《主成分回归分析》PPT课件.ppt

1、主成分回归分析,一、主成分估计 主成分估计是以P个主成分中的前q个贡献大的主成分为自变量建立回归方程，估计参数的一种方法。 它可以消除变量间的多重共线性。,回归方程 对各变量进行标准化处理 对于解释变量X*，使得z=X*U,1、给定c， 2、删去 的特征根所对应的主成分。 3、,SPSS实现,1、对所有变量进行标准化(Analyse-description) 2、对所有标准化后的自变量求主成分Z(factor) 3、选择前几个主成分 4、计算主成分得分(transform-compute) 5、y与主成分进行回归(analyse-regression)，求出系数值。 6、compute ,求出

2、系数，即可得出消除多重共线性的标准回归方程。,例3.9 经济工作者希望通过国内总产值x1，存储量x2，消费总量x3,去预测进口总额y,为此收集了某地区共计十一年的有关数据，利用主成分估计建立回归方程。(数据见spssex/ex309) Z1=0.7066*zx1+0.0435*zx2+0.7066*zx3 Z2=-0.0357*zx1+0.9990*zx2-0.0258*zx3,例3.10 影响电的需求量的指标有：(1)钢的产量x1;(2)生铁产量x2;(3)钢材产量x3;(4)有色金属产量x4;(5)原煤产量x5;(6)水泥产量x6;(7)机械工业总产值x7;(8)化肥产量x8;(9)硫酸产

3、量x9;(10)烧碱产量x10;(11)棉纱产量x11共11个指标。收集了23年的指标值，建立发电站需求模型。(数据见spssex/ex310) Z1=0.3145*zx1+0.3027*zx2+0.3100*zx3+0.2782*zx4+0.2518*zx5+0.3110*zx6+0.3116*zx7+0.3075*zx8+0.3034*zx9+0.3145*zx10+0.3050*zx11 Z2=-0.0522*zx1+0.2949*zx2-0.0469*zx3+0.3696*zx4+0.7199*zx5-0.1919*zx6-0.1391*zx7-0.2421*zx8-0.3361*zx

4、9-0.1481*zx10-0.0536*zx11,二、主成分分析筛选变量法 1、将原始样本数据标准化后，作主成分变换 Z= X*U 2、剔除Up中绝对值最大的ui1p所对应的变量 具有较小特征根对应的主成分含有较少的信息。,3、将剩余p-1个标准化变量X*(1)再作主成分分析 Z(1)=X*(1) U(1) 4、再考虑最小特征根对应的特征向量，找出绝对值最大的特征向量，剔除与之对应的变量。 直至满足给定条件时停止。 5、将因变量与剩余变量作回归,三、主成分回归法 先将原始变量作主成分估计，得到标准化后的y与主成分的回归方程。 离差平方和分解：,任一构成 是主成分Zj 对Y*的偏回归平方和。 找出偏回归平方和最小的主成分，其系数向量中，最大的Uij所对应的自变量被剔除。 找出次小的偏回归平方和，类似做之 最后将y*与剩下自变量做回归。,推荐阅读,推荐阅读,数量经济技术经济研究 2003.6 我国上市公司盈利能力与资本结构的实证分析 李宝红、王振蓉 内容提要：企业盈利能力是企业财务分析的重要内容之一，企业资本结构是否合理直接影响公司经营业绩和长远发展，本文选取了主要影响企业盈利能力的4个指标（销售净利率、销售毛利率、资产净利率、净资产收益率），利