中考模拟测试

1、中考模拟测试（一）（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2015荆门）下列计算正确的是（ d ）a.a2a3a5 b.a2a3a6 c.（a2）3a5 d.a5a2a32.（2015宁波）2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（ c ）a.0.61013元 b.601011元 c.61012元 d.61013元3.（2015绵阳）要使代数式有意义，则x的（ a ）a.最大值是 b.最小值是 c.最大值是 d.最小值是4.（2015南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ a ）5.（2

2、015兰州）若点p1（x1，y1），p（x2，y2）在反比例函数y（k0）的图象上，且x1x2，则（ d ）a.y1y2 b.y1y2 c.y1y2 d.y1y26.（2015孝感）在平面直角坐标系中，把点p（5，3）向右平移8个单位得到点p1，再将点p1绕原点旋转90得到点p2，则点p2的坐标是（ d ）a.（3，3） b.（3，3） c.（3，3）或（3，3） d.（3，3）或（3，3）7.（2015内江）如图，在o的内接四边形abcd中，ab是直径，bcd120，过d点的切线pd与直线ab交于点p，则adp的度数为（ c ） a.40 b.35 c.30 d.45,第7题图),第8题图)

3、,第9题图)8.（2015泰安）如图，轮船从b处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东50方向上，轮船航行40分钟到达c处，在c处观测灯塔a位于北偏东10方向上，则c处与灯塔a的距离是（ d ）a.20海里 b.40海里 c.海里 d.海里9.（2015鄂州）如图，在矩形abcd中，ab8，bc12，点e是bc的中点，连接ae，将abe沿ae折叠，点b落在点f处，连接fc，则sinecf（ d ）a. b. c. d.10.（2015盐城）如图，在边长为2的正方形abcd中剪去一个边长为1的小正方形cefg，动点p从点a出发，沿adefgb的路线绕多边形的边

4、匀速运动到点b时停止（不含点a和点b），则abp的面积s随着时间t变化的函数图象大致为（ b ）二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015海南）点（1，y1），（2，y2）是直线y2x1上的两点，则y1y2.（填“”“”或“”）12.（2015巴中）若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足（b2）20，则第三边c的取值范围是1c5.13.（2015龙岩）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是4.,第13题图),第15题图),第16题图)14.（2015成都）有9张卡片，分别写有19这几个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一

5、张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为.15.（2015重庆）如图，在边长为4的正方形abcd中，先以点a为圆心，ad的长为半径画弧，再以ab边的中点为圆心，ab长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是2.（结果保留）16.（2015陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点m（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y的图象交于a，b两点，则四边形maob的面积为10.17.（2015青岛）如图，平面直角坐标系的原点o是正方形abcd的中心，顶点a，b的坐标分别为（1，1），（1，1），把正方形abcd绕原点o逆时针旋转45得到正方形abcd，则正方形abcd与正方形abc

6、d重叠部分形成的正八边形的边长为22.,第17题图),第18题图)18.（2015湖州）已知正方形abc1d1的边长为1，延长c1d1到a1，以a1c1为边向右作正方形a1c1c2d2，延长c2d2到a2，以a2c2为边向右作正方形a2c2c3d3（如图所示），以此类推，若a1c12，且点a，d2，d3，d10都在同一直线上，则正方形a9c9c10d10的边长是或.三、解答题（共66分）19.（5分）（2014张家界）计算：（1）（1）（）2|1|（2）0.解：3720.（5分）（2014莆田）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.解：x2，在数轴上表示略21.（7分）（2015益阳）如图，

7、在abcd中，对角线ac与bd相交于点o，cabacb，过点b作beab交ac于点e.（1）求证：acbd；（2）若ab14，coscab，求线段oe的长.解：（1）cabacb，abcb，abcd是菱形，acbd（2）在rtaob中，coscab，aoab，在rtabe中，coseab，aeab16，oeaeao1622.（8分）（2015绍兴）如图，从地面上的点a看一山坡上的电线杆pq，测得杆顶端点p的仰角是45，向前走6 m到达b点，测得杆顶端点p和杆底端点q的仰角分别是60和30.（1）求bpq的度数；（2）求该电线杆pq的高度.（结果精确到1 m；参考数据：1.7，1.4）解：（1）

8、bpq906030（2）延长pq交直线ab于点c，设pqx m，则qbqpx，在bcq中，bcxcos30x，qcx，在acp中，cacp，6xxx，x26，pq269，即该电线杆pq的高度约为9 m23.（9分）（2015随州）如图，某足球运动员站在点o处练习射门，将足球从离地面0.5 m的a处正对球门踢出（点a在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系yat25tc，已知足球飞行0.8 s时，离地面的高度为3.5 m.（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函

9、数关系x10t，已知球门的高度为2.44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？解：（1）将（0，0.5）和（0.8，3.5），代入yat25tc，得a，c0.5，yt25t0.5（t）24.5，足球飞行的时间是秒时，足球离地面最高，最大高度是4.5米（2）当x28时，2810t，t2.8，当t2.8时，y52.80.52.25，02.252.44，他能将球直接射入球门24.（10分）（2015东营）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目

10、（a：足球，b：篮球，c：排球，d：羽毛球，e：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）.（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.解：（1）a：40%，20；c：12；d：12%；e：4；补图略（2）该班人数80.1650（人）（3）选修足球的人数350

11、01400（人）（4）画树状图（略），等可能出现的结果有20种，选出的两人中1人选修篮球，1人选修足球（记为事件a）的结果有6种，所以p（a）25.（10分）（2015资阳）如图，e，f分别是正方形abcd的边dc，cb上的点，且decf，以ae为边作正方形aehg，he与bc交于点q，连接df.（1）求证：adedcf；（2）若e是cd的中点，求证：q为cf的中点；（3）连接aq，设sceqs1，saeds2，seaqs3，在（2）的条件下，判断s1s2s3是否成立？并说明理由.解：（1）四边形abcd是正方形，addc，adedcf90，又decf，adedcf（sas）（2）e是cd的中

12、点，cededcad，四边形aehg是正方形，aeh90，aedceq90，aeddae90，daeceq，又adedcf，adeecq，cqde，decf，cqcf，即q为cf的中点 （3）s1s2s3成立，理由：adeecq，dece，caeq90，aeqecq，aeqecqade，（）2，（）2，（）2（）2，eq2ae2aq2，1，s1s2s326.（12分）（2015聊城）如图，在直角坐标系中，rtoab的直角顶点a在x轴上，oa4，ab3.动点m从点a出发，以每秒1个单位长度的速度，沿ao向终点o移动；同时点n从点o出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿ob向终点b移动.当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1）求点n的坐标（用含x的代数式表示）；（2）设omn的面积是s，求s与x之间的函数表达式；当x为何值时，s有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使omn是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.解：（1）由题意知，max，on1.25x，在rtoab中，由勾股定理，得ob5.作npoa于点p，则npab，opnoab，即，解得opx，pnx，点n的坐标是（x，x）（2）在omn中，om4x，om边