医学统计学课件：03_离散水平的统计描述

1、第三章 定量资料离散趋势的统计描述,本章结构,衡量变异度的指标 正态分布 标准正态分布 医学参考值范围,样本变异的度量指标,有两组男子身高如下，其均数相等，问两组身高(特征)是否一样？ 甲组：170, 175, 180, 185, 190均数=180 (cm) 乙组：160, 170, 180, 190, 200均数=180 (cm),设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后红细胞计数，每人数5个计数盘，得结果如下（万/mm3）,甲,乙,乙,通过上述两个例子发现：集中水平是一样的，但是三组的分布不一样，也就是离散程度不同。因此，要全面把握数据的分布特点，不仅需要了解数据的集中位置，还要了解数据的

2、离散状况。,描述计量资料要从两个方面进行：平均水平（集中趋势） 变异程度（离散趋势）,极差(Range） 全距,优点：简便 缺点：1. 只利用了两个极端值 2.样本量大，R也会大 3.不稳定 应用：用于说明传染病、食物中 毒等的潜伏期。,四分位数间距（ quartile range）,百分位数 数据从小到大 排列，在百分尺度下，所占百分比对应的值。记为Px。 四分位间距 QRP75 P25,P100(max) P75 P50(中位数) P25 P0(min),离均差,绝对偏差,离均差平方和 (sum of squares,SS),方差（variance） 总体方差 样本方差,离均差平方和,自由

3、度,应用公式：,标准差（standard deviation）,总体标准差,样本标准差,例3.1 对甲乙两名高血压患者连续观察5天，测得其收缩压为： 甲 162 145 178 142 186（均数为162.6） 乙 164 160 163 159 166（均数为162.4） 两者血压的均数几乎相等，分别计算标准差， 甲患者为：19.49 乙患者为：2.88 表明甲患者的血压波动较乙患者大。,变异系数(coefficient of variation，CV),适用条件：观察指标单位不同，如身高、体重 同单位资料，但均数相差悬殊,例3.3测得某地成年人舒张压的均数为77.5mmHg,标准差为10

4、.7mmHg；收缩压的均数是122.9mmHg，标准差为17.1mmHg试比较舒张压和收缩压的变异程度 舒张压 CV10.777.5*13.8 收缩压 CV17.1122.9*13.9 两种指标的变异度没有差别,计量资料统计描述数字特征的总结,正态分布资料：用 ； 非正态分布资料：用M(P25,P75);,M：表示中位数,正态分布,Normal distribution,正态分布的特点： 以均数为中心、左右对称 X的取值理论上没有边界，离均数越远，越接近X轴，但不会相交 均数、标准差决定曲线的位置与形状 曲线下面积为1，面积分布有规律,水平、形态参数变化,形态参数变化,曲线下面积分布有规律,标

5、准正态分布,Standard normal distritubion,为什么要引进标准化？,一般正态分布为一个分布族: N(m,s2),标准正态分布只有一个 N(0,1) ，这样简化了应用,标准正态转化,什么是标准化？,标准正态转化,插附表1,曲线下面积,u,-,附表1就是根据此公式和图形制定的,曲线下面积,正态分布的应用： 成年男子红细胞数近似服从正态分布，其均数为4.78，标准差为0.38。计算红细胞数小于4.00的人群所占比例。 将4.00看作一个服从正态分布的变量值，进行标准转换：,查附表1，得-2.05所对应的值是0.0202，表明小于-2.05的U值占全部值的2.02%。即成年男子

6、红细胞数低于4.00的人约占总体的2.02%。,医学参考值范围,Medical Reference Value Range,概念,临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标，过去称正常值。由于存在个体差异，生物医学数据并非常数而是在一定范围内波动，故采用医学参考值范围作为判定正常和异常的参考标准。,“正常人”的概念,所谓“正常人”，并不是指机体任何器官、任何组织的形态和机能都正常的健康人，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。,“绝大多数”的概念,参考值范围是指绝大多数正常人的某指标值都在一定的范围内，这个绝大多数习惯上包括正常人的9

7、0%、95%、99%等，其中95%最常用的是。如果某指标参考值百分界限采用95%，则在参考值范围之外的正常人的尚有5%。,“单侧、双侧范围值”的概念,计算医学参考值范围是采用单侧还是双侧界值，通常需要依据专业知识而定。如血中红、白细胞计数、体温和脉搏等，无论是过低还是过高均为异常，应采用双侧参考值范围分别制定下侧和上侧界值；血清转氨酶、体内有害物质含量仅过高为异常，应采用单侧参考值范围制定上侧界值；肺活量仅过低为异常，应采用单侧参考值范围制定下侧界值。,参考值的计算方法,正态分布法：适用于正态分布的资料,双侧95%正常值范围： 单侧95%正常值范围：,1.96,-1.96,1.64,百分位数法

8、：适用于偏态分布资料,双侧95%正常值范围： P2.5P97.5 单侧95%正常值范围： P5（下限）,制定正常人尿汞值的95%参考值范围,必须注意： 95%医学参考值范围仅仅告诉我们95%某特定人群的某指标测定值在此范围内，并不能说明凡在此范围内都正常；也不能说明凡不在此范围内都不正常。因此医学参考值范围在临床上只能作为参考。正态分布法只限于正态分布资料、近似正态分布资料或以一定的方法可以转化为正态分布的资料。例如某变量观察值经对数变换后转换成近似正态分布，这时可先求对数的参考值范围，再求反对数即为参考值范围。必须抽取足够例数的样本，并判定是否应分“层”确定参考值范围。如果测定值在性别间或年龄组间差别明显，而且这一差别具有实际意义时，应分“层”确定参考值范围。,例3.4 某地正常成年男子红细胞数的均数是 标准差是 。试估计该地成年男子红细胞数的95%参考值范围。,分析：正常成年男子的红细胞数近似服从正态分布，故可按正态分布法计算