4.7用牛顿定律解决问题(二)(新) LI

1、4.7 用牛顿运动定律 解决问题（二）,第四章 牛顿运动定律,1平衡状态：物体处于 静止 或 匀速直线运动状态，叫做平衡状态 物体处于平衡状态的本质特征是加速度为 零 2平衡条件：物体所受的合外力为零：F合0. 平衡条件常用的表达形式： (1)在正交分解法中,一、共点力作用下物体的平衡,(2)物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中某一个力跟其余的合力大小相等、方向 相反 、作用在 一条直线上 3二力平衡时，二力等值、反向、 共线 ；三力(非平行)平衡时，三力共面共点,4、物体平衡的两种基本模型,G,N,N=G,G,N,F,f,N=G,f =F,二力平衡条件:等大、反向、共线.,5、研究物体

2、平衡的基本思路和基本方法,（1）转化为二力平衡模型合成法,很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。,F,三力平衡条件: 任意两个力的合力与第三个力 等大、反向、共线。,据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为合成法。,5、研究物体平衡的基本思路和基本方法,（1）转化为二力平衡模型合成法,很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。,三力平衡条件: 任意两个力的合力与第三个力 等大、反向、共线。,据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三

3、力平衡转化为二力平衡。这种方法称为合成法。,例与练,1、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。,对球受力分析：,G,F1,F2,F,F=G,F1=F/cos=G/cos,F2=Ftan =Gtan,C,例与练,2、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平， OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析,对绳子O点受力分析,O,F1,F2,F3,C,例与练,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析,

4、对绳子O点受力分析,O,F1,F2,F3,F,F=F1=F1=G,F2=F/cos 600 =2G,F3=Ftan 600,2、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平， OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,（2）转化为四力平衡模型分解法,物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个力进行分解(一般采用正交分解法)，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。这种方法称为分解法。,5、研究物体平衡的基本思路和基本方法,（2）转化为四力平衡模型分解法,G,F2,F1x,F1y,当物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个力进行分解(一般采用

5、正交分解法)，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。这种方法称为分解法。,当物体受三个以上共点力平衡时，一般采用分解法。,5、研究物体平衡的基本思路和基本方法,例与练,3、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。,对球受力分析：,G,F1,F2,例与练,3、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。,对球受力分析：,F1x=F1sin,F1y=F1cos,例与练,3、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小

6、。,对球受力分析：,G,F2,F1x,F1y,F1x=F1sin,F1y=F1cos,F1=G/cos,F2=F1x=F1sin,F1y=F1cos=G,=Gsin/cos=Gtan,C,例与练,4、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平， OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析,对绳子O点受力分析,O,F1,F2,F3,C,例与练,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析,对绳子O点受力分析,O,F1,F3,4、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC

7、三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平， OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,F2,F2x,F2y,F2x=F2sin 600,F2y=F2cos 600,C,例与练,G,600,A,B,O,F1,O,F1,F3,4、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平， OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,F2x,F2y,F2y,=F1 =G,F3 = F2x,例1、城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢

8、索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB等于，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？,例与练,mg,f,N,F1=Fcos370 =20N,F2=Fsin370 =15N,5、质量为5.5Kg的物体，受到斜向右上方与水平方向成370角的拉力F=25N作用，在水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数(g=10m/s2)。,例与练,mg,f,N,f=F1=20N,N=mg-F2=40N,5、质量为5.5Kg的物体，受到斜向右上方与水平方向成370角的拉力F=25N作用，在水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数(g=10m/s2)。,F1=Fcos370 =2

9、0N,F2=Fsin370 =15N,F1,F2,二、超重和失重,观看电梯中的超重和失重现象的视频,思考：在运动过程中物体的重力变了吗？是什么原因使物体的视重变化了，物体的视重变化实质是什么力在变化？,请定义超重和失重概念,视重： 物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力,G,F,G=F=F,G,F,F,G=F=F,分析：以下处于静止状态的木块的受力情况,思考:当物体加速运动时物体受到的支持力和拉力又会怎样呢？,电梯中的怪事,超重和失重,F,【例】：人站在电梯中，人的质量为m。,人和电梯一同静止时，人对地板的压力为多大？,因为人是静止的所以合外力为0有：,再根据牛顿第三定律就可求出人对 电梯的压力为

10、：,方向竖直向下。,人随电梯以加速度a匀加速上升，人对地板 的压力为多大？,以加速度a匀加速上升，因为加速， 所以加速度方向与速度同向，物 体是上升的，所以加速度方向也 是向上的。有,再根据牛顿第三定律就可求出人对 电梯的压力为：,人随电梯以加速度a匀减速下降，这时人对地板的压力又是多大？,以加速度a匀减速下降，因为减速， 所以加速度方向与速度反向，物体 是下降的，所以加速度方向是向上 的。有,再根据牛顿第三定律就可求出人对 电梯的压力为：,人随电梯以加速度a(ag)匀减速上升，人对 地板的压力为多大？,人随电梯以加速度a(ag)匀加速下降，人对 地板的压力多大？,结果同上：,超重和失重,【定

11、义】：物体对支持物的压力（或对悬 挂物的拉力）大于物体所受的 重力，这种现象叫做超重。,【定义】：物体对支持物的压力（或对悬 挂物的拉力）小于物体所受的 重力，这种现象叫做失重。,完全失重,mg N=ma 所以： N = mg m g = 0,总结：物体对支持物的压力 （或对悬挂物的拉力）为零，这就是“完全失重”现象。,应用：试分析当瓶子自由下落时，瓶子中的水是否喷出？,解：当瓶子自由下落时，瓶子中的水处于完全失重状态，水的内部没有压力，故水不会喷出。但瓶子中水的重力仍然存在，其作用效果是用来产生重力加速度。,人随电梯以加速度a=g匀加速下降，这时人对地板的压力又是多大？,a方向向上,加速上升

12、,减速下降,超重,a方向向下,加速下降,减速上升,失重,二、超重和失重,小结: 超重、失重、视重和重力的区别,、视重是指物体对支物体的压力（或悬挂物对物体的拉力），是可变的。,、物体的重力与运动状态无关，不论物体处于超重还是失重状态，重力不变。（G=mg）,规律,a竖直向上 视重 重力 超重状态,a竖直向下 视重 重力 失重状态,超重还是失重由a方向决定，与v方向无关,二、超重和失重,例与练,1、关于超重和失重，下列说法中正确的是（ ） A、超重就是在某种情况下，物体的重力变大了 B、物体向上运动一定处于超重状态 C、物体向下减速运动，处于超重状态 D、物体做自由落体运动时处于完全失重状态,（

13、1）超重（失重）是指视重大于（小于）物体的重力，物体自身的重力并不变化。,（2）是超重还是失重，看物体加速度的方向，而不是看速度的方向。,（3）若物体向下的加速度等于重力加速度，物体的视重为零完全失重。,CD,例与练,2、一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得体重为G，当此人由直立突然下蹲直至蹲在体重计不动的过程中，体重计的示数（ ） A 、先大于G，后小于G，最后等于G B 、先小于G，后大于G，最后等于G C 、一直大于G D 、一直小于G,（1）先向下加速失重，视重小于重力。,（2）再向下减速超重，视重大于重力。,（3）最后不动视重等于重力。,B,超重和失重现象的应用,航天飞机中的人和物

14、都处于 状态。,完全失重,在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用！,弹簧测力计无法测量物体的重力.,天平无法测量物体的质量,但仍能测量拉力或压力的大小。,例与练,3、在宇宙飞船中，下列仪器一定不能正常使用的是（ ） A、弹簧测力计B、医用体重计 C、水银气压计D、天平,BCD,4、原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在底板上，如图，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，此升降机的运动可能是: ( ) A、加速上升 B、减速上升 C、加速下降 D、减速下降,分析：匀速运动时物体所受静摩擦力等于弹簧拉力，若物体突然被拉向右方，则所受摩擦力变小，压力变小，故

15、物体加速度向下，所以升降机可能向上减速或向下加速,BC,f = N,F=k x,例与练,三、从动力学看落体运动,1、自由落体运动,（1）自由落体运动定义,F合 =G=mg,（2）自由落体加速度,物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。,V0=0,三、从动力学看落体运动,方向竖直向下。,2、竖直上抛运动,（1）竖直上抛运动定义,F合 =G=mg,（2）竖直上抛运动加速度,物体以一定的初速度竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。,方向竖直向下。,三、从动力学看落体运动,2、竖直上抛运动,（3）竖直上抛运动研究方法,（4）竖直上抛运动规律公式,以向上方向为正方向，竖直上抛运动是一个加速度为g的匀变速直

16、线运动。,三、从动力学看落体运动,例3、以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略，分别计算0.6s、1.6s后物体的位置（g取10m/s2）。,0.6s、1.6s时物体的速度?,例与练,1、从塔上以20m/s的初速度竖直向上抛一个石子，不考虑空气阻力，求5s末石子速度和5s内石子位移。(g=10m/s2)。,V0,以向上方向为正方向。,x正,x,Vt,牛顿运动定律,牛顿定律知识结构,四、简单的连接体问题,例1：如图所示，质量为2kg 的正方体A和质量为1kg 的正方体B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力F=30N推A，求A对B作用力的大小。,A,F,F合

17、=F =30N,先分析AB整体的受力情况：,B,AB,G,N,F,再分析B的受力情况：,B,GB,NB,FB,FB =mBa=10N,四、简单的连接体问题,例2：如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水平拉力F的最大值。,F,m2,m1,先分析m2 的受力情况：,G2,N2,T,再分析m1m2整体受力情况：,m1 m2,G,N,F,F =(m1+m2)a=24N,四、简单的连接体问题,小结：,先用整体法求加速度，,1、已知外力求内力：,再用隔离法求内力

18、,先用隔离法求加速度，,2、已知内力求外力：,再用整体法求外力,四、简单的连接体问题,例与练,1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1 和m2 ，与地面间的动摩擦因数都是，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为多大？,A,F,B,f =N=(m1+m2)g,先分析AB整体的受力情况：,AB,G,N,F,f,F合 =Ff =F(m1+m2)g,例与练,1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1 和m2 ，与地面间的动摩擦因数都是，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为

19、多大？,A,F,B,AB,G,N,F,再分析B的受力情况：,B,GB,NB,FB,FB合 =FBfB=m2a,f,fB,FB =fB+m2a,fB =NB=m2g,m2,例与练,2、如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1 与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，要使m1 和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？,G2,N2,f2,先分析m2的受力情况：,f2 =N2=m2g=3N,f2 =m2a,m2,例与练,2、如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体叠放在

20、一起，放在水平面，m1 与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，要使m1 和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？,G2,N2,f2,m1 m2,G,N,F,再分析m1m2整体受力情况：,f,f =N=(m1+m2)g=9N,F合 =Ff=(m1+m2)a,F=f+(m1+m2)a=18N,先隔离后整体,例:如图所示，质量为m的物块放在倾 角为的斜面上，斜面体的质量为M，斜面 与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施加 一个水平推力F，要使物块相对斜面静止， 力F应多大？,解：先选择物体为研究对象，它受两个力：重力mg、支持力N，且合

21、力水平向左，由图可知：,再选取整体为研究对象， 根据牛顿第二定律有 F（m+M)a=(m+M)gtan ,ma=mgtan 故 a=gtan,例：将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾 角为的楔形木块B上，如右图所示已知B的倾斜 面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为.,(1)若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，而A不离开B的斜面，这个拉力不得超过多少？ (2)若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，而A不致在B上移动，这个推力不得超过多少？,掌握处理临界问题的方法,解析：这是一道有临界状态的问题的题， (1)若拉力F太大，B的加速度大，使A脱离， 当恰好不脱离时拉力为F1则有图(1)

22、,图(1),对整体：,联立式可得：,即：这个拉力必须满足：,(2)若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，A相对于B恰好不移动时，即是绳子拉力恰好为零时。此时推力设为F.,对A受力分析如图， 由三角形关系得：,对整体：,联立求解可得：,即：这个拉力必须满足：,例：如图所示,在前进的车箱的竖直后壁上 放一个物体,物体与壁间的静摩擦因数为 =0.8，要使物体不致下滑，车厢至少以多 大的加速度前进？（g=10m/s),解：设物体的质量为m，在竖直方向上有 mg=f (1) 而物体刚好不下滑的条件是 f=N (2) 由(1)、(2)有 N= 再由牛顿第二定律 F合=ma有 N=ma, 故a= = = m/s=12.5m/s 故车的加速度等于物体的加速度为12.5m/s,N,mg,m,mg,练习：如图6所示,mA=4kg,mB=1kg,A与桌面间的动摩擦因数=0.2,B与地面间的距离x=0.8m,A、B原来静止，求： B落到地面时的速度为多大； B落地后,A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。 （g取10m/s2）,图6,例:有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙;OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图7所示.现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡.