初二数学《同底数幂的乘法》PPT课件.ppt

1、,人教版八年级上册,执教老师：熊芳,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,看看自己的记忆,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,an,知识回顾,创设情境，感觉新知,问题：新华网北京2010年10月28日报道：中国高性能计算机TOP100组织28日称，经过技术升级之后，中国首台 速度为(1015)次每秒超级计算机“天河一号”的实测性能是目前已知全球最快计算机的1.425倍。那么它工作103秒可进行多少次运算？,试一试：,=27 (乘方的意义),(1) 23 24,=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=a7 (

2、乘方的意义),继续探索：,(2) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,=27,(2)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),如果把(2)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,(3)am an =,(1)23 24,=a7,=27,(2)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),am an =,m个a,n个a,= aaa,=a

3、m+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,知识推导,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,(3)1015 103=,1018,1015+3=,am an = am+n,(1)23 24,=a7,=27,(2)a3 a4,

4、=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=23+4,=a3+4,创设情境中的问题：,例题引领：,(3) 2 24 22 = 25 22 =27,(1) x2x5 (2) a a4 (3)2 24 22,解：(1) x2x5 =x2+5 =x7,(2) a a4 = a 1+4=a5,am an = am+n,a a3 a5 = a4 a5 =a9,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,小,试,牛,刀,第一关：每题100分,1

5、.计算：,（1）25 22 ；（2）a7 a3 ;,解：（1）2522 =25 + 2= 27 （2）a7 a3 = a7 + 3 = a10,（1）232425 ;（2）-b b4,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）-b b4 = -b1+4=-b5,2.计算：,练习：,谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由： （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b

6、5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,y5 + 2 y5 =3y5,c c3 = c4,（1） 105106 （2） a7 a3 （3） x5 x5 （4） b5 b,智取百宝箱 1.计算：（抢答）,=1011,=a10,=X10,=b6,乘,胜,追,击,第二关：每题200分,深入探索-想一想(1), (- 2)4(- 2)5 = (a+b)2 (a+b)5 = x3 xn+1 = （4）x x3+ x2 x2=,(-2)9,(a+b)7,Xn+4,=-29,2x4,1、下列各式的结果等于26的是( ) A 2+25 B 2 x25 C 23x25 D 0.22x0.24,2、下列计算结果正确的是( ) A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1,B,D,选择题：,同底数幂的乘法公式： am an = am+n,逆用: am+n =,am an,比较一下!,、x2m+2可写成( ) A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2,、ax=9,ay=81,则ax+y等于( ) A 9 B 81 C 90 D 729,D,D,我思，我进步!,小结：,今天，我们学到了什么？,同底