如何提高有理数运算能力

1、.如何提高七年级数学有理数运算的正确率多年教学经验发现，大多数七年级学生在有理数混合运算这一块做的不够理想。很多家长也表示自己的孩子在运算这一块总是出现这样那样的差错。那么出现这种情况的原因是什么呢？我们还是要从根源上来解决问题。分析原因我们主要得到以下几条：1. 没有完全掌握运算法则2. 乱用和错用运算律3. 能简便运算的没有用简便运算或者没有看出能简便运算4. 马虎大意5. 心里暗示：运算题很难，我做不对我笼统的列举了这几个原因， 前三项是是基础知识扎实不扎实的体现， 后两项就是学生的学习态度和做题的心态， 这里的每一项都至关重要。 其实初中的运算从数字上来说比小学的时候要小了很多，但是数

2、的类型和运算的类型要多得多，比如正负数、小数、分数、有理数、无理数，又比如乘方和开方。于是我们能感觉到初中运算看起来更加复杂和困难。但是有一点是不变的也就是运算法则和运算律。而关于简便运算也绝大多数都是在乘法的结合律正逆使用。【例 1】 计算： (1)3 5022 15 1观察分析：这道题里面加减乘除四个符号都有，而且右括号有乘方，首先考虑运算的顺序： 先算乘方，再把除法转化为乘法，计算乘除运算，最后算加减。1解： 原式 3 504 5 1( 先算乘方 )1 1 3 50 4 5 1( 化除法为乘法 )1 1 3 50 4 5 1( 先确定符号，再计算 )5 1 3 1 .2 2所以在进行有理

3、数混合运算的方法先观察运算的顺序，再思考运算法则，具体运算时，一般把除法统一成乘法，把减法统一成加法，把乘方统一成乘法。3113133143【例 2】 2 15 2 15 2 15 ( 1) .3观察分析：此式子中有关于2的乘法是不是可以进行简便运算呢？算式的前一部分3113 133 143 113 ，可将算式转化为：2152152152152133143152 15 的形式，再应用分配律算式的后一部分( 1) 1.311313314原式 15 ( 1)21522153111314 15 1215153 10 2 15 1 1 1 2.在逆用分配律，即把和的形式am bm cm 化成乘积的形式

4、( a b c) m. 在这个转化过程中尤其要注意符号的变化。在有理数混合运算中除了简便运算还要讲究技巧第一， 归类组合如计算： ( 3) ( 6) ( 4) ( 7) ( 5) ，应注意正负号的归类，使之重新组合应用运算律时，一般要根据需要进行归类。第二， 小数与分数巧转换如计算：8647 18.756 1 2 0.46.本题的算式中既有中括号，又有小括号，同时既1525有小数，又有分数，根据数字的特点可以把小数变成分数，把带分数变成假分数，这样便于先算小括号里面的， 再算中括号里面的。 这里我们还要强调学生一定要对那些最基本的分数与小数间的互换非常熟练：1114第三， 运用相关的性质如计算

5、：1 3 9 365751 0. 几个数相7221.乘，只要有一个因数为0，积为 0.16212311【例 3】 用简便方法计算：3225 ( 84) 2.52 3 4 12 24.161612311观察分析： 3225化成假分数较繁， 可将其写成 32 25 的形式对2 3 412 24，则可使用乘法分配律计算16212311解： 3225 ( 84) 2.523 4122416112311 3225 32 6.25 23 412 241 150 6.25 12 16 18 22 1.02 6.25 12 4.73.关于有理数混合运算与相反数、倒数以及绝对值的关系有理数的混合运算中经常要用到

6、互为相反数和互为倒数的两数的性质，解题时， 要灵活处理，遇到相反数，想到和为0；遇到倒数，想到积为1.有理数的混合运算中有时会出现绝对值符号的化简绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用， 从运算顺序的角度来说，应先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算注意事项： 进行有理数混合运算时要注意观察有理数的混合运算的过程中， 除了运用运算法则外， 还要及时发现零因子，或者互为倒数的因数， 这样可以省去运算带来的不必要的麻烦311 118【例 4】 计算： (1)3 8 3；8382427(2) 214 ( 2) 5 ( 21) 4 5819 62 32. 315

7、4观察分析： (1) 本题按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，利用运算律，适当改变运算顺序，顺利求解(2)观察本题中的214 和 ( 21) 4 是一对相反数，其和为0，从而不必求出214 的值解： (1) 原式278242525827258324252425 25 3 25 8 8 3. 5；(2) 原式 ( 214 32 214 ) 9 36 13 15 4325811 32(2 36) 32 34.前面分析了一些运算的基础知识以及运算方式方法和技巧，这些可以通过大量的练习来慢慢掌握。 但是做题最最关键的还是态度和心态：做题的第一步永远是观察分析，而不是直接下笔， 直接下笔的后果往往是一错到底。在这里我希望所有学生在时间充分的情况下每写出一个计算步骤马上返回去检查，直到确认该步骤完全没有问题的情况下再进行下一步运算。我经常会发现很多学生在某一步运算时即便是简单的照搬照抄都会出现问题。所以群殴强带哦一定要做一步检查一部，反复如此训练一个月，相信今后即便你不检查依然能把题作对。也有力于改正马虎大意的习惯。至于心态把握也至关重要，你只有在