1.2 流体流动的基本方程2012(1).ppt

1、2020/9/17,第一章 流体流动,流体力学与传热学,Fluid Mechanics and Heat Transfer,2020/9/17,2020/9/17,1.2 流体流动的基本方程,2020/9/17,1.2 流体流动的基本方程,2020/9/17,1.2 流体流动的基本方程,2020/9/17,一、流量与流速,流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量。 体积流量VS：流量用体积来计量，单位为：m3/s。 质量流量wS：流量用质量来计量，单位：kg/s。,2. 流速 单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速u。单位为：m/s。,1. 流量,体积流量和质量流量的关系：,平均流速数

2、学表达式为：,2020/9/17,流量与流速的关系为：,质量流速（质量通量）：单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，用G表示，单位为kg/(m2.s)。 数学表达式为：,对于圆形管道，,管道直径的计算式,生产实际中，管道直径应如何确定？,2020/9/17,u d 设备费用,流速选择：（流量一定）,u适宜,总费用,设备费,操作费,2020/9/17,常用流体适宜流速范围,水及一般液体 13 m/s 粘度较大的液体 0.51 m/s 低压气体 815 m/s 压力较高的气体 1525 m/s,2020/9/17,二、定态流动与非定态流动,流动系统,定态流动 （稳态流动）,流动系统中流体的流速、

3、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变,非定态流动 （非稳态流动）,上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。,说明：定态、稳态、稳定三者含义相同,2020/9/17,定态流动： 各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化 。,非定态流动： 流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。,2020/9/17,三、连续性方程,对稳态流动系统，做物料衡算：,衡算范围：取截面1-1与截面2-2间的管段。 衡算基准：1s,2020/9/17,如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：,若流体为不可压缩流体，Const ，则：,对于稳定系统：,2020/9/

4、17,对于圆形管道，,表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。,2020/9/17,四、能量衡算方程,1. 流体流动的总能量衡算,1）流体本身具有的能量,内能：物质内部能量的总和。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。,位能：流体因处于重力场内而具有的能量。,质量为m流体的位能,单位质量流体的位能,2020/9/17, 动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。,质量为m，流速为u的流体所具有的动能,单位质量流体所具有的动能, 静压能（流动功）：通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量。,2020/9/17,流体在截面处所具有的压力：,流体通过截面所走的距离为：

5、,流体通过截面的静压能,单位质量流体所具有的静压能,单位质量流体本身所具有的总能量为 ：,2020/9/17,热：单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：Qe(J/kg)； 质量为m的流体所吸的热=mQeJ。当流体吸热时Qe为正，流体放热时Qe为负。,2）系统与外界交换的能量,功：单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg)，质量为m的流体所接受的功= mWe(J)，流体接受外功时，We为正，向外界做功时, We为负。,流体本身所具有能量和热、功之和就是流动系统的总能量。,2020/9/17,3）总能量衡算 衡算范围：截面1-1和截面2-2间的管道和设备。 衡算基准：1kg流体

6、。,设1-1截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1，比容为v1；截面2-2的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2，比容为v2。 取o-o为基准水平面，截面1-1和截面2-2中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。,2020/9/17,对于定态流动系统：输入能量=输出能量,输入能量,输出能量,稳定流动过程的总能量衡算式,2020/9/17,稳定流动过程的总能量衡算式 流动系统的热力学第一定律,2. 流动系统的机械能衡算式柏努利方程 1）流动系统的机械能衡算式,由热力学第一定律：,2020/9/17,流体与环境所交换的热Qe,能量损失,2020/9/17,代入上式得：,流体稳定流动过程中的

7、机械能衡算式,2）柏努利方程（Bernalli） 当流体不可压缩时，v、为常数：,2020/9/17,代入：,对于理想流体,柏努利方程,当没有外功加入时We=0,2020/9/17,3. 柏努利方程式的讨论 1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用E表示。 即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。,2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足： 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。,2020/9/17,3）式中各项的物理意义,：处于某个截面上的流体本身所具有的能量,We：输送设备对单位质量流体所做的有效功， Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率,4）当体系无外功，且处于静止状态时：,流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例,2020/9/17,5）柏努利方程的不同形式 a) 若以单位重量流体为衡算基准：,m,位压头，动压头，静压头、 压头损失 He：输送设备对流体所提供的有效压头,2020/9/17,b) 若以单位体积流体为衡算基准,静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入,pa,6）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压