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文档简介

1、C,在长方体ABCD-ABCD中，AB=3，AD=2，CC=1，一条绳子沿着长方体的表面从点A拉到点C，则绳子的最短长度是多少？,问题一：,A,B,C,A,B,D,前面,右面,上面,后面,左面,下面,标注六个表面,思维方法和过程,A点,前面,左面,下面,上面,右面,后面,B点,从A到C走最短路径要走几个面？,前面和右面；前面和上面；左面和上面；,左面和后面；下面和右面；下面和后面.,A,C,前面,右面,C,方法一,1、展开前面和右面,2、连接AC,则AC为最短路径,由勾股定理得,AC=,A,C,C,前面,上面,方法二,2、连接AC,则AB2为最短路径,AB2=,1、展开前面和上面,由勾股定理得

2、,左面,上面,A,C,方法三,2、连接AC,则AC为最短路径,AC=,1、展开左面和上面,由勾股定理得,方法四,2、连接AC,则AC为最短路径,AC=,1、展开左面和后面,由勾股定理得,A,C,方法五,2、连接AC,则AC为最短路径,AC=,1、展开下面和右面,由勾股定理得,A,C,方法六,2、连接AC,则AC为最短路径,AC=,1、展开下面和后面,由勾股定理得,A,C,总结,从A到B共有六种最短路径,最短路径为,1.如图所示的长方体中,长BF=7cm, 宽AB=5cm,高AC=5cm,一只蚂蚁从点A沿着 长方体的外表面爬行到点E的最短路程为( ),（A）12 （B）17 （C）13 （D）,

3、问题二,思维方法和过程,A点,前面,左面,下面,上面,右面,后面,B点,思维方法和过程,A点,前面,左面,下面,上面,右面,后面,B点,A,B,A,B,B,B,思维方法和过程,A点,前面,左面,下面,上面,右面,后面,B点,从A到B走最短路径要走几个面？,前面和右面；前面和上面；左面和上面；,左面和后面；下面和右面；下面和后面.,A,C,B,A,B,C,在长为5、宽为3、高为4的长方体的右下角A处有一只蚂蚁，欲从长方体的外表面爬行去吃右上角B处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？,问题三,思维分析,1、长方体和立方体的情况一样吗？它们有什么相同和不同点呢？,和A相连的面是左面、前面和下面； 和B相连的面是上面、右面和后面.,共有六种不同的选择路径,这六种不同选择的路径大小相同吗？,思维方法和过程,A点,前面,左面,下面,上面,右面,后面,B点,5,A,B,B,情况一,展开前面和右面，连接AB，此时路径最短.,3,4,5,4,3,A,B,B,情况二,展开前面和上面，连接AB，此时路径最短.,5,3,5,4,3,A,B,B,A,情况三,展开左面和上面，连接AB，此时路径最短

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