




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第十五章 压杆稳定问题,俞永华,1,稳定问题与强度和刚度问题一样,在结构和构件的设计中占有重要的地位。,15-1 压杆稳定的概念,2,PPcr :在扰动作用下,直线平衡 形态转变为弯曲平衡形态,扰动除 去后,能够恢复到直线平衡形状, 则称原来的直线平衡形态是稳定的。,PPcr :在扰动作用下,直线平衡 形态转变为弯曲平衡形态,扰动除 去后,不能恢复到直线平衡形状, 则称原来的直线平衡形态是不稳定的。,失稳,(屈曲),3,4,15-2 两端铰支细长压杆的临界力,M = -F w,w =Asinkx + Bcoskx,w ( 0 ) = 0 , w( l ) = 0,由此得到临界载荷,最小临界载荷
2、,5,两端铰支细长压杆的临界力,w =Asin(xl),A为压杆中点的挠度(未定常数),6,折线OAB仅为理论近似结果(挠曲线近似微分方程 (6.5)),若将(6.5)用(6.3)代替,则直线AB变为曲 线AEC。 实验结果显示,压杆的挠度与压力应如曲线OF所示,这是由于压杆的初弯曲、压力偏心、材料不均匀等原因造成的。,(6.5),(6.3),7,15-其他支座条件下细长压杆的临界力,不同刚性支承条件下的压杆,由静力学平衡方法得到的平衡微分方程和边界条件都可能各不相同,确定临界载荷的表达式亦因此而异,但基本分析方法和分析过程却是相同的。,8,欧拉公式通用形式:,一端自由, 一端固定 2.0,两
3、端固定 0.5,一端铰支, 一端固定 0.7,两端铰支 1.0,9,例: 试由压杆挠曲线的近似微分方程,导出两端固定杆的欧拉公式,解:,挠曲线的近似微分方程,通解,最小非零正根为,10,可解得弯矩表达式为,在x=l/4或3l/4处,,M=0,也即在C和D点,截面的弯矩为零。,11,15-4 欧拉公式适用范围,临界应力,长细比或柔度,i为压杆横截面的惯性半径:,用长细比表示的细长杆临界应力公式:,I=i2A,12,1,欧拉公式适用范围,cr =a-b,当1时用经验公式,a,b是与材料力学性能有关的常数,cr =a-bS,经验公式适用范围,1 2,当2时,cr =F/AS,13,小柔度杆临界应力(
4、强度校核):,中等柔度杆临界应力(经验公式):,临界应力总图。,大柔度杆临界应力:,14,15压杆的稳定校核,n工作安全因数,例:空气压缩机的活塞杆由45钢制成, s=350MPa,p=280MPa,E=210GPa。长度l703mm, 直径d=45mm。最大压力Fmax=41.6kN.规定稳定安全系数为nst=810. 试校核其稳定性。,活塞杆简化成两端铰支杆,1。截面为圆形,i=d/4 。柔度为,解:,1,15,表9.2查得优质碳钢的a和b分别是:a=461MPa,b=2.568MPa。,21,cr=ab=4612.56862.5=301 MPa,临界压力,活塞杆的工作安全系数,活塞杆满足稳定性要求,16,15-6 提高压杆稳定性的措施,1.合理选择截面形状,y=y l / iy ,Iy=hb3/12,Iz=bh3/12,z=z l / iz ,1.0,1/2,17,18,2.改变压杆的约束条件,19,3.合理选用材料,大细长杆的临界载荷与弹性模量E有关, E数值大的材料,可以提高承载能力。,对于粗短杆或中长杆。其临界载荷与材料的比例极限和屈服
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025届河南省三门峡市化学高一下期末复习检测模拟试题含解析
- 内蒙古自治区赤峰市2025年高二化学第二学期期末综合测试模拟试题含解析
- 桐柏危房排查管理办法
- 杭州电子印章管理办法
- 材料命名规则管理办法
- 村级厕所后期管理办法
- 填料技术创新方向-洞察及研究
- 医保应急账户管理办法
- 废旧锂离子电池回收处理综合利用项目的环境保护评估报告
- 河源住房维修管理办法
- 《人力资源管理》全套教学课件
- Unit 6 Craftsmanship Reading 教案-2023-2024学年中职英语高教版(2023修订版)基础模块2
- 2024汽车租赁合同协议可打印
- 2023-2024学年山东省菏泽市东明县八年级(下)期末数学试卷(含答案)
- 初高中物理衔接讲座(初高中物理对比)
- 小学科学考查方案
- 2023-2024学年江苏省苏州市小升初语文真题重组卷(部编版)
- 工业互联网平台赋能 产业链供应链白皮书
- 建筑工程项目管理人员工作标准
- (完整文本版)新概念英语第一册单词表默写版1-144
- 建设用地报批服务投标方案(技术方案)
评论
0/150
提交评论