李学梁《式与方程》、《量与计量》.ppt

1、山师附小雅居园校区 李学梁,整理和复习单元备课,式与方程,（一）用字母表示数,（1）用字母表示数量关系式的时候，遇到乘法，省略“乘号”不写，数字放在字母之前。如：简写下面各式。,3a2b= 3a2b (ab)2= 2(ab),（2）用字母表示数量关系式的时候，遇到两个相同字母相乘或几个相同字母相乘的情况,简写成“几次方”形式。,aa= aa 让学生读。,a aa = aaa 再让学生读。,还能读吗？,怎么办？怎样表示才能既好读，又能读出有多少个a相乘。,这里要特别强调a与2a之间的区别， a表示两个a相乘，与2a表示意义完全不同，2a表示2乘a或两个a相加。a表示 ； 3a表示 。特别的问题容

2、易引起混乱：2=22,（3）用字母表示运算定律时，尤其时碰到乘法的运算定律，要特别注意省略乘号。,a(bc)=( )c (ab)c = (b ),（4）用含有字母的式子表示数量。注意做题时,就把字母当作是数去列式，该简写就简写。如：,一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米，面积是( )平方米；一个长方形的长时a分米，宽是b分米，它的周长是( )分米,面积是( )平方分米。,（5）解释含有字母的式子表示的意思。解释时就是弄明白含有字母的式子，计算的是什么。,如果苹果每千克a元,雪梨每千克b元,那么： 4a表示( )。 2b表示( )。,（6）用字母表示计算公式。,表一,表二,（二）简易方程,

3、方程的意义：含有未知数的等式就时方程。这个概念中我们特别注意两点：(1)必须含有未知数，也就是字方母，含有几个都行；(2)必须是个等式。等式就是用“=”连接的式子。,方程的解：能够使方程左右两边相等的未知数的值，(值表示大小的意思)叫做方程的解。,解方程：求方程未知数值的过程叫做解方程。,方程的性质: 方程的两边同时加（或减）同一个数，方程的左右两边相等。 方程的两边同时乘（或除以）同一个数，（0除外）方程的左右两边相等。,解方程：利用方程的基本性质解方程。,类型一：（或）a=b,根据方程的性质：,类型二：ab =c, 根据运算顺序，逐步把只有“” 留在左边，解出方程。,小窍门：把“”拟人化，

4、相当于“”穿了第一件衣服“a”，又穿了第二件衣服“b”，脱衣服的时候，肯定是先脱了第二件衣服“b”，再脱了第一件衣服“a”。,同理可解 a（b）=c,类型三：5311 =42 6+3 =81,类型四：3（+2）=4（+1）,先化简，再解方程。, 两边同时运用乘法分配律，再利用移项，把“”放在一边，再解方程。,利用各部分之间的关系也可以解决以上的几种类型，特别是方程中出现了“”或是“”的情况。如下：,类型五：60=34 =6034 减数=被减数差 =26,320=40 =32040 除数=被除数商 =8,量的计量,小学阶段学习的计量单位 1.质量单位：克g，千克kg，吨t； 2.时间单位：秒，分

5、，时，日，月，年，世纪； 3.长度单位：毫米mm，厘米cm，分米dm，米m，千米km； 4.面积单位：平方厘米 ，平方分米 ，平方米 ， 公顷 ，平方千米 ； 5.体积、容积单位：立方厘米 ，毫升ml，立方分米 ， 升L，立方米 。,单位换算及其类型 一、单名数间互换 方法： 1仔细观察两个单位，将两个单位间的进率写在等号上； 2想：大单位换小单位，则数变大(乘以进率), 小单位换大单位，则数变小(除以进率)。 150 克 = ( )千克 3.9分米 = ( )厘米 36 分 = ( )时,单位换算及其类型 二、单名数间的连续转换 7060毫升 =（ ）升 =（ ）立方分米 0.05平方千米（

6、 ）公顷（ ）平方米 （ ）立方米 = 95立方分米 =( )立方厘米,单位换算及其类型 三、单名数与复名数间的互相转换 复名数:有两个或两个以上的单位，每个单位前的数都 是整数且这个整数是小于进率的，这样的名数叫复名数。 比如：“2平方分米20平方厘米”中有两个单位，单位前的 数都是整数，并且2小于平方分米和平方米的进率 100，20也小于平方厘米和平方分米的进率。 再如：“4米0.5分米”和“80厘米50毫米”都不是标准的复名数。,单位换算及其类型 三、单名数与复名数间的互相转换 （一）单名数换复名数 方法：先把单名数的整数部分填写在第一个空中，再把小数 部分进行换算，填写在第二个空中。注

7、意复名数中不 能出现小数。 2030千克= ( ) 吨( )千克 3.05 升 =（ ）升（ ）毫升 3.15 时（ ）时（ ）分,单位换算及其类型 三、单名数与复名数间的互相转换 （二）复名数换单名数 方法：先把复名数的两个单位分别换算，然后加在一起，填 写到单名数中。 2立方米70 立方分米 =（ ）立方米 2立方米700立方分米 =（ ）立方米 2立方米7 立方分米 =（ ）立方米,单位换算及其类型 三、单名数与复名数间的互相转换 （二）复名数换单名数 如果是复名数换单名数，要求最后写成分数，需要先把 复名数的后一个单位换算成分数后，和复名数的整数部分加 在一起成为带分数，填写到单名数中。 5千米80米（ ）千米（用分数表示） 4时15分 =（ ）小时（用分数表示） 3吨400千克=（ ）吨（用分数表示）,根据实际情况填上合适计量单位 方法： 对各种单位的大小、长短、轻重、多少有一个明确的认 识，能够从生活中找出与此单位近似的物体作为参照物。