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人教A版必修五 第二章 数列 数列求和之裂项相消法求和(一),宁夏中卫中学 张国峰,数列求和是高考的重点和热点内容之一，题型以解答题为主，主要考察等差、等比数列的求和公式,以及应用错位相减法、裂项相消法等方法求非等差、非等比数列的和。裂项法是高考常考的一种重要求和法。 今天我们就一起探讨、学习如何利用裂项相消法解决数列求和的问题。,一、考情分析,典例1 求,解：,二、典例剖析,剩余项前后对称,先裂项后还原配平,典例2,已知数列 的通项公式为 ， ，,求 前项和 。,解：,先裂项后还原配平,剩余项前后对称,变式训练,已知 ，,求数列 的,解：,前 项和 。,剩余项前后对称,先裂项后还原配平,思考：,是不是所有的裂项法求和都是把一项裂为两项的差呢？,典例3,已知等差数列 的通项公式 为 ，,令 ， 为偶数 ，求数列 的前 项和 。,解：,又,为偶数，,先裂项后还原配平,剩余项前后对称,本题是正负相间裂项成两项和的形式，要特别注意前后项之间的关系！,思考：若n为奇数呢？,1、本节课学习的主要裂项形式有：,三、微课小结,2、“裂项法”一般有两个特点：,一、是裂项后每个分式的分子相同；,二、是每项的分母都是两个数（也可能是三个或更多）的乘积，且这两个数的第一个数是前一项的第二个数，如果不具备这些特点，就要进行转化。同时要明确消项的规律，一般情况下剩余项是前后对称的。(续),微课

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