机械原理课件-6凸轮机构及其设计幻灯片.ppt

1、介绍凸轮机构的特点、应用和分类；简述凸轮机构从动件常用的运动规律与选择知识；论述在选定运动规律时进行凸轮轮廓曲线设计的作图法和解析法；了解凸轮及滚子结构设计、凸轮机构工作能力验算方法。,凸轮机构是一种由凸轮、从动件和机架所组成的传动机构。,提要,6.1概 述,Chapter 6 Cam Mechanisms and Design,6凸轮机构及其设计,6.2凸轮机构的分类及封闭形式,凸轮机构的类型很多，根据从动件的运动形式，可分为直动和摆动两类。根据凸轮形状、从动件形状、封闭形式的不同，凸轮机构有如下类型。 第一、直动从动件凸轮机构，如图6-1中的(a)-(e)、(i)、(j)所示。 第二、摆动

2、从动件凸轮机构，如图6-1中的(f)-(h) 所示。 第三、从动件与凸轮以力封闭的凸轮机构，如图6-1 (c)所示。 第四、从动件与凸轮以几何封闭的凸轮机构，如图6-1 (i)、(j)所示。,平面凸轮机构的基本类型如下图所示。,(a) (b) (c) (d) (e),(f) (g) (h) (i) (j),图6-1凸轮机构的类型,(a),(1) 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构,图6-1a 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构,二维动画,(1) 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构,图6-1a 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构,三维动画,(2) 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,图61b 偏置直动滚子从动件盘形

3、凸轮机构,二维动画,(2) 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,图6-1b 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,三维动画,(3) 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构,图61c 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构,二维动画,(3) 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构,图61c 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构,三维动画,(4) 摆动尖底从动件盘形凸轮机构,图61f 摆动尖底从动件盘形凸轮机构,(4) 摆动尖底从动件盘形凸轮机构,图61f 摆动尖底从动件盘形凸轮机构,三维动画,(5) 摆动滚子从动件盘形凸轮机构,图61g 摆动滚子从动件盘形凸轮机构,(5) 摆动滚子从动件盘形凸轮机构,图61g 摆动滚子从动件盘形凸轮机

4、构,三维动画,(6) 摆动平底从动件盘形凸轮机构,图61h摆动平底从动件盘形凸轮机构,(6) 摆动平底从动件盘形凸轮机构,图61h摆动平底从动件盘形凸轮机构,三维动画,(7) 盘形沟槽凸轮机构,(a) (b),图61i盘形沟槽凸轮机构,三维动画,(8) 移动凸轮机构,(a) (b),图6-1e移动凸轮机构,三维动画,(9) 力封闭凸轮机构,(a) (b),图6-1c力封闭移动凸轮机构,(10) 等宽凸轮机构,(a) (b),图61j等宽凸轮机构,(11) 共轭凸轮机构,(b),(a),图61k共轭凸轮机构,6.3 从动件常用的运动规律,图6-2对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构,r0,0,01,0

5、,02,A,D,C,B,1,B,O,t,S,凸轮机构的名词术语,多项式运动规律的一般表达式为,推程或回程时从动件的位移 S(或角位移)、速度V(或角速度2)、加速度a(或角加速度2)随时间t的变化规律。因凸轮一般为匀速转动，凸轮转角与时间t成正比，所以也可表示为S = S()(位移规律)、V = V()(速度规律)和a = a()(加速度规律)。,下面介绍多项式运动规律、三角函数运动规律的函数形式以及传动特征。,凸轮以等角速度转动，推程角为0，行程为h，式 (6-1) 只保留一次项并求一、二阶导数得,S = C0 + C1 V = dS / dt = C1 (6-2) a = dV / dt,

6、边界条件为 推程始点处= 0、S = 0； 推程终点处 = 0、S = h。,代入式(6-2)得C0 = 0, C1 = h /0。同理可以推出回程的运动方程式。S-、V-及a-图如下图所示。,6.3.1一次多项式规律,推程： S = h/0,回程：S = h (1 -/0),V = h/0,V = - h/0,a = 0,a = 0,图6-3一次多项式运动曲线,6.3.2二次多项式运动规律,S = C0 + C1 + C22 V = dS / dt = C1 + 2C2 a = dV / dt = 2 C22 (6-4),边界条件为 推程始点处 = 0、S = 0、V = 0； 推程中点处

7、= 0 / 2、S = h / 2。,将其代入式 (6-3) 得 C0 = 0、C1 = 0、C2 = 2h /20,二次多项式运动规律的通式为,于是得推程等加速度段和等减速度段的运动方程式如下所示。,推程等减速度段的边界条件为 始点处 =0 / 2、S = h / 2； 终点处 =0、S = h、V = 0。,将其代入式 (6-4) 得 C0 = - h、C1 = 4h /0、C2 = - 2h /20,S = 2h220,S = h(1-22/2 0),V = 4h /20,V = 4 h / 20,a = 4h 2 / 20,，02,，02,S = h 1-2 (0 )2 / 20 ,0

8、 /2, 0,S = 2 h ( 0 -)2 / 20 ,0 / 2, 0 ,，02,，02,V = 4h(0 ) /20,V = - 4h(0 -) /20,a = - 4h 2 /20,a = - 4h 2 / 20,a = 4h 2 /20,推程,回程,图6-4二次多项式运动曲线,6.3.3五次多项式运动规律,S = C0 + C1 + C22 + C33 + C44 + C55 V = dS / dt = C1+2 C2+3 C32+ 4 C43 +5 C54 (6-7) a = dV / dt = 2 C22+6 C32+ 12 C422+20 C523,五次多项式运动规律的通式为,

9、始点处 = 0、S = 0、V = 0、a = 0。 终点处 =0、S = h、V = 0、a = 0。 代入式(6-7 )得 C0 = C1 = C2 = 0, C3 = 10h/30，C4 = -15h /40，C5 = 6h /50，为此得到推程运动方程式。同理推得回程运动方程式以及运动规律。,推程时其边界条件为,图6-5 五次多项式运动曲线,6.3.4 余弦加速度运动规律(简谐运动规律),图66余弦加速度规律运动曲线,6.3.5 正弦加速度运动规律(摆线运动规律),图67正弦加速度运动 曲线,6.4盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计,图6.4F01 凸轮轮廓线设计的“反转法”,基本原理,图6

10、-8对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计,(a) 从动件的运动规律曲线,6.4.1 对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计,已知从动件的运动规律曲线，如图6-8a所示。,6.4.1对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计,(b) 作图过程,图68对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计,图6-8 对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,6.4.2 对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计,图6 -9 偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计,2,3,4,5,1,6.4.3 偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计,6.4.4偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计,图6-10偏置直动滚子从动件盘

11、形凸轮轮廓曲线设计,-,e,O,图6-11 对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计,0,6.4.5对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计,二维动画,6.5盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计,图6-12 对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计,x,y,B0,V,C,B,dS/d,r0,S,-,O,r0,6.5.1直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计,P,凸轮实际廓线方程(B点坐标方程)为,图6-12 对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计,(x , y),偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构如图6-13所示。,图6-13 偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,S,B,S0,n,B,n,S0,x,y,-,r

12、0,O,B0,rg,e,1,6.5.2滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计,图6-13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,图6-13所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。在图示的坐标系xOy中，取从动件尖底运动的起始点为B0，按反转法，当凸轮转过角时，从动件位移为S，则滚子中心B点的坐标，也即凸轮的理论廓线方程为,图6-13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,滚子中心B点的坐标为,式中e 为偏距，S0 = (r20 - e2 ) 0.5。当凸轮逆时针方向转动，从动件处于凸轮转动中心右侧时，e 取正值，反之为负；当凸轮顺时针方向转动，从动件位于凸轮转动中心右侧时，e 为负，反之为正。

13、,图6-13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,图6-13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计,滚子从动件凸轮的实际廓线是与理论廓线距离为 rg (滚子半径)的等距曲线，如图613所示。过B点作理论廓线的法线 n-n，向内取 rg 距离、得 B(x，y)点，B点即为外凸轮上的一点。B点的坐标方程即为实际廓线的方程。,理论廓线B点处的法线n-n的斜率等于该点切线斜率的负倒数，即,由式(6-13)得,式中“-”号用于内等距曲线(外凸轮)，“+”用于外等距曲线(内凸轮)。式中 cos、sin可按式(6-14)计算。,实际廓线上对应点B (x , y ) 的坐标为,图6-13 偏置直动滚子从动件盘形

14、凸轮轮廓线设计,6.5.3 摆动滚子从动件盘形凸轮机构,如图 6.5F01 所示，取坐标系 x O y，0 为起始角，从动件滚子中心 B0 为起始点；OA0 反转角后，从动件由 0 向外摆动角，其滚子中心为 B 点；a 为凸轮转动中心 O 到从动件固定转动中心 A 的距离；l 为从动件的长度。凸轮的理论廓线方程为,图6.5F01 摆动滚子从动件 盘形凸轮轮廓线方程,(5) 摆动滚子从动件盘形凸轮机构,图61g 摆动滚子从动件盘形凸轮机构,三维动画,图6.5F01摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓线方程,凸轮实际廓线方程式同式(6-16)。,6.6凸轮机构基本尺寸的确定,图6-14 偏置直动滚子从动件盘

15、形凸轮机构的受力分析,凸轮机构的基本尺寸包括理论基圆半径r0、滚子半径rg、从动件的安装结构尺寸L1和L2、正负偏置距e和压力角，如图6-14所示。,6.6.1 凸轮机构中的作用力与许用压力角,在图6-14中，凸轮1给滚子2的驱动力为F12，滚子2给推杆3的作用力F23F12，机架4在D、E两点给推杆3的作用力分别为F43D、F43E，推杆3上总阻力为G，推杆3上的惯性力不计。由推杆3的力平衡条件Fx，Fy和MA得,化简后得作用力F23与总阻力G的关系为,若当量摩擦角340，则得理想状态下的作用力F230G/cos。此时机械效率为,为了提高机械效率，规定凸轮机构的最大压力角max小于许用压力角

16、。在推程阶段，当推杆作移动时，30；当推杆作摆动时，3545。在回程阶段，7080。,6.6.2凸轮基圆半径的确定,图6-14 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的受力分析,在图6-14中，由直角ACP得关于压力角的函数式为,6.6.3滚子半径的确定,图6 -15 滚子半径rg对凸轮实际轮廓的影响,min,rr min,rr = min,min,rrmin,min,(a),(b),(c),6.6.4平底最小长度的确定,图6-12 对心直动平底从动件盘形凸轮机构,6.7凸轮机构的应用,图6-16是发动机图2-7a中的凸轮配气机构，当凸轮转动时，移动从动件2作间歇的上下运动，从而实现气门的开与闭。,图

17、6-16汽车发动机的配气机构,1汽车发动机的配气机构,2.家用缝纫机的送布机构,图6 -17家用缝纫机的送布机构,3.曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构,图6 -18曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构,6.8凸轮副的接触应力,接触长度为 L 的两个圆柱体，如图6.8F01(a)所示，在法向力Fn(N)作用下，其接触表面产生局部弹性变形，变形区中的接触应力分布是不均匀的，在理论接触线上接触应力达到最大值，如图6.8F01(b)所示。,图6.8F01两圆柱体的接触应力,(a) (b),图6.8F02 两圆柱体的接触应力,(c) (d),H = ZE Fn / ( L ) 1 / 2 N / m

18、m2 (6.8F01),ZE = 1 / (1-21 ) / E1 + (1-22 ) / E2 1/2 N/mm2 1/2,式中 E1、E2 为凸轮和从动件的弹性模量 (N/mm2)，1、2为凸轮和从动件材料的波松比。,式(6-25)中的 1/为综合曲率，1/= 1/1 1/2 ，1、2分别为两圆柱体的半径，“”号用于外接触，“”号用于内接触。,式中 ZE 称为弹性系数，其计算式为,根据弹性力学的赫兹公式46，最大接触应力H 为,凸轮副的许用接触应力,凸轮副的许用接触应力按下式计算,表6.8F01 接触疲劳强度极限0H,H= 0H / SH ZNZR N/mm2 (6.8F02),凸轮机构的结构设计,1.滚子的结构设计,图6.8F03滚子的结构型式,滚子的结构可以取多种型式，下面是常见的几种型式。,图6.8F04 滚子的结构型式,(d),6.9 圆柱凸轮机构,直动从动件圆柱凸轮机构,图6.8F05 滚子直动从动件圆柱凸轮机构,圆柱凸轮机构可以实现从动件作移动与摆动的空间运动变换。其设计方法与平面凸轮机构的相似。,6.1