资料课件讲义习题集十三 1_W

1、 GMAT 数学实战习题集(十三) 1t2=3, r4=27, s8=243. 且 t、r、s 均大于 0.比较 t,r,s 的大小。 A. trSB. tsrC. rstD. rtsE. srt 2. 求（(x-y)2-（x+y）2）2。 A. 32(xy) 2 B. 16(xy) 2C. 4(xy) 2 D. 2(xy) 2E. (xy) 2 3. 有 10000 个灯泡，original price 是 0.6 each, 10%的 discarde.且剩下的卖 1 each. 问厂商的 gross profit. A. 3900B. 3990C. 3996D. 4000E. 4006

2、4. 商场中的某种商品在 12.5 至 28.5 刀之间，现在 reduced by 40% 求 the range of the reduced price.A. 3.75-8.55 B. 5.0-11.4C. 6.25-14.25D. 7.5-17.1E. 8.75-19.88 5. 已知 K 不大于 1000，且 k,k/4,k/5 是 integer, 问 K 最多可能有多少个？ A. 250B. 200C. 50D. 30E. 15 6. 在大于 1000 的四位数中，千位，十位是奇数，百位，个位是偶数的数字的个数。A. 625B. 1250C. 1875D. 3750E. 5000

3、 7. 买水果，苹果 40 块，橘子 60 块。一个人买了十个水果，平均每个水果花了 56。问他如果要达到平均 52 的话，要放回去多少个橘子。 A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5 8. 2x-ky=4，过（0，2），请问斜率是多少。 A. -2B. -1C. 1D. 2E. 4 9. 有 10 个人，从中依次选 3 人，一人作 president, 一人 vice-president, 一人 assistant. 问有几种方法。 A. 1000B. 720C. 500D. 300E. 120 10. 一个农民卖 cucumber 和 pepper, 卖 3 个 cucumber 和 8

4、 个 pepper 总共是 6 刀，卖 2 个 cucumber 和 4 个 pepper 总共是 3.2 刀，问卖 5 个 cucumber 和 3 个 pepper 是多少？ A. 4.8B. 4.2C. 4D. 3.8E. 3.2 11. k、f 是 m 的 factors，k、f、m 都是 integer，然后问下列哪些是 integer 1、m/(k+f) 2、m/(kf) 3、k/f A. noneB. 1onlyC. 2onlyD. 3onlyE. 2、3only 12. DS 题：等比数列，通项是 an=an，a 和 n 都大于 1，问各项和是不是奇数. （1） n 是奇数 （

5、2） a 是奇数 13. DS 题：直线 a 过（1,p），问斜率是否为正. （1） 该直线还通过（P，13） （2）P0 14. DS 题：所有大于 1 的整数，不是在集合 M 里，就是在集合 N 里，或者同时在两个里面。问能否确定 11 在阴影部分. （1） M 集合里没有质数 （2） N 包含所有奇数 15. DS 题：X+Y=53，X、Y 为整数，X 是一个数的平方，问 Y 是不是一个 square. （1）25=x0 （2）c= -4 答案：CBBDC AEBBD ACEAC CEDEE DCDAD EACAC CBDCB BC 解题方法参考： 1、C，t8 约为 81; r8 约为

6、 729，s8=243 3、B，gross profit=收入-成本=10000（1-0.6）-100000.1%=4000-10=3990 4、D，Rang=28.560%至 12.560% 5、C，K/4,K/5,K 都是整数，即求可以被 20 整除的数，1000/20=50（注意是否包含 1000） 6、A，范围：1001-9999，千位，十位是奇数（1，3，5，7，9），百位，个位是偶数（0，2， 4，6，8）；特别说明 0 是偶数。可能数字：1010，1012。 个数=5555=625 7、E，苹果 40x，橘子 60y，x+y=10，40x+60y=560 =x=2，y=8 402

7、 + 60Z = 52（2+Z） = Z=3 只买了 3 个橘子，放回去了 5 个8，B，（0，2）代入 0-2k=4=k=-2=斜率=2/k=-1 看清条件，斜率不一定是 K 9，B，10*9*8=720 10、D，3C+8P=6$, 2C+4P=3.2$=P=0.6，C=0.4=2C+5P=3.8 11、A，如 2，3 为 6 的因子 选 II 的前提是 f，g 都小于 m，如果等于 6 的因子（1，2，3，6），6/（36），考试时仔细确认吧 12、C，条件一，n 是奇数，得到数列的个数，如3,9,27 or2,4,8,不确定数列和的奇偶条件二，a 是奇数，如3,9,27 or 3,9,

8、不确定数列和的奇偶 一加二，可以确定 13、E，条件一，过（p,13）的斜率 k=（13-p）/ (p-1)，p=-1，k0; 无法确定斜率的正负 条件二，P0，（1，p）是第一象限里的一个点，但是仍无法确定斜率一加二，P0，如 p=0.5，k0,无法确定 14、A，条件一，M 里都不是质数，那就都在 N 里面，可以确定 条件二，N 里都是奇数，即不完全为质数，可能存在 M or N 不确定 15、C，小于 53 的平方数为：1，4，9，16，25，36，49；就是组合这几个数为 53 条件一，25=xx:y:z=63:14:40;但是算不出具体数字；不确定 条件二，不超过 120 个，只要满

9、 x 与 y 的比例是 9:2，可以例举出一堆来，如（9， 2，1） 一加二，根据比例可得，只能为（63，14，40） 17、E，条件一，X,Y 是整数, XY=1;XY 可能都等于 1 或者-1，所以结果不确定条件二，a=b=3，单独不确定 一加二，+-1 的问题没有解决，不确定 18、D，条件一，x=6k+4；则它一定含有因子 2，一定没有因子 3；而被 15 整除的数可以写成 3*5*n，一定含有因子 3. 这样条件一就可以单独确定；则它一定含有因子 2， 一定没有因子 3；而被 15 整除的数可以写成 3*5*n，一定含有因子 3. 这样条件一就可以单独确定 条件二，x=5k+4；5k

10、+4，其实就是 5k-1.一定没有因子 5，条件二成立19、E，条件一，N=3k+2， k=1，N=5；k=2，N=8 不确定条件二，N=5k+3，k=1，N=8;k=2,N=13 不确定一加二，N=8，23，不确定 20、E，（n-2）*180=80+4x=3*180=80+4x=x=115 21、D，y2 = 252X=4*9*7 x 最小值为 7 22、C，连接 AC，这样ABC 与ACD 均为直角三角形，直角边分别如下： ABC 中，AB=AC=10 ACD 中，AC=2AB=102,CD=10 ABC 面积为 10*10/2=50，ACD 面积为 10*102/2=502 所以面积和

11、为 50（1+ 2） 23、D，此处要以“n 与 b 的和”做分母（很基础了，OG 上有解释，不明确的同学一定要搞懂）。 b 141114(n+b)-b/(n+b)=n/(n+b)=11b + b= 1411+ 14 =14/25=56/100，即 56%。 24、A，先化简，得到 X2+X-1=0，一元二次方程有两个不同的解，同时，把 X=-1，-2,0 带入，发现都不是原方程的解，所以都没有。 25、D，黄球概率为 2/3，那么蓝球就是 1/3,了，概率是 2 倍关系，那么个数就是 2 倍关系， 所以蓝球就是 4 个。 26、E，连接 AD，过 E 做 EF 垂直 AD 于 F，这样 AD

12、 为 10，FD=5，ED=13，所以 EF=12，总面积就是一个梯形加一个三角形的面积（8+2）*8/2+10*12/2=100 27、A，思路：任何一个数 x，只要能写成n 的平方的形式，其因子个数一定是 2 1（这个 2 指平方）。9=32，则 9 的因子个数为 2 1。若这里这个 n 为合数，则需要拆成质数， 36=62=22*32,则 36 的因子个数一定是（2 1）*（2 1）。奇数与奇数相乘得奇数。所以无论 n 是不是质数，x 的因子个数都是奇数。 28、C，代入计算 29、A，下面采用的可以说是比较大小中比较常用的“冒泡法”，就是 A 先跟 B 比较，符合条件的再跟 C 比较。

13、 A 选项两个数相加小于-60，这个大家都能确定，B 中两个相正数加小于 60，所以绝对值是 A 大。 C 中，b 基本上跟 e 抵消，所以不会小于-10，继续选 A。D 中，D 的绝对值小于 B，排除。 E 中，d 抵消部分 b，所以绝对值不会超过 30,。综上所述，选 A。 30、C，由于三点不在一条直线上，所以构成三角形，这样可以采用三角形三边关系公式： |AB-BC|AC|AB+BC|，即三角形一边的长度大于另两边之差，小于另两边之和(没有等于)。 所以 5ACa=20%(因为 a+b=60%)=c=5%（因为 a+c=25%） 33、D，设年息为 r, 且 quarterly，则 第

14、一季的利息为 20,000*(r/4) 第二季的利息为 20,000*(1+r/4)*(r/4) 第二季后的钱数为: 20,000*(1+r/4)2 条件一，20,000*(1+r/4)*(r/4) = 20,000*(r/4)*(1+1%) 可以求出 r=4% 条件二，20,000*(1+r/4)*(r/4) = 20,000*(r/4)* + 2 也可以求出 r=4% 34、C，条件一，只能保证中位数小于等于 18500，不充分 条件二，只能保证中位数大于或者等于 18500，不充分 一加二，则中位数，既要大于或者等于 18500，又要小于等于 18500，那就是说，中位数就是 18500

15、 了 P.S.这个题，一定有个车的价格是 18500，否则两个条件放在一起矛盾。但是，不一定只有一个 18500，进而，汽车总数是偶数时基数不能确定。比如 1,185000,20000 满足题意，同时 1,18500,18500,20000 也满足题意。大家在这里需要注意的是中位数的计算方 35、B，mode 大名叫“众数”，含义是出现次数最多的数字。此处众数为 10 无误。条件一，range10, r18 或者 r2 都可以，所以不一定是正数。 条件二，10 the mean of this set。由于其他 5 个数字的平均数为 10，若是 6 个数的平均数大于 10，则 r 一定要大于

16、10，所以 r 是正数。 36、B，本题考点在于奇偶性分析 条件一，相乘整数的积若为奇数，那么这几个整数一定都为奇数，所以最大的四个数为奇数；但是，相乘为偶数的若干个数，只要有一个是偶数，就可以了，因此， 最小的两个数不能确定有几个偶数，可能都是，也可能只有一个。这样加和就不确定了，若是有两个偶数，总和就是偶数；若最小的两个数中只有一个偶数，那么总和为奇数。所以，条件一不充分。 条件二，这里不需要分析每一个数字的奇偶性。求的是六个数字的奇偶性，给出了两个部分，这两个部分的和正好是六个数字的和，所以，直接把原来的六个数字加和，转化为现在的两个数字加和好了，奇数加偶数为奇数，所以，条件二可以判定总和为奇数。 P.S.奇偶性分析的几个知识点： （1） 偶数偶数偶数 或 奇数奇数，偶数偶数偶数 或 奇数偶数 （2） 奇数奇数偶数 （3） 奇数个奇数相加减，结果为奇数 （4） 偶数个奇数相加减，结果为偶数 （5） 任意个偶数相加减，结果为偶数 （6） 若 n 个整数相乘结果为奇数，则这 n 个整数为奇数 （7） 若 n 个连续的整数相加等于零，则 n 为奇数。如：(-2)+(-1)+0+1+2=0 （8） 若 n 个连续的奇数相加等于零，则 n 为偶数。如：(-3)+(-1)+1+3=0 （9） 若 n 个连续的偶数相加等于零，则 n 为奇数。如：(-4)+(-2)+0+