一次函数的课件.ppt

1、12.1 函数（2）,1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？,复习回顾,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,3,一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每 一个值, y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量, y是因变量, 此时也称 y是x的函数.,函数,函数概念包含：,(1)两个变量；,(2)两个变量之间的对应关系,4,在数学中,“y是x的函数”这句话常用 y = x的代数式 来表示,这里x是自变量,y是x的函数.,5,函数关系式,用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称为函数的解析式.,Sr,C=2 r,6,函数

2、的关系式是等式.,通常等式的右边是含有自变量的代数 式,左边的一个字母表示函数.,如何书写呢？,那么函数解析式的书写有没有要求呢？,根据所给的条件,写出y与x的函数关系式：,矩形的周长是18cm,它的长是y cm,宽是x cm.,对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。,解:1、y是x的函数。 2、y是x的函数。 X-3 0 x 3. 3、y不是x的函数。 4、y是x的函数. x0.,课堂跟踪反馈,X为全体实数。,8,1.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时， 2.当函数解析式是分式时， 3.当函数解析式是二次根式时，,函数解析式是数学式子的自变量取值范围：,自变量的取值范

3、围是全体实数.,自变量的取值范围是使分母不为零的实数.,自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.,例2、求出下列函数中自变量的取值范围,（1）y=2x,（2）,（3）,解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数,解: 由n-10得n1自变量 n 的取值范围: n1,解:由x+2 0得 x2自变量 n 的取值范围: x2,解:自变量的取值范围是: k1且k 1,（4）,例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km 问题1：写出表示y与x的函数关系的式子 问题2：指出自变量x的取值范围。 问题3：汽车行驶

4、200km时，油箱中还有多少汽油？,解：（1）行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为 y=50-0.1x,（2）仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行使里程，所以x不能取负数，并且行使中的耗油量为0.1x它不能超过油箱中现有汽油量50l，即0.1x50，,0.1x表示什么意思？,因此，自变量x的取值范围是0 x500,注意：自变量的取值范围从两个方面来判断 1、实际问题要以实际情况来定 2、还要考虑函数关系式不能无意义,（3）汽车行使200时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值。将x=200代入y=50-0.

5、1x，得 y=50-0.1200=30 汽车行使200时，油箱中还有30l汽油.,14,实际问题的函数解析式中自变量取值范围：,1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析式有意义.,2.实际问题有意义主要指的是： (1)问题的实际背景(例如自变量表示人数时,应为非负整数等) . (2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).,15,练习：,1.求下列函数中自变量x的取值范围,(1) y ;,(2) y .,y=2x+15,X1且为整数,x 1,练习巩固,（4）等腰三角形周长为10cm，底边长为ycm， 腰长为xcm. 1）写出关于x的函数关系式 2）求出

6、的取值范围,解:花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个, 其中重复了算3个。 s 与 n 的函数关系式为: s = 3n3,节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.,（1）如果小聪家每月用电x（x100）度，请写出,（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？,（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?,电费y 与用电量x的函数关系式。,解:电费y与用电量x的函数式为:y = 0.8(x100)57 (x100),解:当x=125时，y = 0.8(125100)57 = 77 应缴电费77元。,解:缴电费小于57元 电费y与用电量x的关系式为: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此该月用电80度。,21,小结：,3 函数自变量的取值范围:,4 求自变量取值范围的方法：,根据使函数