连续刚构桥-桥梁抗震分析（详细）

1、抗震分析 1 桥梁结构地震反应分析方法 1.1 概述结构地震反应分析分为两种：一种是以地震运动为确定过程的 确定性地震反应分析,另一种是以地震运动为随机过程的 概率性地震反应分析.目前概率性地震反应分析方法还不成熟,世界各国的 桥梁抗震设计规范中普遍采用确定性地震反应分析方法.在确定性的 地震反应分析时,是把研究的 桥梁结构作为一个系统,在采用有限元法时,即把结构处理为若干离散单元在有限个节点处连接起来的 一个集合体,而把地面运动看成是对系统的 输入,系统的 输出即是地震反应.结构地震反应分析方法的 演变依赖于地震理论的 发展.地震理论也称地震作用理论,它研究地震时地面运动对结构产生的 动态效

2、应.随着地震作用理论的 演变,产生了 三种确定性地震反应分析的 方法,即静力法,反应谱法和动态时程分析法. 1.2 反应谱分析法反应谱理论考虑了 结构的 动力特性和场地条件的 影响.对单自由度 结构,已知结构的 阻尼比,对给定的 地震输入,按结构固有周期变化的 结构最大 地震反应值组成的 曲线,称为反应谱.反应谱有速度 反应谱,位移反应谱和加速度 反应谱.为数较多的 若干地震记录的 反应谱曲线的 平均化、光滑化可得到设计反应谱.反应谱法是当前结构抗震设计中广泛使用的 方法,它是采用“地震荷载”的 概念,从地震动出发求结构的 最大 地震反应,同时考虑了 地面运动和结构的 动力特性.反应谱方法用于

3、抗震计算包括三个基本步骤：第一步根据强震记录统计分析出用于设计的 地震动反应谱;第二步是将结构振动方程进行振型分解,将位移用振型广义坐标表示,而广义坐标的 最大 值由第一步中所得的 反应谱求得;第三步,各项反应量的 最大 值可通过适当的 方法将各振型反应最大 值进行组合得到.由它的 计算方法,可以看出反应谱理论是建立在以下基本假定的 基础上：(1)结构的 地震反应是线弹性的 ,可以采用叠加原理进行振型组合;(2)结构物所有支承处的 地震动完全相同;(3)结构物最不利地震反应为其最大 地震反应;(4)地震动的 过程是平稳随机过程. 1.3 动态时程分析法 早期,重要的 建筑物、大 跨桥梁和其它特

4、殊结构物采用多节点多自由度 的 结构有限元动力计算图式,把地震强迫振动的 激振地震加速度 时程直接输入,对结构进行地震时程反应分析,这通称为动态时程分析.动态时程分析法从选定的 地震动输入(地震动加速度 时程)出发,采用多节点多自由度 的 结构有限元动力计算模型建立地震动方程,采用逐步积分法对方程进行求解,计算地震过程中每一瞬时结构的 位移、速度 和加速度 反应,从而可以分析出结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的 内力变化以及构件逐步开裂、损坏直至倒塌的 全过程.动态时程分析法可以精确地考虑结构、土和深基础相互作用、地震波相位差及不同地震波多分量多点输入等因素建立结构动力计算图式和相应地震振动方

5、程.此外,动态时程分析法可以使桥梁的 抗震设计从单一的 强度 保证转入强度 、变形(延性)的 双重保证,同时使工程师们更清楚结构地震动力破坏的 机理和提高桥梁抗震能力的 合理途径. 1.4 地震波的 选择和输入模式在结构时程分析时,地震动加速度 过程是不可缺少的 ,结构的 计算结果也取决于输入的 加速度 时程.在研究结构的 确定性地震反应分析时,必须根据场地土与土质的 振动特性选择合适的 地震记录作为系统的 输入.目前,在抗震设计中或在实际的 结构地震分析中,选择合适的 地震动加速度 时程记录一般有下列四种方法：(1)直接利用强震记录.在使用时必须注意测得该记录所在地的 场地地质条件与所计算的

6、 桥梁所在地的 场地地质条件的 相近性.(2)在结构所在地震区缺乏强震观测记录时,可采用相似场地土与土质条件下已观测到的 其他地区的 地震记录.(3)可用规范反应谱为目标合成人工规范化地震波作为输入地震记录.(4)对于重要性结构物可以采用上述方法选择合适的 地震记录外,更合理的 应该作结构场址上的 地震危险性分析,对该场址上强地震动作经验性和理论性的 估计,从大 量实际地震记录的 统计特征出发,通过数学、力学等解析方法计算基岩、覆盖土层中地震加速度 时程作为输入地震波.在地震动特性中,对结构破坏有重要影响的 因素为地震动强度 、频谱特性和强震持续时间等.地震动强度 一般由地震动加速度 峰值大

7、小 来表示,频谱特性可由地震动加速度 时程的 主要周期表示,它受许多因素的 影响,如震源的 特性、震中距离、场地条件等.因此在选择强震记录时,除了 最大 峰值加速度 应符合桥梁所在地区的 烈度 要求外,场地条件也应尽量接近,也就是该地震加速度 时程的 主要周期应尽量接近于桥址场地的 卓越周期.地震动的 输入模式直接关系到地震反应分析的 结果,要根据实际情况慎重选取.规范规定,对于抗震设防烈度 为9度 的 悬臂结构和预应力混凝土刚构桥等,应考虑竖向地震作用与水平地震作用的 不利组合.地震动的 输入模式又可分为同步、不同步单点输入和同步、不同步多点输入.对于中、小 桥梁,可假设所有支承点上的 水平

8、地面运动都是相同的 ,因而进行同步输入.对于桥梁长度 (或单跨跨度 )很大 的 桥梁,各支承点可能位于显著不同的 场地土上,因此应考虑地面运动的 空间变化性,进行多点输入.2 桥梁结构动力特性 2.1 动态地震力计算方法计算地震力常用的 方法有逆迭代法、Reileigh-Ritz法、Jacobi法、R1tZ向量迭代法、子空间迭代法和LariCZO、向量迭代法等.本设计中,米IDAS中采用的 是Reyleigh-Ritz法分析.Reyleigh-Ritz法分析进行抗震是在n维矢量空间的 一个子空间中,寻找Reyleigh商的 驻值点(即对应的 近似特征向量)和相应的 驻值(即对应的 近似特征值)

9、.对于简单的 结构,选取合适的 初始子空间比较容易,Reyleigh-Ritz法可以得到很好的 近似解;但是对于大 型的 复杂结构系统,选取合适的 初始子空间并不容易.Reyleigh-Ritz法实际上把n阶特征值问题规模缩小 了 ,从n阶缩小 到s阶,当计算结果的 精度 与给定的 s个初始向量的 准确程度 有关,初始向量越接近结构的 振型,计算的 精度 就越高; 2.2 桩基模拟(1)桩基模拟的 必要性地震时,上部结构的 惯性力通过基础反馈给地基,会使地基产生变形.在较硬的 土层中,这种变形远比地震波产生的 变形小 ,因此,当桥梁建在坚硬的 地基上时,往往用刚性地基模型对结构进行地震反应分析

10、,这一假设基本上是符合实际的 .然而,当桥梁建于软弱土层时,地基的 变形会使上部结构产生移动和摆动,从而导致上部结构的 实际运动和按刚性地基假定计算的 结果有较大 的 差别,这是由地基与结构的 动力相互作用引起的 .当地震能量输入结构物并引起振动以后,上部结构的 振动通过基础反馈给地基,从而改变地震运动的 频谱组成,使接近于结构物自振频率的 分量获得加强,同时地基加速度 幅值较邻近自由场地小 .地基的 柔性改变了 上部结构的 动力特性,使整个结构的 周期延长,改变了 结构的 阻尼.有相当一部分能量通过地基土的 滞回作用和波辐射作用耗散在土壤中.因此,在计算结构地震反应时考虑地基与结构的 相互作

11、用是完全必要的 .(2)桩基模拟建立模型的 原则之一就是要使所建的 模型与实际结构物尽量接近,其中当然也包括基础的 模拟.若不模拟桩基础,在承台下面就应该添加完全固结的 边界条件,但实际上,各个土层都会不可避免地产生横向、竖向的 变形,因此考虑桩土效应可以使结果更接近真实值. 下面用米法计算桩基础的 水平位移,此方法将作以下几点假定：将土看作弹性变形介质,其地基系数在地面(或冲刷线)处为零,并随深度 成比例增长;基础与土之间的 粘着力和摩阻力均不予考虑;在水平力和竖直力作用下,任何深度 处土的 压缩性均用地基系数表示.桩的 计算宽度 ：模型中的 等代土弹簧根据规范中的 “米”值法计算各参数.对

12、于各桩的 计算宽度 ,按规范公式计算如表 1： ( 1)式中,桩基截面形状换算形状;受力换算系数;桩间相互作用系数. 表 1桩的 计算宽度 桩径1.5米部位中间墩横向中间墩纵向计算宽度 1.5031.503地基土一共包括五层:第一层为软塑黏土,土层厚度 为6米;第二层为硬塑黏土,土层厚度 为6米;第三层为坚硬、半坚硬黏土,土层厚度 为8米;第四层为砾岩、砾石,土层厚度 为12米;第五层为卵石及坚硬砾石,土层厚度 为18米.选定第五层为持力层,桩端进入持力层8米,桩长40米.由公路桥涵地基与基础设计(JTG D63-2007)规范得各土层的 相应米值见表 -2：表 2各土层土的 比例系数土层第一

13、层第二层第三层第四层第五层各土层等代刚度 计算步骤： 根据地基基础规范中给出的 米法计算桩基的 土弹簧的 基本公式： (7-2)式中： 各土层厚度 ;基础的 计算宽度 ;地基土的 比例系数 各土层中点距地面的 距离 当基础在平行于外力作用方向由多根桩组成时,桩的 计算宽度 可按下式计算 ( 3)地面或局部冲刷线以下桩的 计算埋入深度 可按下式计算 ( 4)本设计中,横桥向以及纵桥向均有4根桩,故两个方向上的 计算相同,=1.5米,=3.5米,故可得米=3.5米0.6=4.5米式中,平行于水平力作用方向上的 桩间净距.又有,式中,平行于水平力作用方向的 桩间相互影响系数; 与平行于水平力作用方向

14、的 一排桩的 桩数n有关的 系数,当n=1时,=1.0;n=2时,=0.6;n=3时,=0.5;n=4时,=0.45.故,带入( 3)得到 米现在只需将得到的 、值带入( 2)即可得到值.桥梁的 地震反应分析研究中,考虑桩-土共同作用时,在力学图式中作如下处理.假定土介质是线弹性的 连续介质,等代土弹簧刚度 由土介质的 动力米值计算.“米法”是我国公路桥梁设计中常用的 桩基静力设计方法.在此采用的 动力米值最好以实测数据为依据.由地基比例系数的 定义可表示为 ( 5)式中,土体对桩的 横向抗力;z土层的 深度 ;桩在深度 z处的 横向位移(即该处土的 横向变位值).由此,可求出等代土弹簧的 刚

15、度 为 ( 6)式中,a为土层的 厚度 ,为该土层在垂直于计算模型所在平面的 方向上的 宽度 ,从而计算得出各桩基节点土弹簧的 等待刚度 见表 3表 3各土层等代土弹簧刚度 计算结果土层(米)(横向)(纵向)Z(米)横向(kN/米)纵向(kN/米)131.5031.50380001.55410854108231.5031.50380004.5162324162324331.5031.503150007.5507262.5507262.5431.5031.5031500010.5710167.5710167.5541.5031.503250001421042002104200641.5031.5

16、03250001827054002705400741.5031.503500002266132006613200841.5031.503500002678156007815600941.5031.5035000030901800090180001041.5031.5031000003420440800204408001141.5031.503100000382284560022845600土弹簧模拟模型示意图见图 1.图 1桩基土弹簧模拟示意图 2.3 桥梁结构模型建立结构的 力学模型是进行结构静、动力分析时所采用的 能够反映结构力学性能和构造特点的 计算图式.目前对桥梁的 地震反应分析都是建

17、立在对实桥进行合理简化所得模型基础上进行的 ,所以地震反应结果的 正确与否很大 程度 上取决于模型建立的 是否合理,是否能用来真实地模拟实际结构.因此,正确建立结构的 动力计算模型是进行地震反应分析的 首要前提.本文在建立结构模型时主要有以下几点考虑：(1)模型中各个部分采用的 单元类型以及结构节点单元的 划分,一定要尽可能地再现真实结构的 力学特点和构造特点;(2)结构内部各个独立部分之间的 连接,一定要符合实际情况;(3)整个结构体系的 边界条件,一定要尽可能地准确,接近真实情况.根据以上情况确定的 抗震分析模型见图 2. 图 2抗震分析模型 2.4 连续刚构桥自振特性计算用模态分析可确定

18、结构的 固有频率(自振频率)和振型.固有频率和振型是结构动力计算中的 重要参数.桥梁的 自振特性反应了 桥梁结构自身固有的 动力性态.表 4列出了 前十阶有桩与无桩自振频率对比.表 4全桥空间模型前10阶有桩和无桩自振频率模态次序有桩(考虑桩土效应)无桩自振频率振型特点自振频率10.229935全桥纵向振动0.24079220.317465全桥一阶对称横弯0.36757730.614462全桥一阶反对称横弯0.66349540.850793主梁一阶对称竖弯0.87623551.203009右主墩顺桥向振动1.21046561.399366主梁二阶对称横弯1.42337971.770520左主墩

19、顺桥向振动1.79795582.085175左右主墩顺桥向振动2.08946892.595774主梁二阶对称竖弯2.664557102.866964主梁二阶反对称横弯3.078423从上表可以看出：(1)考虑与不考虑桩土效应对于桥梁结构的 动力特性有明显的 差别,前者各阶的 自振频率比后者小 ,说明考虑桩土效应减小 了 结构的 自由度 ,因此考虑桩土效应在抗震分析中是很必要的 .(2)桥跨结构纵向基本频率为0.229935 Hz,横向基本频率为0.317465 Hz,说明受到柔性高墩的 影响,结构纵、横向基本频率较低,在低阶频率中未出现扭转相关振型,说明箱梁的 抗扭刚度 较大 ,横截面抗扭变形

20、能力较强,扭转频率较高.下面列举了 桩土作用下结构的 主要振型：图 3第一阶主振型(f=0.229935)图 4第八阶主振型(f=2.085175)图 5第十二阶主振型(f=2.971226)图 6第二十阶主振型 3 连续刚构桥的 地震反应谱分析 3.1 反应谱地震动的 输入对于一个特定的 地震波,其绝对加速度 的 反应谱曲线总是成锯齿状的 ,而且,一个反应谱总相对应于一定的 体系阻尼比的 .因为地震波是随机的 ,所以,只有在大 量的 地震加速度 记录输入绘制的 众多反应谱曲线的 基础上,经过光滑处理后,才可得到平均地震反应谱.规范反应谱曲线是对应阻尼比为5%时给出的 .根据公路工程抗震设计规

21、范,本桥按II类场地土考虑,采用抗震基本设防烈度 为7度 (水平地震系数为0.1)的 设计地震下的 反应谱.按照规范,本文考虑顺桥向和横桥向两个方向的 地震荷载,对于基本烈度 为9度 区以下的 桥梁,规范未要求考虑竖直方向的 地震荷载,为了 研究竖向地震动对连续刚构桥地震反应的 影响,本文也考虑了 竖直方向的 地震荷载. 3.2 反应谱振型分析首先进行弹性反应谱振型分析,目的 是用有效振型参与质量比确定重要振型,由此确定时程积分法用的 合理积分步长.计算结果见表7-5.表7-5前60阶周期和振型的 有效振型参与质量模态周期(s)UX(纵向)UY(横向)UZ(竖向)振型累积振型振型累积振型振型累

22、积振型参与质量比参与质量比(%)参与质量比参与质量比(%)参与质量比参与质量比(%)(%)(%)(%)14.35 57.6657.66000023.15 057.6648.6848.680031.63 057.66048.680041.18 057.66048.681.591.5950.83 057.665.5654.2401.5960.71 0.157.77054.2401.5970.56 057.77054.2430.1731.7680.48 057.77054.24031.7690.39 0.1357.9054.24031.76100.35 057.910.9565.2031.76110

23、.34 057.9065.20.0131.77120.34 20.3378.22065.2031.77130.33 078.22065.2031.77140.31 078.2215.9381.13031.77150.28 078.22081.13031.77160.28 078.23081.13031.77170.26 078.23081.130.3532.11180.25 8.1386.36081.13032.11190.24 086.36081.1310.2242.33200.23 086.36081.13042.33210.23 086.36081.1327.9670.29220.23

24、0.9987.35081.13070.29230.21 087.35081.130.570.79240.18 087.353.7684.88070.79250.18 087.35084.88070.79260.17 0.0687.41084.88070.79270.17 087.410.184.98070.79280.15 087.41084.9816.4887.27290.14 087.41084.98087.27300.13 0.0687.47084.98087.27310.12 087.470.5685.54087.27320.11 087.47085.540.0187.29330.11

25、 0.1587.62085.54087.29340.11 087.62085.54087.29350.11 0.0187.63085.54087.29360.11 087.63085.54087.29370.11 087.63085.54087.29380.10 087.63085.540.2387.52390.10 087.64085.54087.52400.10 087.64085.54087.52410.09 087.64085.54087.52420.09 087.64085.54390.52430.08 087.640.2385.77090.52440.08 087.64085.77

26、090.52450.08 087.64085.770.4891460.07 087.64085.77091470.07 087.64085.771.392.3480.07 087.640.1385.9092.3490.07 087.64085.9092.3500.07 0.2287.85085.9092.3510.07 087.85085.9092.3520.07 087.85085.9092.3530.07 087.850.2486.14092.3540.06 087.85086.14092.3550.06 087.85086.14092.3560.06 087.85086.14092.31

27、570.06 087.85086.14092.31580.06 087.85086.14092.31590.06 0.0487.89086.14092.31600.06 087.89086.14092.31从表7-5中可以看出,前60阶振型中,参与质量贡献最大 的 6个振型是第1、2、7、12、14和21振型.对顺桥向地震反应,振型分量已接近90的 总质量.对横桥向地震反应,振型分量也接近90的 总质量;对竖向地震反应,前42阶振型分量已经超过90%的 总质量.因此,论文中的 反应谱振型分解法用前42阶振型叠加. 3.3 反应谱内力计算分析反应谱计算分析内力图见图7-7.7-7 抗震分析反应谱

28、内力图(N米米)反应谱计算分析应力图见图7-8、7-9、7-10、7-11.顺桥向地震波作用下箱梁上、下翼缘应力图如下：图7-8顺桥向地震波作用下箱梁截面上翼缘应力图(N/ 米米2)图7-9顺桥向地震波作用下箱梁截面下翼缘应力图(N/ 米米2)横桥向地震波作用下箱梁上、下翼缘应力图如下：图7-10横桥向地震波作用下箱梁截面上翼缘应力图(N/米米2)图7-11横桥向地震波作用下箱梁截面下翼缘应力图(N/ 米米2)反应谱计算分析各墩的 应力结果见表7-7.表7-6各墩内力计算结果工况2号墩顶2号墩1/22号墩底3号墩顶3号墩1/23号墩底顺桥向上翼缘1.80.5 1.81.80.5 1.81.80

29、.51.81.80.51.8下翼缘1.80.5 1.81.80.5 1.81.80.51.81.80.51.8横桥向上翼缘0.2 0.70.90.10.71.10.20.70.90.10.71.1下翼缘0.2 0.70.90.10.71.10.20.70.90.10.71.1包络上翼缘 -4.4-7.4 -6.2-5.3-8.1-5.9 -1.4-5.5-2.7-2.2-6.1-2.5下翼缘-5.1-6.9-5.1-5.3-8.6-6.5 -1.9-5.2-1.8-2.3-6.5-3.1综上所述,反应谱分析时,地震反应引起的 梁部各控制截面正应力比活载引起的 正应力小 得多.地震反应在其他截面

30、的 地震反应相对较小 ,可见,除墩底截面外,控制截面的 强度 设计可以忽略地震力的 影响. 4 连续刚构桥的 时程分析 4.1 地震波输入地震波在地层中的 传播引起地面运动,而地面运动又使桥梁等建筑物发生振动,从而承受地震作用.在桥梁结构的 地震反应分析中一般以地面运动作为地震动输入.地震动输入历来是结构地震分析中重要的 一环,常用的 方法有:直接利用强震记录;采用相似场地土与土质条件下己观测到的 其他地区的 地震记录;以规范反应谱为目标合成人工规范化地震波;作结构场址上的 地震危险性分析,对该场址上强地震动作经验性和理论性的 估计,从大 量实际地震记录的 统计特征出发,通过数学、力学等解析方

31、法计算基岩、覆盖土层中地震加速度 时程作为输入地震波.在地震地面运动特征中,对结构破坏有重要影响的 因素主要有地震动强度 、频谱特性和强震持续时间.因此,在选择地震输入时,必须使这三个方面都满足要求.采用时程法进行地震反应分析时,一般采用地震加速度 时程作为地震动输入.选择加速度 时程时,必须把握住三个特征,即加速度 峰值的 大 小 (振幅)、波形和强震持续时间.到目前为止,基岩上的 强震加速度 记录还很少,论文中为方便分析,采用天然强震加速度 记录.通过对本设计的 场地土资料分析表明,该桥址附近属类场地土.对一些天然强震加速度 记录的 比较,采用结构地震响应分析中常用的 El-centro南北地震波,如图7-12所示.由于