2012年宁波市中考数学试题及答案

1、.宁波市 2012 年初中毕业生学业考试数学试题抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标为 (b,4 acb2)2 a4 a一、选择题 （每小题3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. （ 2）0 的值为（ A ） 2（ B ）0（ C） 1（ D）22. 下列交通标志图案是轴对称图形的是3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ A ） 2（ B） 1（ C） 1（ D） 13234. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485 元， 104485 元用科学计数法表示为（ A ） 1

2、.04485 106 元（ B ）0.104485106 元（ C） 1.04485 105 元（D ） 10.4485 104 元5. 我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30， 29， 28（单位：）。则这组数据的极差与众数分别是（ A ） 2,28（B ） 3,29（ C） 2,27（D ）3,286.下列计算正确的是（ A ） a 6a 2a 3 （ B ） ( a 3 ) 2a 5 （ C） 255（ D） 3827.已知实数x， y 满足 x2( y1) 20 ，则 xy 等于（ A ） 3（B ） 3（ C） 1（D ） 18.如图，在 Rt ABC 中，C9

3、0， AB=6， cosB= 2 ，则 BC 的长为3（ A ） 4（B ） 2 5（ C） 18 3（ D ） 12 313139. 如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（ A ）四面体（B ）直三棱柱（ C）直四棱柱（D ）直五棱柱10. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的。每个骰子的六个面的点数分别是1 到 6。其中可看见7 个面，其余11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ A ） 41（B ） 40（ C） 39（D ） 38;.11. 如图，用邻边长分别为a，b（ a b）的矩形硬纸板裁出以a 为直径的两个半圆，再裁出与矩

4、形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆。把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽 （拼接处材料忽略不计），则 a 与 b 满足的关系式是（ A ） b3a （ B） b5 1 a （ C） b5 a （ D） b2a2212. 勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书 周髀算经 中就有 “若勾三，股四， 则弦五 ”的记载。 如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，BAC90， AB=3，AC =4，则 D，E，F ，G，H，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为（ A

5、 ） 90（ B） 100（ C） 110（ D） 121试题卷二、填空题 （每小题3 分，共 18 分）13.写出一个比4 小的正无理数：。14.分式方程 x21 的解是。x4215.如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。如果参加外语兴趣小组的人数是12 人，那么参加绘画兴趣小组的人数是人。16.如图， AE BD， C 是 BD 上的点，且 AB=BC ，ACD110 ，则EAB度。17.把二次函数 y( x1) 22 的图象绕原点旋转180 后得到的图象解析式为。18.如图， ABC 中，BAC60 ， ABC45 ， AB= 2 2 ， D 是线段 BC 上的一个动

6、点，以AD 为直径画 O 分别交 AB， AC 于 E，F ，连接 EF ，则线段 EF 长度的最小值为。三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）19.（本题共6 分）计算： a 24a 2.a 220. （本题 6 分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：;.（ 1）第 5 个图形有多少颗黑色棋子？（ 2）第几个图形有 2013 颗黑色棋子？请说明理由。21. （本题 6 分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（ 4， 2）和 B（a， 4）。（ 1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（ 2）根据图象回答，当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？22.（本

7、题 8 分）某学校要成立一支由6 名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6 名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔。每位女生的身高统计如下图，部分统计量如下表：（ 1）求甲队身高的中位数；（ 2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70 米的频率；（ 3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由。23. （本题 8 分）如图，在 ABC 中， BE 是它的角平分线，C90 ，D 在AB 边上以 DB 为直径的半圆 O 经过点 E，交 BC 于点 F。（ 1）求证： AC 是 O 的切线；（ 2）已知 sinA= 1 ， O 的半径为 4，求图中阴影部分的2面积。;.24

8、. （本 10 分） 了鼓励市民 用水，某市居民生活用水按 梯式水价 。下表是 市居民“一 一表 ”生活用水 梯式 价格表的部分信息：自来水 售价格 水 理价格每 每月用水量 价：元 吨 价：元 吨17 吨及以下a0.80超 17 吨但不超 30 吨的部分b0.80超 30 吨的部分6.000.80（ 明：每 生的 水量等于 自来水用水量；水 =自来水 用 + 水 理 ）已知小王家2012 年 4 月份用水20 吨，交水 66 元； 5 月份用水25 吨，交水 91 元。（ 1）求 a， b 的 ；（ 2）随着夏天的到来，用水量将增加。 了 省开支，小王 划把6 月份的水 控制在不超 家庭收入

9、的 2%。若小王的月收入 9200 元， 小王家 6 月份最多能用水多少吨？25. （本 10 分） 不相等的平行四 形 片，剪去一个菱形，余下一个四 形，称 第一次操作；在余下的四 形 片中再剪去一个菱形，又余下一个四 形，称 第二次操作；依此 推，若第n 次操作余下的四 形是菱形， 称原平行四 形 n 准菱形。 如 1，ABCD 中，若 AB=1，BC=2， ABCD 为 1 准菱形。（ 1）判断与推理： 分 2 和 3 的平行四 形是 准菱形；小明 了剪去一个菱形， 行如下操作：如 2，把 ABCD 沿 BE 折叠（点 E 在 AD 上），使点A 落在BC 上的点F ，得到四 形ABFE 。 明四 形ABEF 是菱形。（ 2）操作、探究与 算：已知 ABCD 是 分 1， a（ a 1），且是3 准菱形， 画出ABCD 及裁剪 的示意 ，并在 形下方写出a 的 ；已知 ABCD 的 分 a，b（ a b）， 足a=6b+r， b=5r ， 写出 ABCD 是几 准菱形。26. （本 12 分）如 ，二次函数 y=ax2+bx+c 的 象交 x 于 A（ 1,0）， B（ 2,0），交 y 于 C（ 0， 2）， A，C 画直 。（ 1）