大连理工大学 信号与系统实验三-报告

1、大连理工大学实验报告学院（系）： 电信 专业： 电子信息工程 班级： 姓 名： 学号： 组： 实验时间： 实验室： 创新园C221 实验台： 指导教师签字： 成绩： 实验三 信号抽样一、实验程序和结果1. 设有三个不同频率的正弦信号，频率分别为 。现在用抽样频率对这三个正弦信号进行抽样，用MATLAB命令画出各抽样信号的波形及频谱，并分析频率混叠现象。(1) 程序：Ts=1/3800; dt=0.0001; t1=-0.02:dt:0.02; ft=(sin(2*pi*100*t1).*(uCT(t1+pi)-uCT(t1-pi); subplot(221),plot(t1,ft),grid

2、on; xlabel(Time(sec),ylabel(f(t); title(频率为100Hz的正弦脉冲信号); N=500; k=-N:N; W=2*pi*k/(2*N+1)*dt); Fw=dt*ft*exp(-j*t1*W); subplot(222); plot(W,abs(Fw),grid on; xlabel(omega),ylabel(F(w）) title(正弦脉冲信号的频谱) t2=-0.02:Ts:0.02; fst=(sin(2*pi*100*t2).*(uCT(t2+pi)-uCT(t2-pi); subplot(223); plot(t1,ft,:),hold on

3、; axis(-1/100 1/100 -1.1 1.1); xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t) title(抽样后的信号),hold off; Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2*W); subplot(224); plot(W,abs(Fsw),grid on; xlabel(omega),ylabel(Fs(w); title(抽样信号的频谱);运行结果：（2）程序：Ts=1/3800; dt=0.0001; t1=-0.02:dt:0.02; ft=(sin(2*pi*200*t1).*(uCT(t1+pi)-uCT(t1-pi); subplot(221

4、),plot(t1,ft),grid on; xlabel(Time(sec),ylabel(f(t); title(频率为100Hz的正弦脉冲信号); N=500; k=-N:N; W=2*pi*k/(2*N+1)*dt); Fw=dt*ft*exp(-j*t1*W); subplot(222); plot(W,abs(Fw),grid on; xlabel(omega),ylabel(F(w）) title(正弦脉冲信号的频谱) t2=-0.02:Ts:0.02; fst=(sin(2*pi*200*t2).*(uCT(t2+pi)-uCT(t2-pi); subplot(223); pl

5、ot(t1,ft,:),hold on; axis(-1/100 1/100 -1.1 1.1); xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t) title(抽样后的信号),hold off; Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2*W); subplot(224); plot(W,abs(Fsw),grid on; xlabel(omega),ylabel(Fs(w); title(抽样信号的频谱);运行结果：（3）程序：Ts = 1/3800;dt = 0.00001;t1 = -0.0008:dt:0.0008;ft = (sin(2*pi*3800*t1).*(uCT(

6、t1+pi)-uCT(t1-pi)subplot(2,2,1)plot(t1,ft ), grid onxlabel(Time(sec),ylabel(f(t)title(频率为3800Hz的正弦脉冲信号)N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid onxlabel(omega),ylabel(F(w)title(正弦脉冲信号的频谱) t2 = -0.0008:Ts:0.0008;fst = (sin(2*pi*3800*t2).*(uCT(t2+p

7、i)-uCT(t2-pi);subplot(223)plot(t1,ft,:),hold onxlabel(Time(sec),ylabel(fs(t)title(抽样后的信号),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid onxlabel(omega),ylabel(Fs(w)title(抽样信号的频谱)分析：当对频率为3800Hz的正弦信号进行抽样的时候出现了明显的频率混叠现象。由抽样定理可得，抽样频率必须大于或至少等于最高信号频率的两倍其频谱才不会出现混叠，实际抽样中往往大于最高信号频率的两倍，选

8、用三倍到四倍。2.结合抽样定理，用MATLAB编程实现信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号及其频谱，并利用重构信号。程序：wm=2; wc=1.2*wm; Ts=1; n=-100:100; nTs=n*Ts; fs=sinc(nTs/pi);t=-16:0.1:16;ft=fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t);t1=-16:0.1:16;f1 = sinc(t1/pi);subplot(311)plot(t1,f1,:), hold onstem(nTs,fs),grid onxlabel(nTs

9、),ylabel(f(nTs)axis(-16 16 -0.5 1.1)title(抽样间隔Ts=1时的抽样信号f(nTs)hold offsubplot(312)plot(t,ft),grid onxlabel(t),ylabel(f(t)axis(-16 16 -0.5 1.1)title(由f(nTs)信号重建得到信号)error = abs(ft-f1);subplot(313)plot(t,error),grid onxlabel(t),ylabel(error(t);title(重建信号与原信号的绝对误差)运行结果：二、 心得体会 通过此次实验，我初步掌握了用matlab编写程序对信号进行抽样以及对频谱进行分析，并对抽样后的信号进行重建。第一题与升余弦脉冲信号例题的程序基本相似，注意信号函数表达式的书写，以及uCT（）单位阶跃函数的定义。dt和t的取值也要根据具体数值确定合适的数值，其他的没有困难