已改的一次函数的图像与性质2.ppt

1、,-6,o,-4,2,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,一次函数的图像与性质,一.复习： 1.作函数图像的步骤是什么？,（1）列表 （2）描点 （3）连线,2.一次函数图像的特点是什么？,是一条直线，所以我们在作一次图像 的时候只需要确定两个点，再过这两 个点作直线就可以了。,二.尝试探索,1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和 y= 2x , y=-x的图象,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x,y=-x,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=0.

2、5x,y=x,y=3x,y=-2x,（1）上面的函数都是什么函数？,（2）正比例函数y=kx的 图象有什么特点？,(3) y随x的增减性 ？经过的象限？,（4）直线的倾斜程度 ？,正比例函数,正比例函数y=kx的图象是经 过（0，0）,(1,K)的一条直线,k0，y随x的增大而增大；过一，三象限 k0，y随x增大而减小 ;过二，四象限。,|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴,y=-x,作函数图象一般步骤是什么？,连线,列表,描点,在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象,你所画出的图象是什么形状？,一次函数y=kx+b （k0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k

3、0）,正比例函数y=kx（k0）是经过原点（0，0）的一条直线.,一次函数y=kx+b （k0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k0）,正比例函数y=kx（k0）是经过原点（0，0）的一条直线.,经过几点可以确定一条直线?,画图象时，只要取两个点即可,一般情况下，画一次函数的图象取与x轴、y轴的交点比较简便,画正比例的图象只要过原点（0，0）和（1，k）最为简便,例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象：,一次函数y=kx+b(k0) 图象的画法 (两点),比较下列一对一次函数的图象有什么共同点， 有什么不同点？,K相同 b不同,K相同 b不同,直线(图象)平

4、行,直线(图象)平行,对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2,当k1=k2 , b1b2 时，两直线平行 ;,K不同 b相同,直线(图象)相交,当k1 k2 , b1=b2 时，两直线相交于点(0,b) ;,画出一次函数 的图象,3,1,y,3,0,X,观察分析：,当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,画出一次函数 的图象,3,1,y,3,0,X,观察分析：,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,函数y=3x-2的图象是否也有这种现象,y随x的增大而增大, 这时函数的图象从左到右上升;,结论,的图象,观

5、察分析：,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,y随x的增大而减小, 这时函数的图象从左到右下降;,结论,一次函数ykxb有下列性质： （1） 当k0时，y随x的增大而_ ，这时函数的图象从左到右_ ； （2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,概括,减小,下降,增大,上升,五.想一想,1）x从0开始逐渐增 大时，y=2x+6和y=5x 哪一个的值先达到20？ 这说明了什么？,-15,o,-10,10,15,5,10,15,-5,-5,-10,x,20,5,y,y=5x,y=2x+6,你看出来了吗?,（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？,-6,o

6、,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x+6,y=-x,平行,（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x+6,y=2x+6,相交,六.探索发现,(1) 在同一坐标系中作出下列函数的图象,（1）,（2）,（3）,-3,o,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x,y,1,思考：k,b的值跟图像有什么关系？,-,（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象,（1）,（2）,（3）,-3,o,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x,y,1,做了这三个图像你发现了 K,b跟图像的关系

7、吗?,思考,结论,Ko,b=0,b0,b0,b=0,b0,b0,通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下：,K0,一，三,一，二，三,一，三，四,二，四,一，二，四,二，三，四,当k0时，y的值随x的增大而增大,当k0时，y的值随x的增大而减小,(3),七.练一练,1.下列一次函数中，y的值随x的增大 而减小的有_。,(3),(4),(2) (4),(1) y=10 x-9,(2) y=-0.3x+2,2.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像（）,（）,（）,（）,（）,历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。,3.如果一次函数y=kx3k+6的图象经 过原点，那么k的值为_。,4.写出m的3个值，使相应的一次函数 y = (2m1)x+2的值都是随x的增大而减小,可以写无数个，只要满足就可以了。,例如：，,八.小结：,本节课