失真度基础知识

1、失真度基础知识,（一）定义：失真度的定义为全部谐波能量与基波能量之比的平方根值，即： （1-1-1）,式中： P信号总能量，单位为W； P1信号的基波能量，单位为W； Pn信号的第n次谐的能量，单位为W。 当负载为纯电阻负载时，也可以用全部谐波电压（或电流）的有效值与基波电压（或电流）的有效值之比的百分数来表示，即：,过渡公式： （1-1-2） 则： （1-1-3）,式中：U1信号基波电压的有效值，单位为V； Un信号的第n次谐波电压的有效值，单位为V。,由式（1-1-3）可以看出，失真度K值可由电压量值导出，他仅与信号中所含基波及各次谐波的电压有效值相关，而与他们之间的相位无关。失真度K是一

2、个无量纲的比例系数（又称失真系数、非线性失真系数），通常用百分数或分贝数（dB）表示。,（二）非线性失真的测量方法,1.基波抑制法,首先，当开关S接向1的位置，用电压表测出被测信号 电压的总有效值。然后将S开关接到2的位置，即接入基 波抑制电路，将基波信号滤除，再用电压表测出除基波 外的全部谐波电压的总有效值。基波抑制电路通常采用 具有频率选择性的无源网络，例如：谐振电桥、文氏电 桥、T型电桥等，也可以用截止频率高于基波频率而低于 二次谐波频率的无源高通滤波器。 注意：基波抑制法是一种间接测量法，无法直接测 量出失真定义值。 在这里，应着重强调的是：由于基波抑制法不能单 独测量出基波电压的有效

3、值，所以，其失真度定义值公 式也就不能够直接应用于失真示值结果的误差处理过程 中。换句话说，采用基波抑制原理测量失真不能够直接 测出失真定义值。,因此，基波抑制法测得失真度Kx有别于失真度定 义值K，其计算公式如式（1-2-1）。 （1-2-1） 基波抑制法测量的失真度Kx、定义值K两者 之间的关系可通过以下简单的推导求得。,将公式（1-1-3）的分子分母同乘以 ， 便有 （1-2-2） 同理，将（1-2-1）式分子分母同除以 ，便有,（1-2-3） 所以，基波抑制法测得的失真度Kx要比定义 失真度K小 倍。 当K=20%时，K与Kx的绝对差为0.4%；当 K=10%时，K与Kx的绝对差为0.

4、05%。K愈小，Kx 与K值差别愈小，在小失真度测量时，KKx。,结论:基波抑制法实际上是一种间接测量法，但直 接刻度成失真度Kx值，它和谐波分析法相比，具 有结构简单，操作方便，不需要计算便可直接读 出10%以下失真度值（电压表直接按失真度刻 度）等特点，因而在低频频段得到了广泛的应 用，失真度测量仪就是根据这一测量原理而设计 制造的。,2.谐波分析法 频谱分析仪是利用扫频原理，把基波和各次 谐波频率分量，以谱线的方式显示在频谱仪的荧 光屏上，从而实现失真度的测量。,频谱分析仪有扫频和非扫频方式，但以扫频 方式应用最为广泛。频谱仪由外差接收机和示波 器组成，接收机的本振频率由扫描电压控制，以

5、 实现扫频测量。扫描电压同时加到示波器的水平 偏转板上，于是在示波管荧光屏上便显示出被测 信号的各分量的谱线幅值，由此测出基波和各次 谐波的大小，测量框图见图1-2-2。 谐波分析法可以根据不同频段选用测量设备 ，在低频段可选用波形分析仪或选频电压表，在 高频段可采用测量接收机或频谱分析仪，因此， 这种方法可以实现宽频范围内的失真度测量。,但这种方法操作计算复杂，所以在低频段一般不 采用此种方法测量失真度。另外用谐波分析法测 量失真度的下限受测量设备自身的失真度及动态 范围的限制，如采用测量接收机，一般测量的最 小失真度在0.1%左右；采用动态范围为80dB的频 谱分析仪一般可测到0.01%左

6、右。 第二节小结： 1非线性失真测量方法 2非线性失真度系数（定义值），用基波抑制法是无法直接测得求出的。,（三）失真度测量仪中的电压测量,一.交流电压的表征 交流电压的有效值 交流电压的平均值 交流电压的峰值 二.交流电压表的组成形式 放大-检波式 检波-放大式 超外差式,三.交流电压表的响应特性 峰值响应 平均值响应 有效值响应 四.波形附加对失真度测量的影响,一.交流电压的表征 1.交流电压的有效值 （1-3-1） 式中：u(t)-周期性交流电压的瞬时值； T-交流信号的周期。 对于正弦信号，u(t)=Umsint，则有效值为：,对于非正弦周期性信号，可按傅里叶级数将 其分解为一系列幅度

7、和相位不同的各次谐波的组 合，将它们代入公式（1-3-1）中化简后得： U =（U12 + U22+ Un2）1/2 (1-3-2) 式中：U1-基波电压的幅度； U2-二次谐波电压的幅度； UN-第n次谐波电压的幅度。,2.交流电压的平均值 (1-3-3) 式中，T-周期函数的周期。 对于正弦信号电压，因信号有相反正、负半 周，其平均值实际上为零。但在平均值响应的电 压表中，正弦波的平均值是取全波整流后的平均 值，所以正弦波的平均值为： (1-3-4),3.交流电压的峰值 为了表征同一信号的有效值、平均值和峰值之间 的关系，引入波形因数KF和波峰因数Kp。 交流电压的波形因数KF定义为该电压

8、的有效值与 平均值之比，即 (1-3-5) 交流电压的波峰因数Kp定义为该电压的峰值与有 效值之比，即 (1-3-6) 对于正弦信号有：,二.交流电压表的组成形式 1.放大-检波式 2.检波-放大式 3.超外差式,三.交流电压表的响应特性 1.峰值响应 (1-3-7) 式中：ap-峰值电压表的示值，单位为V； Up-被测信号电压的峰值，单位为V；Kps-正弦波的波峰因数 2.平均值响应 aav=KFS Uav=1.11Uav (1-3-8) 式中，aav-平均值电压表的示值；单位为V； KFS-正弦波的波形因数；Uav-被测电压的平均值。 3.有效值响应 a = U (1-3-9) 式中：a-有效值电压表的示值； U-被测电压的有效值。,四.波形附加对失真度测量的影响 有效值电压表的波形误差可视为相对于基波电压 求得： (1-3-10) 当K10%时，上式可改写为： (1-3-11) 式中，K-失真度定义值。 公式（1-3-11）表明，有效值电压表的误差为正 误差，只与失真度有关。当K =5%时,=0.125%。 可见，有效值电压表对波形并不敏感。,第三节小结： 1从交流电压表的组成形式上区分： 放大-检波式电压表 检波-放大式电压表 超外差式电压表。 2就交流电压表的响应特性而言可分为：峰值响应电压表