6.1.1从平均数到加权平均数.ppt

1、从平均数到加权平均数,复习回顾,1、算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数. 2、计算公式:,解读教材,观察： 甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）： 甲组：1.60, 1.55, 1.71, 1.56, 1.63, 1.53, 1.68, 1.62 乙组：1.60, 1.64, 1.60, 1.60, 1.64, 1.68, 1.68, 1.68 这两组数据有什么不同？ 甲组中的8个数都不相同：每个数只出现1次；乙组中含有相同的数： 1.60出现3次，1.64出现2次，1.68出现3次,解读教材,分别计算甲、乙两组同学的平均身

2、高: 甲组同学的平均身高为 (1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62)8 =1.61（米） 乙组同学的平均身高为 (1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68)8 =1.64（米） 计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？,解读教材,重复出现的数相加，可以用乘法乙组同学的平均身高也可以这样计算： (1.603+1.642+1.683)8=1.64（米） 根据乘法分配律，这个式子也可以写成：,=1.64(米),解读教材,分析： （1）在乙组数据的8个数中， 1.60有3个, 占 ; 1.64有2个, 占 ; 1.68有3

3、个, 占 、 、 分别表示1.60，1.64，1.68这3个数在乙组数据的8个数中所占的比例，分别称它们为这3个数的权数 一般地，权数是一组非负数，权数之和为1.,解读教材,（2）按算式： 算得的平均数，称为1.60，1.64，1.68分别以 、 、 为权的加权平均数,解读教材,比较下面的两种说法： 1.64是1.60, 1.60, 1.60, 1.64, 1.64, 1.68, 1.68, 1.68的平均数. 1.64是1.60, 1.64, 1.68分别以 、 、 为权的加权平均数,例题解答,例1、用两种方法计算下列数据的平均数： 35，35，35，47，47，84，84，84，84，12

4、5. 解法1：这10个数的平均数是： 解法2：所求的平均数即等于35, 47, 84, 125分别以0.3, 0.2, 0.4, 0.1为权的加权平均数： 答：这组数据的平均数是66.,例题解答,例2、求21，32，43，54的加权平均数： （1）以 为权 （2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权,例题解答,例3、某汽车配件厂在一个月（30天）中的零件产量如下:有2天是51件，3天是52件，5天是53件，9天是54件, 6天是55件，4天是56件，1天是57件，求平均日产量. 解：选54做基准数，则51, 52, 53, 54, 55, 56, 57这几个数与54的差为-3, -2, -1,

5、 0, 1, 2, 3. -3的权为1/15, -2的权为1/10, -1的权为1/6, 0的权为3/10, 1的权为1/5, 2的权为2/15, 3的权为1/30. 则： 答：平均日产量为54件.,思考,平均数与加权平均数之间有什么关系？ 平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各数的权都相等. 平均数都是加权平均数. 而数据的权的差异会影响平均数的大小，所以，加权平均数不一定是平均数，它是平均数的推广.,练一练,1、学校举行运动会，入场式中有7年级的一个队列，已知这个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm，接着的三排同学的身高是155cm，其余五排同学

6、的身高是150cm，求这个队列的同学的平均身高 解：据题：160的权为0.2，155的权为0.3，150的权为0.5，所以： =1600.2+1550.3+1500.5=153.5(cm) 答：这个队列的同学的平均身高为153.5cm,练一练,2、商店中有3种糖果，各种糖果的单价如下表所示： 商店用水果糖20千克、花生糖30千克、软糖50千克配成什锦糖100千克，问这100千克什锦糖的单价应如何确定？ 解：水果糖的权为0.2，花生糖权为0.3，软糖为0.5，什锦糖的单位定价为： 11.60.2+14.40.3+160.514.64（元） 答：这100千克什锦糖的单价应为14.64元.,小结,1、平均数计算: 算术平均数：各数据的和数据的个数； 加权平均数：各数据分别乘该数据的权重，再把乘积相加. 2、平均数的意义: 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组