湖北省武汉市部分重点中学12-13学年高一上学期期末考试数学试题

1、一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线与函数的图象的交点个数是 ( )A0 B1 C0或1 D以上均不对2. 已知向量且 / ，则=（ ）A. B. C. D.3若函数 的值域为集合，则下列元素中不属于的是 （ ）A2BCD14已知函数的定义域是,则实数的取值范围是（ ）A B C D 5函数的单调增区间为（ ） A BCD6. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375

2、) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A1.2 B1.3 C1.4 D1.57已知、是非零向量且满足，则向量与的夹角是 （ ）A B C D8. 要得到函数的图象，可以将的图象( )A向左平移 B向右平移 C 向左平移 D向右平移9定义运算:如,则函数的值域为（ ） A B C D10函数的定义域为-1,1，且存在零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案写在横线上.11设的值是 12在中，是边的中点，则= 13已知，且 ，则点的坐标为 14已知集合，函数的定义域

3、为若，则实数的值为 15函数 ，以下正确论断的序号是 函数有最大值无最小值； 函数有最小值无最大值； 函数既有最大值又有最小值； 函数既无最大值又无最小值三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤16.（本小题满分12分）已知函数（）求满足时的的集合；（）当时，求函数的最值17. （本小题满分12分）（）已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围；（）已知向量、两两所成的角相等，且，求18（本小题满分12分）已知函数在上是偶函数,其图象关于直线对称,且在区间上是单调函数,求和的值.19（本题满分分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5

4、730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”（）设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为，根据上述规律，写出生物体内碳14的含量与死亡年数之间的函数关系式；（）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7，试推算马王堆汉墓的年代（精确到个位；辅助数据：）20（本题满分分）已知函数，其中表示不超过的最大整数，例如（）试判断函数的奇偶性，并说明理由；（）求函数的值域21（本小题满分1分）已知，当时，有0 恒成立，求实数m的取值范围武汉市部分重点中学20122013学年度上学期高一期末测试数学参考答案一选择题CABCD CCDAB二填空题 满足条件的的集合是分 （） 分因为，所以，于是当，即时，取最大值10分 当，即时，取最小值 12分17.（）因为函数是二次函数，其图象对称轴为 又在上具有单调性， 所以或， 3分解得或， 故实数的取值范围是或5分18. 因为函数在上是偶函数,所以，又，所以 4分于是 由于图象关于直线对称,所以 ，即 8分 因为在区间上是单调函数,所以的最小正周期 ，即，所以，于是故， 12分19. （）依题意,1个5730年后 , ；个5730年后 ， ；分年后即个5730年后，6分（）由已知有 8分于是，所以故马王堆汉墓大约是近2200年前的遗址. 12分当时，