集合间的基本关系课件.ppt

1、1,2：集合间的基本关系,2,问：广东省在什么地方？,人才推荐,3,问：中国的区域与广东省的区域有何关系？,如果我们把广东省的区域用集合A来表示，中国区域用集合B来表示，则A在集合B内；也就是说集合A的每一个元素都在集合B内。,请列举类似的例子,4,新概念,-子集,对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：AB（或BA）。 读作：“A包含于B”（或B 包含A）,数学语言表示形式： 若对任意xA，有x B，则 AB。,若A不是B的子集，则记作：AB（或B A） 例：A=2，4，B=3，5，7 ； 则AB。 A =1，2，3

2、，B =1，2；则AB,5,图示法表示集合,B,A,用平面上封闭的曲线的内部表示集合这图叫Vevv图,AB的图形语言,6,3：集合相等。,对于C=x|x是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形，因此集合C，D都是表示等腰三角形组成的集合，即集合C中任一元素都是集合D中的元素。集合C等于集合D。 用子集概念描述：如果集合A 是集合B的子集（ AB）且集合B也是集合A的子集（ BA）就说A与B相等，记A=B。 即 AB， BAA=B。,等腰三角形的定义是？,类似于ab，ba则a=b,7,四、真子集的概念,记作：,如果集合A B，但存在元素xB，且x A， 我们称集合A是集合B的真子集。,子集与

3、真子集的区别呢?,注意区分 “， ”,8,五、空集,问题1：方程x2+1=0的实数解组成的集合用描述法可以表示为_.,问题2:你能说出上述集合的元素是什么吗?,!因为方程x2+1=0没有实数解,所以上述集合中没有元素.,我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作:,规定:空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。,问题3:你能举出几个空集的例子吗?试试看.,9,六、子集的性质,问题:根据子集的概念,结合Venn图,你能得到子集的一些特性吗?,(1)任何一个集合都是它本身的子集.即,(2)空集是任何集合的子集( )；是任何非空集合的真子集。,那么 .,10,做一做,例2 (1)写出集合a,b的所

4、有子集;,(4)写出集合a,b,c的所有子集;,(3)写出集合a的所有子集;,(2)写出的所有子集.,请归纳出规律来!,11,元素个数与集合子集个数的关系:,评注：集合的元素个数与集合的子集（或真子集）个数之间的关系：设集合A中含有n个元素，则集合A共有2n个子集， 个真子集。,2n-1,12,例2：写出不等式x-32的解集并进行化简。,试一试,解：不等式x-32的解集是 x|x-32=x|x5。,例3：以下六个写法错误写法的个数（ ）,13,练习：用适当的符号（ ， ）填空： (1)a_a (2)a_a,b,c (3)d_a,b,c (4)a_a,b,c (5)a,b_b,a (6)3,5_1,3,5,7 (7)2,4,6,8_2,8 (8) _1,2,3,人才推荐,14,课堂小结:,1.子集，真子集，集合相等，空集,今天你学到了什么知识？ 你能用自己的话说说吗？,两