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文档简介

1、抛物线的简单 几何性质,广州市第七中学 李立彬,y2 = 2px (p0),y2 = -2px (p0),x2 = 2py (p0),x2 = -2py (p0),关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),关于x轴对称,对称性,范围,顶点,焦点,准线,x0,yR,x0,yR,xR,y0,xR,y0,离心率:抛物线的点M到焦点距离和它到准线距离的比. e=1,y2= -2px(p0),x2=2py(p0),x2= -2py(p0),y2=2px(p0),练习1:抛物线 上一点A,到焦点的距离为9,求A的坐标。,题1.斜率为2的直线经过抛物线 的焦点

2、,与抛物线相交于两点A、B,求线段AB的长。,问题1:求该弦长有几种方法?不过焦点弦长呢?,问题2:当AB垂直X轴时,AB=?,问题3:以AB为直径的圆与准线的关系?,小结焦点弦,练习2.过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、 B(x2,y2)两点,如果x1x26,那么|AB|的值为() A6B8C9D10,B,题2.在直角坐标平面上给定一曲线 , 设点A的坐标为 ,求曲线上距离 A最近的点P的坐标及相应的距离 .,A (2,0) ?,题3.设P是抛物线y24x上的一个动点, F为抛物线焦点. (1)求点P到点A(1,1)的距离与点P到 直线x1的距离之和的最小值; (2)若B(3,2),求|PB|PF|的最小值,P点坐标呢?,小结最值,练习3在抛物线 y2=8x 上求一点P,使P到焦点F 的距离与到 Q(4 ,1)的距离的和最小,并求最小值。,题2.在直角坐标平面上给定一曲线 , 设点A的坐标为 ,求曲线上距离 A最近的点P的坐标及相应的距离 .,思考1: 在抛物线上求一点P,使P到直线x-y+3=0的距离最短,并求出距离的最小值。,总

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