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文档简介

1、4.4.2 平行四边形的判定（2）,回忆,平行四边形有哪些性质？,a. 平行四边形两组对边分别平行. b. 平行四边形两组对边分别相等.,平行四边形两组对角分别相等.,平行四边形对角线互相平分.,我们学过平行四边形有哪些判定方法？,从边看:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？,探索,两条对角线分别平分的四边形是平行四边形,O,B,D,已知：在四边形ABCD中,对角线，交于点， 且，,求证：四边形ABCD是平行四边形,平行四边形判定定理3,几何语言：OA=OC，OB=OD, 四边形是平行四边形,从边看

2、:,平行四边形的四个判定方法,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,从对角线看:,两组对角线互相平分,O,变式2:已知：如图，在 ABCD中，是对角线 上的两点，且B 求证：四边形AECF是平行四边形,O,讨论：根据现有条件，说说你准备选用哪种方法证明？ 大概的步骤是怎样的？,回顾,平行四边形的性质定理和判定定理,1,四边形是平行四边形,两组对边平行且相等,四边形是平行四边形,对角线互相平分,2,1,2,3,四边形是平行四边形,四边形是平行四边形,四边形是平行四边形,两组对边分别相等,对角线互相平分,一组对边平行并且相等,性质：平行四边形的对角相等,定义

3、：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的两组对边分别平行,练习1,练习2,如图,四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.,A,B,C,D,x,y,o,-1,-1,1,1,平分，平分,连接对角线，则有 ，,四边形是平行四边形,练习3,已知线段a，b，（如图），请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条对角线长分别等于线段a，b，两条对角线的夹角等于,探究活动,任意画一个三角形和三角形一边上的中线。比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现。,发现：三角形一条边上的中线的2倍小于另两条边的和。,E,已知：如图，AD是ABC的中线，,求证：2ADAB+AC,证明：,如图，延长AD至E,使ED=AD.连结BE,EC.,BD=CD,四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。,AB=CE(平行四边形的两组对边分别相等)。,AC+CEAE,AB+AC2AD,即2ADAB+AC.,本节课你学到什么？,从边看:,平行四边形的四个判定方法,

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