2005年河南省中考数学试题及答案

1、.2005 中考数学一填空题： （每小题3 分，共 30 分）1 -7 的绝对值是,1的倒数是.22分解因式： a34a24a =.3 已知 x2mxy y2 是完全平方式，则 m.4反比例函数 y2的图象与坐标轴有个交点 , 图象在象限 , 当 x 0x时函数值 y 随 x 的增大而.5某果园有果树200 棵，从中随机抽取 5 棵，每棵果树的产量如下: （单位：千克）98 102 97 103 105.这 5 棵果树的平均产量为千克，估计这200 棵果树的总产量约为千克 .6把抛物线 yx2 向上平移2 个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是.B7如图，沿倾斜角为30o 的山坡

2、植树，要求相邻两棵树间的水平距离 AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离30oAB约为 _ m ;2mCA( 结果精确到0.1m，可能用到的数据：3 1.732 ，2 1.414).8用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形O.C9如图： O 与 AB 相切于点 A ， BO 与 O 交于点 C，ABBAC24 ，则B 等于.x 的值为 110如图，是一个简单的数值运算程序当输入时，则输出的数值为.图 8二选择题 : （每小题 4 分，共 24 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。11世界文化遗产长城总长约6 700 000 m ，用科学记数法可表示为()（ A ）

3、 6.7 105 m（B ） 6.7 10 5 m（ C）6.7 106 m（ D） 6.7 10 6 m12将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是();.ABCD图3图 213图 1 中几何体的主视图是 ()正面ABCD图 114在选取样本时，下列说法不正确的是( )(A) 所选样本必须足够大（ B ）所选样本要具有普遍代表性（ C）所选样本可按自己的爱好抽取; （D ）仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量15将图形按顺时针方向旋转0后的图形是 ()90（ A ）（B ）（ C）（ D）16如图 3，圆弧形桥拱的跨度AB 12 米

4、，拱高 CD 4 米，则拱桥的半径为（ A ） 6.5 米（ B ）9 米 （C） 3 米（ D） 15 米三解答题： （96 分）17（ 7 分）计算 : 8( 1) 14cos45212 .图 32218（ 10 分）先化简，在求值 : (1a2 )1，其中 a3 1.a1a 21a1;.19（8 分）为发展电信事业，方便用户， 电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30 天）的通话时间x （ min ）与通话费y（元）的关系如图所示：(1)分别求出通话费y1 、 y2 与通话时间x 之间的函数关系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使

5、用哪一种卡便宜？20（ 10 分）等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。;.21（12 分）如图8，PA 切 O于点 A，PBC 交 O 于点 B、 C，若 PB、PC 的长是关于 x的方程 x 28x(m 2) 0的两根，且BC=4，求 : （1） m 的值；（ 2） PA 的长；AOPBC图 822（ 9 分） . 有两个布袋，甲布袋有12 只白球， 8 只黑球， 10 只红球；乙布袋中有3 只白球， 2 只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。（ 1）如果任意摸出 1 球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？（

6、 2）如果又有一布袋丙中有 32 只白球， 14 只黑球， 4 只黄球， 你又选择哪个布袋呢？;.23（ 10 分）已知双曲线 y3 和直线 ykx 2 相交于点 A（ x1 ， y1 ）和点 B（ x2 ， y2 ），x且 x12x2210 , 求 k 的值 .24（ 10 分）一艘渔船在 A 处观测到东北方向有一小岛 C，已知小岛 C 周围 4.8 海里范围内是水产养殖场 . 渔船沿北偏东 30方向航行 10 海里到达 B 处，在 B 处测得小岛 C 在北偏东 60方向，这时渔船改变航线向正东( 即 BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？;.25. （ 10 分）如图，某隧道口的

7、横截面是抛物线形，已知路宽AB 为 6 米，最高点离地面的距离 OC 为 5 米以最高点O 为坐标原点，抛物线的对称轴为y 轴， 1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（ 1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（ 2）有一辆宽2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面AB 的距离）能否通过此隧道？yOxABC26. （ 10 分）已知：如图， O 1 和 O 2 相交于 A 、B 两点， 动点 P 在 O 2 上，且在 1外，直线 PA、PB 分别交 O 1 于 C、D.问： O 1 的弦 CD 的长是否随点P 的运动而发生变化？如果发生变化，请你确

8、定 CD 最长和最短时 P 的位置，如果不发生变化，请你给出证明；CAPO2O1BD;.答案一填空题：（每小题3 分，共 30 分）1 7 ，2 ；2 a( a2) 2；3 m2 ；4 0 个，一、三，减小；5 101， 20200；6 22 ；7约为 2.3 ；8平行四边形，正方形，等腰直角三角形；9 42 ；10 1；二选择题（每小题4 分，共 24 分）11C；12 C；13 D ；14 C；15 D ；16 A ；三解答题：（ 96 分）17原式 2 2 2 422 2 2 2 862a1 a2a 1118原式1)(a1)?a 1(a1当 a3 1时；原式13113319解： (1)

9、y11 x29, y21 x(0 x 43200).52;.112(2) 当 y1x29x, x 96 ;y2 时， 523当 y1y2 时， 1 x 291 x, x 96 2523所以，当通话时间等于96 2min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于96 2mim396 23时，“如意卡便宜” ；当通话时间大于min 时，“便民卡”便宜。320会相等，画出图形，写出已知、求证；无论中点在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的两底角相等和腰相等加上中点定义，运用“ SAS”完成证明。21解：由题意知： （ 1） PB+PC=8， BC=PC PB=2PB =2， PC=6 PB PC=(m+

10、2)=12A m=10（ 2） PA2=PB PC=12OPBC PA= 2 3图 822运用概率知识说明： （ 1）乙布袋 , （ 2）丙布袋 .ykx223解：由3, 得 3kx2,kx 22x 3 0yxx x1x2 2 ， x1 x2 3kkx2 46 10故 x12x22 （ x1x2 ） 2 2 x1k 2k 5k23k2 0 k11或 k22 ，5;.又 412k 0 即 k12，舍去 k2，故所求 k 值为 1.3524解法一：过点B 作 BMAH 于 M， BMAF. ABM=BAF=30.在 BAM中， AM=1 AB=5， BM=53 .2过点 C 作 CNAH 于 N，

11、交 BD于 K.在 RtBCK中， CBK=90 - 60=30设 CK=x ，则 BK= 3x在 RtACN中， CAN=90 - 45=45， AN=NC.AM+MN=CK+KN.又 NM=BK，BM=KN. x 5 353x . 解得 x 55海里 4.8海里，渔船没有进入养殖场的危险.答：这艘渔船没有进入养殖场危险.解法二：过点 C作 CEBD，垂足为 E， CEGBFA. BCE=GBC=60. ACE=FAC=45. BCA=BCE- ACE=60 - 45=15.又 BAC=FAC- FAB=45 - 30=15， BCA=BAC.BC=AB=10.在 RtBCE中， CE=BCcosBCE=BCcos60=101 =5( 海里 ).2;.5海里 4.8 海里，渔船没有进入养殖场的危险.答：这艘渔船没有进入养殖场的危险.25解：（ 1）设所求函数的解析式为y ax 2 y由题意，得 函数图象经过点B（ 3， - 5），Ox - 5=9aE5 a9所求的二次函数的解析式为y52ABxMCN9x 的取值范围是3 x3 （ 2）当车宽 2.8 米时，此时 CN 为 1.4 米，对应 y51.429.849，49 ，车高N 长为米，45454545农用货车能够通过此隧道。2