导数题的解题技巧.ppt

1、导数题的解题技巧skills of Derivatives,漫谈导数题 by 王伟嵩,纲要：Catalog:,导数命题趋势 导数基本知识点总结 解题步骤精析 导数基本题型与例题,一、导数命题趋势：Derivative proposition trend:,对导数的考查有以下一些知识类型与特点： （1）多项式求导（结合不等式求参数取值范围）和求斜率切线方程结合函数求最值问题 （2）求极值, 函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合。 对我们的要求： 1了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念 2熟记基本

2、导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数 3理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值,二、导数基本知识点总结：Derivative knowledge summary：,二、导数基本知识点总结：Derivative knowledge summary：,二、导数基本知识点总结：Derivative knowledge summary：,三、解题步骤精析：The steps of derivative,求单调性解题步骤： （1）

3、求函数f(x)的定义域 （2）求函数的导函数f(x)并化简； （3）令f(x)=0，求出所有的根，并检查根是否在定义域内。（注意此处是否引出讨论） （讨论： a、讨论的对象，即讨论哪个字母参数 b、讨论的引发，即为何讨论 c、讨论的范围，即讨论中要做到“不重不漏”） （4）列表：注意定义域的划分、()fx正负号的确定 （5）根据列表情况作出答案 （5）根据列表情况作出答案,三、解题步骤精析：The steps of derivative,导数难点： 难点一：如何讨论： 1）判断f (x)=0是否有根（可通过判别式的正负来确定），如果无法确定，引发讨论； 2） 求完根后，比较f (x)=0两根的

4、大小，如果无法确定，引发讨论。 3）在填表时确定f (x)的正负或解不等式f (x)0过程中，引发讨论。 难点二、f (x)正负的确定 1）当f (x)或f (x)式中未确定部分是一次或二次函数时，画函数图象草图来确定正负号； 2）f (x)为其他函数时，由f (x)0的解集来确定f (x)的正负。 3）若f (x)=0无根或重根，不必列表，直接判断导函数的正负即可。,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型一：讨论f (x)=0是否有根型 1）若导数是二次函数，需判断判别式的正负 2）若导数是一次函数y=kx+b,需判断k的正负,四、导数基本题

5、型与例题：The basic types of derivative,题型二：比较两根大小讨论型:,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型三：确定导数正负讨论型 注：以上三种题都是非常简单的，要快速全部拿下！,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型四：导数与直线斜率的问题： ！,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型四：导数与直线斜率的问题： ！,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型四：导数与直线斜率的问题： ！,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型五：公切线问题： ！,写在最后,谢谢大家听完这场稍显混乱的讲座。 限于时间原因，不能展的太开来讲，如果大家有什么还需要继