专题124导函数解答题突破第四季2020年领军高考数学理压轴题必刷题_第1页
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文档简介

1、专题12-4导函数解答题突破第四季1已知函数，.（1）求函数在区间1,2上的最大值；（2）设在(0,2)内恰有两个极值点，求实数m的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1），p（x）ex，p（x）ex+0恒成立所以p（x）ex在1,2单调递增， p（1）e30，x0（1，2），使p（x0）0，当x1，x0时，p（x）0，p（x）单调递减；当xx0，2时，p（x）0，p（x）单调递增又， e+2p（x）在1，2上的最大值为p（2）e23ln2+2（2），由题意知：=0在(0,2)有两个变号零点，即在(0,2)有两个变号零点 令，令则x=1，且时，g(x)单调递增；时，g(x)单调递减，

2、又g(0)=0,g(1)=2,g(2)=， 2已知函数.（1）讨论在上的单调性；（2），总有成立，求实数的取值范围.【答案】（1）当时，函数在上单调递增；当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增；（2）.（2）由得，整理得，由题意得“，总有成立”等价于“，恒成立”.所以，方法一：整理得，成立.令，则.令，则，当时，在区间上单调递增；当时，在区间上单调递减，所以，所以当时，在区间上单调递增；当时，在区间上单调递减，所以，所以，即.故实数的取值范围为.方法二：整理得，令，则，当时，在区间上单调递增；当时，在区间上单调递减，所以，所以即，故实数的取值范围为.3已知函数（其中）.（1）讨论的单调性；

3、（）求证：.【答案】（1）（2）（），（）见解析【解析】（1）解：由已知得，又，曲线在点处的切线方程为：.（2）（）令，由得，；由得，易知，为极大值点，又时，当时，即函数在时有负值存在，在时也有负值存在.由题意，只需满足，的取值范围是：（）由题意知，为函数的两个零点，由 10已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】（1）由题意知：若，即时，在上单减，在单增若，即时，当时，在单增；当时，在上单增，在单减，在上单增；当时，在上单增，在单减，在上单增.（2）由（1）知当时，在单增，故不可能有两个零点.当时，只有一个零点，不合题意.当时，在上单减，在单增，且时，；时，.故只要，解得：. 当时，在上单增，在单减，在上单增.因为故也不可能有两个零点.当时，在上单增，在单减，在上单增且，故要使有两个

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