有理数加减运算.ppt

1、2.6.1有理数加减运算,1.有理数的加法法则,2.有理数减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a -b = a +（-b）,复习回顾,3.运算律：,将加减统一成加法,我们学过,在一个数的前面添上一个“”号，它仍表示原来那个数,减去一个数，等于 这个数的 。,（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4）再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ， 看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”。,例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和 括号的和的形式，并

2、把它读出来。,(40)(27)1924(32) 9(2)(3)4,观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？,1 、 (40)(27)1924(32) =(40) ( 27)19+（ 24）+ (+32) 4027192432 2 、 9(2)(3)4 9 ( 2)(3) （4 ） =9 2 34,规律：同号得“+”，异号得“-”。,解：,我们把它读出来,将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来。,1. (4 )(7 )( - 9 )(3 ) 2. ( + 2.3 )(2.1)(3.2 )4,解：1.-4-7-9+3 读作： 负4减7减9加3 或-4、-7、-9、3

3、的和 2. 2.3+2.13.24 读作：2.3加2.1减3.2减4 或2.3、2.1、-3.2、-4的和,练一练,有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。,步骤：,第一步. 运用减法法则把减法转化成加法。,第二步. 写成省略加号和 括号的和的形式。,第三步. 应用加法运算律和 加法法则进行计算。,1、下列交换加数位置的变形是否正确？ （1）1 4 + 5 4 = 1 4 + 4 5 ( ) （2）1 2 + 3 4 = 2 1 + 4 3 ( ) （3）4.5 - 1.7 - 2.5+1.8 = 4.5 - 2.5+1.8 -1.7 ( ) （4）-1/3+3/4-1/6-1/4=1/4+3

4、/4-1/3-1/6 ( ),不正确,不正确,正确,不正确,例2：把,写成省略加号的和的形式 ,并把它读出来,解：,你会去读吗？试一试,注意：,1、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换。,2、应用运算律进行计算的原则： 互为相反数的结合， 和为整数的结合， 同分母或容易通分的结合， 同号的结合， 带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。,例3 计算,解,(1) -24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40 (交换位置后,整数,小数分别结合),(交换位置,便于通分),(减法转为加法,再运用交换律结合律),判断题:对的打“”,错的打“”,并举出反例 (1)若a,b同号，则a+b=|a|+|b|. ( ) (2)若a,b异号，则a+b=|a|+|b|. ( ) (3)若a0,b0,则a+b=