，平面过，与平行，求证：平面