第8章 导引律

1、第8章 导引律,8.1 导引律简介 8.2 古典导引律 8.3 现代导引律 8.4 小结,8.1 导引律-1,导引律与导引头以及自动驾驶仪的关系：,8.1 导引律-2,制导控制系统的最终目标是使导弹与目标相遇，理论上，这个过程中导弹弹道可以有无数条，导引规律的作用就是确定其中的一条。 导引律的设计要求： 1) 制导精度足够高； 2) 理想弹道曲率尽量小； 3) 所需信息量尽量少，易实现。,8.1 导引律-3,自动瞄准弹-目相对运动方程,8.1 导引律-4,遥控制导弹-目相对运动方程 三点法、前置量法； 不做详细介绍。,8.1 导引律-5,寻的制导古典导引律,8.2.1 追踪法-1,导弹速度始终

2、指向目标， 。 设目标匀速直线运动， 导弹匀速运动，以研究 追踪法的一般特性。,8.2.1 追踪法-2,基准线取平行于目标速度方向，则 代入相对运动方程，得 二式相除，得,8.2.1 追踪法-3,定义导弹和目标速度比为p，常值，则： 积分得到导弹的弹道方程： 其中， 。 根据该方程即可画出追踪曲线。,8.2.1 追踪法-4,追踪法导引弹道(绝对弹道)：,8.2.1 追踪法-5,由相对运动方程第二式，有 与 符号总是相反，即导弹总是绕到目标正后方去命中。 追踪法直接命中条件： 显然，必要条件是 。,8.2.1 追踪法-6,追踪法导引时，导弹的法向加速度,8.2.1 追踪法-7,只考虑绝对值，追踪

3、法的法向过载,8.2.1 追踪法-8,追踪法的特点： 1) 实现简单，风标，目标位标器； 2) 总绕到目标后方攻击，命中点附近弹道较弯曲，受极限法向过载限制，不能实现全向攻击； 3) 速度比受到严格限制，1与2之间； 4) 应用较少。,8.2.2 平行接近法-1,或 ，视线角q保持不变。 弹-目相对运动方程,8.2.2 平行接近法-2,上式表明，平行接近法导引时，导弹和目标的速度分别在垂直于目标线上的分量相等，也即导弹的相对速度时刻指向目标。 导弹的速度前置角： 直线弹道条件：在攻击平面内导弹、目标都做直线飞行，速度比保持为常值。,8.2.2 平行接近法-3,导弹的需用法向过载计算： 对 求导

4、得： 由于 有 定义导弹和目标的法向加速度分别为,8.2.2 平行接近法-4,则导弹的需用法向过载： 可见导弹需用法向过载与目标机动性以及导弹、目标的切向加速度都有关系。 命题：若导弹和目标的速度比保持为常值，平行接近法导弹需用法向过载小于目标法向过载。,8.2.2 平行接近法-5,证明：因 ，且 有 对 求导得： 又 有 因此,8.2.2 平行接近法-6,即导弹弹道的 弯曲程度比目 标的要小。,8.2.2 平行接近法-7,平行接近法的特点： 1) 弹道最为平直，需用法向过载小； 2) 可以实现全向攻击； 3) 要求每一时刻精确测量导弹、目标速度以及前置角，并严格保证平行接近运动关系，很难实现

5、。,8.2.3 比例导引法-1,导弹速度矢量的旋转角速度与目标线的旋转角速度成比例， ，K称为比例系数。 将几何关系式 对时间求导，有 利用比例关系式，有,8.2.3 比例导引法-2,显然若 ，则成为常前 置角法，若 ，就成为 追踪法。 若 ，则 ，即 ，视线角不变，又成为平行接近法。 可见，比例导引法是介于二者之间的一种导引方法，比例系数 ，显然比例系数越大，弹道越平直。,8.2.3 比例导引法-3,三种导引方法弹道比较：,8.2.3 比例导引法-4,比例导引法弹-目相对运动方程：,8.2.3 比例导引法-5,直线弹道条件(目标匀速直线运动时)： q小扰动时，直线弹道稳定条件： 选取基准线A

6、X与目标速度方向一致，则 ，q=q0=const.,8.2.3 比例导引法-6,8.2.3 比例导引法-7,8.2.3 比例导引法-8,8.2.3 比例导引法-9,8.2.3 比例导引法-10,导弹需用法向过载计算： 对 两侧对时间求导： 由于 整理得 式中,8.2.3 比例导引法-11,以下分两种情况讨论： 1) 目标匀速直线飞行，导弹等速飞行： 则 ，有 ，显然若 ，则 收敛，那么应该满足 2) 目标机动飞行，导弹变速飞行： 若分母不为零，则 有界。,8.2.3 比例导引法-12,由 在命中点处，r=0，要求 命中时，法向过载大小：,8.2.3 比例导引法-13,若前半球攻击， 大，所需过载大； 若后半球攻击， 小，所需过载小。,8.3 现代导引规律-1,a) 最优导引规律： 1) 线性二次型最优制导律； 2) 线性二次型微分对策制导律； 3) 考虑自动驾驶仪惯性的