高中数学 1.2.2等差数列的性质2学案 北师大版必修_第1页
高中数学 1.2.2等差数列的性质2学案 北师大版必修_第2页
高中数学 1.2.2等差数列的性质2学案 北师大版必修_第3页
高中数学 1.2.2等差数列的性质2学案 北师大版必修_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第2课时等差数列的性质思路方法技巧命题方向运用等差数列性质an=am+(n-m)d(m、nN+)解题例1若数列an为等差数列，ap=q,aq=p(pq)，则ap+q为（）A.p+qB.0C.-(p+q) D.分析本题可用通项公式求解.利用关系式an=am+(n-m)d求解.利用一次函数图像求解.答案B解析解法一：ap=a1+(p-1)d,aq=a1+(q-1)d, a1+(p-1)d=qa1+(q-1)d=p-，得（p-q）d=q-p.pq,d=-1.代入，有a1+(p-1)(-1)=q,a1=p+q-1.故ap+q=a1+(p+q-1)d=p+q-1+(p+q-1)(-1)=0.应选B.解法

2、二：ap=aq+(p-q)d,q=p+(p-q)d,即q-p=(p-q)d.pq,d=-1.故ap+q=ap+(p+q-p)d=q+q(-1)=0.应选B.解法三：不妨设p0,d=1,故所求的四个数为-2，0，2，4.解法二：若设这四个数为a,a+d,a+2d,a+3d(公差为d)，依题意，2a+3d=2,且a(a+3d)=-8,把a=1-d代入a(a+3d)=-8,得（1-d）(1+d)=-8,即1-d2=-8,化简得d2=4,d=2或-2.又知四个数成递增等差数列，d0,d=2,a=-2.故所求的四个数为-2，0，2，4.说明此题设法很重要，一般地有如下规律：（1）若所给等差数列为2n(n

3、N+)项，则可设为： a-(2n-1)d,a-3d,a-d,a+d,a+3d,a+(2n-1)d,此数列的公差为2d.(2)若所给等差数列的项数为2n-1(nN+)项,则这个数列可设为：a-(n-1)d,a-d,a,a+d,a+(n-1)d,这个数列的公差为d.变式应用3已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这5个数.解析设这五个数依次为a-2d,a-d,a,a+d, a+2d,由题意，得5a=5 (a-2d) 2+(a-d)2+a2+(a+d) 2+(a+2d) 2 = a=1解得 d2= a=1 d=故这五个数为-，1，或，1，-.名师辨误做答例4在等差数列an中，已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=.误解39a2+a3=13,a5=a2+a3=13,a4+a5+a6=3a5=39.辨析误解过程中，a2+a3=a5是错误的，在运用等数列的性质“若m+n=p+q(m、n、p、qN+)，则am+an=ap+aq”的过程中，一定要明确条件“m+n=p+q(m、n、p、qN+)”的内在含义.正解42设公差为

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论