拉丁与交叉试验设计方法.ppt

1、试验设计方法,EXPERIMENT DESIGN,随机区组设计的特点,1.1 拉丁方 （Latin Square) 以 n 个 拉 丁 字 母 A， B，C，为元素，列出一个 n阶方阵，若这 n个拉丁方字母在这 n 阶方阵的每一行、 每一列都出现、且只出现一次，则称该 n阶方阵 为nn阶 拉 丁方。 例如： A B B A B A A B 为22阶拉丁方，22阶拉丁方只有这两个。,第五章 拉丁方设计,为33阶拉丁方。 第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方，叫标准型拉丁方。33阶标准型拉丁方只有上面介绍的1种，44阶标准型拉丁方有4种，55阶标准型拉丁方有56种。若变换标准型的行或列，

2、可得到更多种的拉丁方。,A B C B C A C A B,1.2 常用拉丁方 在进行拉丁方设计时，可从上述多种拉丁方中随机选择一种；或选择一种标准型，随机改变其行列顺序后再使用。 在 生 物 试 验 中，最 常 用 的 有33，44，55，66阶拉丁方。下面列出部分标准型拉丁方，供进行拉丁方设计时选用。,拉丁方设计是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组的设计。在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。,1.3 拉丁方设计方法 【例

3、】 为了研究5种不同温度对蛋鸡产蛋量的影响，将5栋鸡舍的温度设为A、B、C、D、E，把各栋鸡舍的鸡群的产蛋期分为5期，由于各鸡群和产蛋期的不同对产蛋量有较大的影响，因此采用拉丁方设计，把鸡群和产蛋期作为单位组设置，以便控制这两个方面的系统误差。,1.3.1选择拉丁方 选择拉丁方时应根据试验的处理数即横行、直列单位组数先确定采用几阶拉丁方，再选择标准型拉丁方或非标准型拉丁方。 此例因试验因素为温度，处理数为5；将鸡群作为直列单位组因素，直列单位组数为5；将产蛋期作为横行单位组因素，横行单位组数亦为5，即试验处理数、直列单位组数、横行单位组数均为5，则应选取55阶拉丁方。本例选取前面列出的第2个5

4、 5标准型拉丁方，即：,A B C D E B A D E C C E B A D D C E B A E D A C B,1.3.2 随机排列 在选定拉丁方之后，若是非标准型，则可直接由拉丁方中的字母获得试验设计。若是标准型拉丁方，还应按下列要求对直列、横行和试验处理的顺序进行随机排列。 下面对选定的55标准型拉丁方进行随机排列。先从随机数字表（）第22行、第8列97开始，向右连续抄录3个5位数，抄录时舍去“0”、“6以上的数”和重复出现的数，抄录的3个五位数字为：13542，41523，34521。然后将上面选定的55拉丁方的直列、横行及处理按这3个五位数的顺序重新随机排列。,直列随机 将

5、拉丁方的各直列顺序按13542顺序重排 横行随机 再 将直列重排后的拉丁方的各横行按41523顺序重排。,把5种不同温度按第三个5位数34521顺序排列 即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，从而得出55拉丁方设计，如表所示。,2.试验结果的统计分析 【例】为了研究5种不同温度对蛋鸡产蛋量的影响的试验结果如表所示。,2.1 计算各项平方和与自由度 矫正数 C=x2./r2=5492/52=12056.04 总平方和 SST =x 2ij(k)-= 12157-12056.04 =100.96 横行平方和 SS r =x 2i./r- C =(1082+1052+1042)/5- 1205

6、6.04 =27.36 直列平方和 SS c =x 2.j/ r C=(1092+1082+1062)/5-12056.04 =22.16,处理平方和 SSA =x 2(k)/ r - C =(1162+1142+1012)/5- 12056.04 =33.36 误差平方和 SS e= SS T- SS A- SS r- SS c =100.96-33.36-27.36-22.16 = 18.08 总自由度 dfT= 25-1=24 横行自由度 dfr= r-1=5-1=4 直列自由度 dfc= r-1=5-1=4,处理自由度 dfA= r-1=5-1=4 误差自由度 dfe=dfT-dfA-

7、dfr-dfc =(r-1)( r-2)=(5-1)(5-2)=12 2.2 列方差分析表,2.3多重比较,牛的营养试验 因素：饲料添加（单因素） 水平：5 试验动物（牛）： 25头 局部控制条件：月龄、体重,排序、分组,排序（组内）,（2）,42135,54312,3 4 5 2 1,A B C D E,A3 A4 A5 A2 A1,奶牛的营养试验 因素：能量、蛋白质（两因素） 水平：2,3 组合：6 试验动物（奶牛）： 36头 局部控制条件：泌乳期、牛奶产量,试验动物分组编号,排序、分组,排序,拉丁标准模型随机化,324561,456321,（3）,处理随机,652134,3.拉丁方设计的优缺点,试验误差比随机单位组设计小， 试验的精确性 比随机单位组设计高。,第六章 交叉设计,交叉设计（Crose-over Design) 反转设计：同一试验中将试验单位分期进行、交叉反复两次以上的试验。 22 23,交叉设计的特点 每个试验动物只接受所有处理中的两个且分期进行交叉。 供试动物分组多少与处理多少有关。 试验动物分组数=k(k-1) k为处理数,33,交叉设计的应用条件 处理因素、时期、个体间不存在交互作用。 试验不应有处理残效。 两次观察时