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1、,1.3.1单调性(2),一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则函数在 该区间有下面的结论:,如果在某区间上f(x)0,则f(x)为该区间上的增函数;,如果在某区间上f(x)0,则f(x)为该区间上的减函数.,例3：求函数f(x)=2x3-6x2+7的单调区间.,解:函数的定义域为R,f(x)=6x2-12x,令6x2-12x0,解得x2， 则f(x)的单增区间为（，0）和 （2，）.,再令6x2-12x0,解得0x2, 则f(x)的单减区间(0,2).,注:当x=0或2时, f(x)=0,即函数在该点单 调性发生改变.,高,考,尝,试,B,例4 求函数f(x)=xlnx的单调区间.,
2、解：函数的定义域为x0, f(x)=xlnx+x(lnx)=lnx+1.,当lnx+10时，解得x1/e.则f(x)的 单增区间是(1/e,+).,当lnx+10时，解得0x1/e.则f(x) 的单减区间是（0，1/e).,例5 判定函数y=ex-x+1的单调区间.,解: f(x) =ex-1 当ex-10时,解得 x0. 则函数的单增区间为(0,+). 当ex-10时,解得x0. 即函数的单减区间为(-,0).,已知导函数的下列信息：,试画出函数 图象的大致形状。,2应用导数信息确定函数大致图象,设 是函数 的导函数， 的图象如 右图所示,则 的图象最有可能的是( ),(A),(B),(C),(D),C,1： 求函数 的单调区间。,3：求函数 的单调区间。,2： 求函数 的单调区间。,作业:,
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