中考数学总复习第一篇考点聚焦第四章图形的初步认识与三角形考点跟踪突破17锐角三角函数和解直角三角形1

1、考点跟踪突破17锐角三角函数和解直角三角形一、选择题1(2016天津)sin60的值等于( c )a. b. c. d.2(2016兰州)在rtabc中，c90，sina，bc6，则ab( d )a4 b6 c8 d103(2016沈阳)如图，在rtabc中，c90，b30，ab8，则bc的长是( d )a. b4 c8 d4,第3题图),第4题图)4(2016安顺)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点a，b，c都在格点上，则abc的正切值是( d )a2 b. c. d.5(2014百色)从一栋二层楼的楼顶点a处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点c处的俯角为45，看到楼顶部点d

2、处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高cd是( a )a(66)米 b(63)米c(62)米 d12米,第5题图),第6题图)6(2015百色)有一轮船在a处测得南偏东30方向上有一小岛p，轮船沿正南方向航行至b处，测得小岛p在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至c处，测得小岛p在正东方向上，则a，b之间的距离是( d )海里a10 b1010c10 d1010二、填空题7(2016龙岩)如图，若点a的坐标为(1，)，则sin1_.,第7题图),第8题图)8(2016枣庄)如图，在半径为3的o中，直径ab与弦cd相交于点e，连接ac，bd，若ac2，则tand_2_

3、9(2016岳阳)如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚a出发，沿山坡向上走了200米到达点b，则小辰上升了_100_米,第9题图),第10题图)10(2016大庆)一艘轮船在小岛a的北偏东60方向距小岛80海里的b处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45的c处，则该船行驶的速度为_海里/小时11(2016盐城)已知abc中，tanb，bc6，过点a作bc边上的高，垂足为点d，且满足bdcd21，则abc面积的所有可能值为_8或24_点拨：如图所示：bc6，bdcd21，bd4，adbc，tanb，adbd，sabcbcad68；如图所示：bc6，bdcd21，bd12，adbc，tanb

4、，adbd8，sabcbcad6824；综上，abc面积的所有可能值为8或24，故答案为8或24三、解答题12(2016丽水)数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45的三角板的斜边与含30的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点b，c，e在同一直线上，若bc2，求af的长请你运用所学的数学知识解决这个问题解：在rtabc中，bc2，a30，ac2，则efac2，e45，fcefsine，afacfc213(2015贺州)根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点m到该公路a点的

5、距离为10米，mab45，mba30(如图所示)，现有一辆汽车由a往b方向匀速行驶，测得此车从a点行驶到b点所用的时间为3秒(1)求测速点m到该公路的距离；(2)通过计算判断此车是否超速(参考数据：1.41，1.73，2.24)解：(1)过m作mnab，在rtamn中，am10，man45，sinman，mn10，则测速点m到该公路的距离为10米(2)由(1)知：anmn10米，在rtmnb中，mbn30，由tanmbn，得，解得bn10(米)，abannb101027.3(米)，汽车从a到b的平均速度为27.339.1(米/秒)，9.1米/秒32.76千米/时40千米/时，此车没有超速14(2015钦州)如图，船a，b在东西方向的海岸线mn上，均收到已触礁搁浅的船p的求救信号，已知船p在船a的北偏东60方向上，在船b的北偏西37方向上，ap30海里(1)尺规作图：过点p作ab所在直线的垂线，垂足为e(要求：保留作图痕迹，不写作法)；(2)求船p到海岸线mn的距离(即pe的长)；(3)若船a，船b分别以20海里/时，15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船p处(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)解：(1)如图所示：(2)由题意得pae30，ap30海里，在rtape中，pe