中考数学第一部分考点研究复习第四章三角形第20课时直角三角形与勾股定理真题精选含解析

1、第四章 三角形(20132016)第20课时直角三角形与勾股定理江苏近4年中考真题精选命题点(2016年14次，2015年11次，2014年9次，2013年6次)1. (2015淮安6题3分)下列四组线段中，能组成直角三角形的是()a. a1，b2，c3 b. a2，b3，c4c. a2，b4，c5 d. a3，b4，c52. (2014淮安5题3分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点a、b都是格点，则线段ab的长度为()a. 5 b. 6 c. 7 d. 25第2题图3. (2016连云港7题3分)如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为s1、s2、s3；

2、如图，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角都相等的扇形，面积分别为s4、s5、s6，其中s116，s245，s511，s614，则s3s4()第3题图a. 86 b. 64 c. 54 d. 484. (2014宿迁15题3分)如图，在rtabc中，acb90，ad平分bac与bc相交于点d，若ad4，cd2，则ab的长是_ 第4题图 第5题图5. (2015苏州18题3分)如图，四边形abcd为矩形，过点d作对角线bd的垂线，交bc的延长线于点e，取be的中点f，连接df，df4.设abx，ady，则x2(y4)2的值为_6. (2015扬州17题3分)如图，已知rtab

3、c中，acb90，ac6，bc4，将abc绕直角顶点c顺时针旋转90得到dec，若点f是de的中点，连接af，则af_ 第6题图 第7题图7. (2014南通15题3分)如图，四边形abcd中，abdc，b90，连接ac，dacbac，若bc4 cm，ad5 cm，则ab_cm.8. (2015常州25题8分)如图，在四边形abcd中，ac45，adbabc105.(1)若ad2，求ab；(2)若abcd22，求ab.第8题图答案1. d【解析】a. 123，不能构成三角形；b. 223242，c. 224252，b、c不能构成直角三角形；d. 324252，d能构成直角三角形2. a【解析】

4、建立格点三角形，利用勾股定理求出ab的长度即可如解图所示：ab5.第2题解图3. c【解析】设直角三角形的三边长为a，b，c，则s1a2，s3b2，s2c2，a2b2c2，s3s2s1451629；设图中扇形的圆心角为，则s4c2，s5a2，s6b2，同理得s4s6s5111425，s3s4292554.4. 4【解析】在rtacd中，c90，cd2，ad4，cad30，ac2，ad平分bac，bac2cad60，b30，ab2ac4.5. 16【解析】在矩形abcd中，cdabx，cbady，在rtbde中，bde90，点f为be的中点，bfefdf4，cf4bc4y，x2(4y)2cd2c

5、f2df216.x2(y4)2x2(4y)216.6. 5【解析】如解图，过点f作fmbd，fnac，垂足分别为点m，n，点f是de中点，则点m，n分别为cd和ce的中点，由旋转可知cebc4，cdac6，fmcn2，fn3，an4，在rtanf中，af5.第2题解图7. 8【解析】 如解图，过点d作deab于点e，在四边形abcd中，abcd，四边形bcde是矩形，cdbe，debc4 cm，dea90，ae3 cm，abcd，dcabac，dacbac，dacdca，cdad5 cm，be5 cm，abaebe358 cm.第7题解图8. 解：(1)如解图，过点d作deab于点e，第8题解图在rtade中，a45，adea45，aedeadsin45，adb105，edbadbade60，在rtbde中，bedetan60，abaebe；(2)如解图，过点d作deab于点e，过点b作bfcd于点f，第8题解图ac45，adeacbfc45，aede，bfcf，adbabc105，bdead