报酬与风险-财务管理中的基本统计概念.ppt

1、報酬與風險,第一節 財務管理中的基本統計概念,衡量報酬與風險所應用之基本統計觀念 平均數(Average) 算術平均數(Arithmetic Average) = 幾何平均數(Geometric Average) G = 期望值(Expected Value) E(X) = X為間斷型隨機變數 E(X) = X為連續型隨機變數 變異數(Variance) 與標準差(Standard Deviation) 變異數：一群數值與其算術平均數之差異平方和的平均數 標準差：變異數的平方根就是標準差,共變異數(Covariance) 用來衡量兩群體間是否具有相關，以及相關方向 公式：Cov = 相關係數(

2、Correlation Coefficient) 公式： 圖例,第一節 財務管理中的基本統計概念,第一節 財務管理中的基本統計概念,正相關的兩筆資料,負相關的兩筆資料,第二節 報酬的衡量,報酬的基本觀念 定義：是指投資人從事投資活動，扣除原始投資額後所 得到的金錢報償，分成實際報酬(率)、預期報酬(率)、與必要報酬(率) 計算報酬 報酬金額 總報酬金額 = 股利收入 + 資本利得（或資本損失） 單期報酬率 股利收益率= 資本利得收益率= 股票投資報酬率= = 多期報酬率 算術平均報酬率 幾何平均報酬率,是期末發放的股利 是期末股票市價（或股票出售價格） 是期初股票市價（或股票買入價格）,n 是

3、期數 是在第t期的實際報酬率,第三節 風險的衡量,風險的基本觀念 風險(Risk)是指投資損失的可能性 風險的計算 報酬率的變異數 報酬率的標準差 風險與報酬的關係 依據投資者的風險承受度可分成： 風險趨避 (Risk Averse) 風險中立 (Risk Neutral) 風險愛好 (Risk Love) 風險溢酬/貼水 (Risk Premium),是第t期之報酬率，t = 1, 2, T，一共有n期 是平均報酬率,第四節 系統風險與非系統風險,預期報酬與非預期報酬 實際報酬 = 預期報酬 + 非預期報酬 R = E(R) + U 系統風險 (Systematic Risk) / 市場風險

4、 (Market Risk) 系統風險的影響遍及整個市場，此外，系統風險也無法藉由投資多角化來分散風險 非系統風險 (Non-systematic Risk) 是由發生在個別公司、產業的特殊事件所造成，只會影響單一資產或一小群資產，而非系統性風險可藉由分散投資來降低或消除,第五節 貝他係數,系統風險與貝他係數 市場投資組合 (Market Portfolio) M = W1 X1 + W2 X2 + + Wn Xn = 貝他係數之意義 理論上係指個別證券預期報酬率相對於市場投資組合報酬 率的變動程度 貝他係數之衡量 迴歸模式即個別證券與市場在報酬上的共變數除以市場報 酬率的變異數,是市場投資組

5、合中各證券的市場價值 Xi 是第i種證券 W1 = 是第i種證券市值佔市場投資組合市值之比例，作為組成之權數,第六節 個別資產的預期報酬與變異數,預期報酬率與風險的關係 預期報酬率是投資者預期未來可賺得的報酬率，其會隨著未來狀況不同而改變。因為各種狀況發生的可能性，以及各種狀況下所對應的預期報酬率不盡相同，產生未來報酬率的機率分配 例題8-14 假設A公司是屬於電腦軟體產業，B公司是公用事業產業，兩家都是體質良好之企業，但是未來股票報酬率的機率分配迥異，如下表8-9所列，請計算兩家公司的預期報酬率與變異數,第七節 投資組合的報酬與風險,投資組合的基本概念 投資組合(Portfolio)意指由一

6、種以上的證券或資產構成的集 合，是資金分配的結果 投資組合的預期報酬 公式： 投資組合的風險水準 投資組合風險公式：,是投資組合的預期報酬率 是第i種證券的預期報酬率 是第i種證券價值佔投資組合價值之比例，且,是投資組合的變異數 是某種狀況下，投資組合的可能報酬率,投資組合包含兩種證券（證券A、B） 投資組合包含三種證券（證券A、B、C） 投資組合包含N個證券 變異數矩陣 (Variance Covariance Matrix) 證券間的相關性與投資組合風險之關係,第七節 投資組合的報酬與風險,風險分散效果之數學模型推導 = 變異數風險 + 共變數風險 建構最小變異數投資組合 = 建構零風險投

7、資組合,第七節 投資組合的報酬與風險,第八節 效率前緣,不存在無風險性資產時 在既定的風險下，找到一個投資組合預期報酬是最大的 在既定的報酬要求下，找到一個投資組合的風險是最小的,風險性資產的效率前緣,當存在無風險性資產時,第八節 效率前緣,兩種資金分離理論,第九節 證券市場線,證券市場線 根據報酬對風險比率(Reward to Risk Ratio)相等原則，市場上所有資產必須有相同的報酬對風險比率 A, B 資本資產定價模式 (The Capital Asset Pricing Model) 證券市場線的移動,市場的風險溢價,證券市場線平行移動,證券市場線斜率變動,第十節 效率市場假說,效率市場假說 效率市場的型態因為資訊內容不同，可區分為以下三種