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文档简介

1、第七章 结构抗力的统计分析,一、影响结构抗力的不定性 1、结构构件材料性能的不定性 2、结构构件几何参数的不定性 3、结构构件计算模式的不定性 二、结构构件抗力的统计特征, “结构构件抗力” 定义 结构构件承受外加作用的各种能力 - Resistance R - 结构抗力层次 整体结构抗力 结构构件抗力 构件截面抗力 截面各点的抗力,一、影响结构抗力的不定性, 影响结构构件抗力的因素 材料性能 m (material property) 结构构件中材料的各种物理力学性能 - 强度、弹性模量、泊松比、收缩、膨胀、耐热、抗冻等 几何参数 a (geometrical parameter) 结构构件

2、的长度（跨度）、高度、宽度、面积、面积矩、惯性矩、抵抗矩、混凝土保护层厚度、箍筋间距等 计算模式 p (calculating model) R = f (f, a, p, .) - “混凝土结构设计原理”中介绍, 结构构件材料性能的不定性 随机变量 m 表示 a、材料本身品质的不定性 b、材料在试验上和统计上的不定性 c、标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异,k0 反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的系数,材料本身品质、制作工艺和环境条件等的差异引起, 附注 结构抗力统计分析常用近似公式,平均值：,变异系数：,平均值：,变异系数：,均方差：,下标m 表示偏导数中的随机变量 Xi 均

3、以其平均值赋值,材料强度标准值确定,m, 结构构件几何参数的不定性 随机变量 a 表示 a、制作尺寸偏差 b、安装误差,a 反映所设计的构件和制作安装后的实际构件之间几何上的差异,平均值：,变异系数：,a, 结构构件计算模式的不定性 随机变量 p 表示, 精确计算值或试验值, 根据材料性能和几何尺寸的实测值按规范 公式计算, 抗力计算所采用的基本假定和计算公式的不精确性等引起,R0 结构构件的实际抗力值,Rc 按规范公式计算的抗力值,p,二、结构构件抗力的统计特征,1、结构构件抗力的统计参数, 由单一材料构成的结构构件, 按规范规定的材料性能和几何参数标准值以抗力计算公式求得的结构构件抗力值,平均值：,变异系数：, 由几种材料构成的结构构件,平均值：,变异系数：,2、概率分布类型 概率论中心极限定理 若随机变量序列 x1、x2 、. 、xn，其中任何一个都不占绝对优势，当 n 时，不论 x1、x2、. 、xn的概率分布是否为正态分布，只要它们相互独立，并满足定理条件时， 函数 Z =xi (z = x1 + x2 +.+ xn) 的分布近似于正态分布 函数 Z = x1 x2 xn (即 lnz = lnx1 + lnx2 +.+ lnxn)的分布近似于对数正态分布, 抗力R = x1 x2 x3 或 R = x1 x2x3 + x

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